基于宽谱光源的保偏尾纤对轴的在线解算

基于宽谱光源的保偏尾纤对轴的在线解算

0apelin—引言蔡氏反射噪声抑制是高光学结构研究的重要内容之一。具有高位移消光比的质酸铝（apelibo3）波是目前的一种通用技术选择。然而，由于芯片与衬底宽度的捕获性能对传输的高精度进行了影响。因此，高性能光纤螺钉需要具有高精度的原材料调整。传统的对轴方法是手动调整薄带宽度与波后横截面的相对位置，这种情况不能用于在线实时调整。由于衬底宽度和波形的理想形状没有得到很好的测量，因此精度很低。波导与普通单模光纤之间的耦合对接通常有半值法、质心法、遗传法等,但这些方法不适合波导与有双折射主轴的保偏光纤对轴.文献中已经提出光源出射光经过APELiNbO3波导后光谱形状会改变并研究了对相干函数的影响,即文献中的偏光干涉效应在相干函数上的反映,但文献中没有考虑到尾纤与波导芯片的耦合角度.文献基于麦克尔逊干涉仪提出了两段保偏光纤的对轴方法,但光源后有起偏装置,检测部分有可动部件,且操作复杂.本文在前人基础上研究了光源保偏尾纤长度、APELiNbO3波导保偏尾纤长度、以及APELiNbO3波导保偏尾纤与APELiNbO3波导之间的耦合角度、APELiNbO3波导保偏尾纤与光源保偏尾纤之间的熔接角度对偏光干涉效应的影响,为APELiNbO3波导与其保偏尾纤在线对轴和角度估算提出了一种简单易行且无任何可动部件的方法,并进行了实验验证.1入射干合成qp3保鲜的路径选择当部分偏振光经过保偏光纤传输,再经过起偏器后,输出光谱被调制,反映到相干函数上即新增不同的次峰,这是文献中偏光干涉效应的推广.本文基于该效应,利用相干函数中新增次峰的位置信息和幅值信息来解算APELiNbO3波导与其尾纤的耦合角度,并反馈给执行机构以实现在线实时对轴,其原理如图1.图1中,光源(SLD)出射光为宽谱光,且包含TE模和TM模.基于宽谱光的性质,在频域中其对应的琼斯向量为EΙΝ=∞∑i=0[ΤEiΤΜi]ejωitEIN=∑i=0∞[TEiTMi]ejωit,其中ωi表示在有效谱宽内的第i个频率,TEi表示频率为ωi的光波对应的TE模振幅,TMi表示频率为ωi的光波对应的TM模振幅.光源保偏尾纤长度为L1,与SLD芯片耦合角度为θ1,APELiNbO3波导保偏尾纤长度为L2,与光源尾纤对轴角度为θ2,与APELiNbO3波导耦合角