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2023年山东省济南市单招数学摸底卷八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为()
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
2.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
3.不等式|x-1|<2的解集为()
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
4.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()
A.12种B.18种C.36种D.54种
5.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
6.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4,a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于()
A.64B.100C.110D.120
7.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
8.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案,拟定在B中学生进行调研,广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生,其中理科生500人,文科生200人,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研,则抽取的理科生的人数为()
A.2B.4C.5D.10
9.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
10.在某次1500米体能测试中,甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
二、填空题(4题)11.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
12.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。
13.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
14.不等式3|x|<9的解集为________。
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.D
2.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
3.A
4.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种
5.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.
6.B
7.B
8.D分层抽样就是按比例抽样,由题意得:抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点:分层抽样.
9.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
10.D
11.155
12.90°
13.Π/2
14.(-3,3)
15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(s
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