数学与法学完整版本

数学与法学主讲人：周萍数学与法学的关系，与数学与文学、音乐、美术的关系有所不同，其更多的是数学对法学单向的影响作用。这些作用主要包括数学思想、数学精神对法律文化的影响，以及数学在处理法律实务和法学理论研究中的工具作用。数学对法律文化的影响一、数学公理化思想对法律文化的影响二、数学理性精神对法律文化的影响三、数学推理方式对法律文化的影响数学强调的“能够被证明的才是真理”与法律上强调“证据不充分，不予定罪”的“无罪推定”原则有异曲同工之妙。哲学家、数学家罗素说：“数学即逻辑。”这说明数学中的任何一步推理都要严格按照逻辑规则进行。数学主要是按照“大前提、小前提、结论”的三段论逻辑形式进行推理。数学对法律文化的影响司法活动中也大量采用这种三段论的推理方式，其大前提是有可以适用的法律规则和法律原则，小前提是经过认定的案件事实，结论体现在具有法律效力的针对个别行为的非规范性法律文件中，即判决或裁定。例如：大前提：杀人是犯罪，小前提：张三杀死了李四，结论：张三的行为是犯罪。数学对法律文化的影响数学推理的依据是数学定义、公理、定理及经证明是正确的命题。没有这些依据，数学推理就无法进行。同样，没有大前提、小前提作为依据，法律也将不能得出任何结论。由此看来，法学与数学都是在理性条件下，逻辑推理的产物，其推理的方式极为类似。数学在法律实务中的应用数学在法律实务中的应用已经渗透到法律的各个领域，如法律法规条文中与数量相关的时效、刑期、举证期限、罚金、保释金、合同标的、当事人年龄等，就涉及数学，特别是经济法、专利法、国际贸易法等要涉及大量高深的数学知识。数学在法律实务中的应用案例1：数学有助于当事人正确选择诉讼策略在一个典型的交通事故案件中，司机（致害人）开车撞伤了受害人，使受害人遭受了10万元的经济损失。假如将案件提交诉讼，诉讼费用共需要0.4万元，并按所负责任的比例有双方承担。从事故发生的情形分析，法院对事故判决可能有三种情况：（1）致害人应承担100%的责任，要向受害人赔偿10万元的损失费用，并支付全部0.4万元的诉讼费用；数学在法律实务中的应用（2）致害人应承担70%的责任，要向受害人赔偿7万元的损失费用，并支付0.4万元诉讼费用的70%；诉讼费用的另外30%由受害人支付；（3）致害人应承担50%的责任，要向受害人赔偿5万元的损失费用，并支付0.4万元诉讼费用的50%；诉讼费用的另外50%由受害人支付；受害人估计，第（1）（2）（3）中情况发生的概率分别为0.2、0.6、0.2。如果致害人希望私下和解而免予起诉，他应该至少给受害人多少数额的赔偿费用，才会使受害人基于经济收益的考虑而趋于和解？数学在法律实务中的应用案例2：用数学分析案情，以维护当事人权力赵某为一私营船主，×年×月×

日运送一批货物到×地，抵岸后接货人蒋某雇了若干搬运工去卸货。货船与陆地之间用一条长约十米的跳板连接着，搬运工们就通过这个跳板将船上的货物搬到岸上，在卸货过程中，一搬运工张某不慎跌倒，造成左膝盖粉碎性骨折。据当事人声称；那天风大浪急，船摇晃得厉害，加之肩上货物沉重，在距岸1米左右的跳板上，他左脚突然踩空，跪到了地上（右脚仍在跳板上，身体悬空），由于负荷过重，造成了其左膝盖粉碎性骨折。在此行业中有一约数学在法律实务中的应用定俗成的惯用语例，以跳板尾部与陆地接触处为界，若人员伤亡事件发生在界线以上部分，由船主负责，若发生在界线以下的陆地部分，则由接货人负责。据此，张某以船上的安全措施不到位、工人劳动强度过大等为由将船主赵某告上法庭，要求赔偿医疗费、误工费、护理费、伤残赔偿金，共计人民币××元。数学在法律实务中的应用如果当事人所说属实的话，那么这个案件是毫无争议的，因为根据该惯例以及《民法通则》中损害赔偿原则的有关规定，船主应当承担民事责任。但如果当事人出于私人原因有说谎的可能的话，那么这个案件争论的焦点就变成了：张某是在距岸1米的跳板上跌倒的，还是上岸之后跌倒的？

数学在法律实务中的应用对此，被告的委托律师来到案发现场，进行调查取证。在对原告所称的跌倒地点进行分析时，他发现：跳板与水平地面有一个大约呈15º的夹角，而靠岸处的地面是一个斜坡，坡度近30º（如图所示）数学在法律实务中的应用设A点为张某在跳板上的跌倒点，根据他的叙述，则A点铅直向下在地面上的B点为其左膝盖的落地点。C点为跳板与岸边的接触点，l为水平线，角1=15，角2=30，AC=1m，利用数学分析可知：AB约为0.82m

根据张某的描述，当他在距岸1米的跳板上跌倒时，左膝接触到了地面，而右腿仍在跳板上，身体是悬空的，那么也就是说图中AB间的距离即为张某的髋到膝盖的长度.数学在法律实务中的应用张某身高1.7m左右，髋到膝盖即大腿部的长度也不过50cm左右，而通过计算，却发现他的大腿长有近1m！这显然是不可能的。由此，可证明，原告张某的话不属实，被告的委托律师以此为依据并结合其他人证、物证，打赢了这场官司。法院驳回了张某的上诉。事后，据知情人透露，张某的确是上岸后跌倒的。但由于他与接货人私下交情不错，便将责任推到了素不相识的船主身上。数学在法律实务中的应用案例3：数学可以帮助破案一天晚上，一位作家在家中遇害。由于当天整个街区停电，大约傍晚7点开始天黑，他需要点蜡烛继续写作，因此遇害现场留下了两支被茶水浇湿的燃剩蜡烛，其中一支长时另一支的4倍。已知两支蜡烛是他当天新买的，且长度一样，粗细不同；粗的一支能点5小时，细的能点4小时。你能由此推断案发时间吗？数学在法律实务中的应用解：由于粗细蜡烛每小时个燃烧1/5和1/4，因此，若设蜡烛是在燃烧x小时后被茶水浇灭，则有得即蜡烛燃烧了3小时45分钟。由此可以推断，案发时间大约是在当天晚上10点45分。于是公安人员就可以将犯罪嫌疑人锁定在当天晚上10点半到11点之间有可能出没于此处的人员身上。这就大大提高了破案效率。数学在法律实务中的应用案例4：用数学方法可分析法律规定的合理性有位叫苏丹的国王，打算增加其国家中妇女的人口，使之超过男子的人口，以让男人能有更多的妻妾。为了达到这个目的，他颁布了如下的法律：一位母亲生了她第一个男孩后，她就立即被禁止再生孩子。苏丹论证道，通过这种办法，有些家庭就会有几个女孩而只有一个男孩，但是任何家庭都不会有一个以上的男孩。用不了多久时间，女性人口就会大大超过男性人口。你认为苏丹的这个法律会产生这样的效果吗？数学在法律实务中的应用解：这是一个概率问题。虽然苏丹所说的“有些家庭就会有几个女孩而只有一个男孩，但是任何家庭都不会有一个以上的男孩”是正确的，但不能由此得出“用不了多久时间，女性人口就会大大超过男性人口”的结论。因为他只看到了问题的一面。若按照生男生女的概率相等的规律，该法律产生的效果是，将有一半的家庭只有一个男孩，而没有女孩，另一半家庭的最后一个孩子也都是男孩。如果按照他的逻辑：用不了多久，男性人口就会大大超过女性人口。实际上这两种结论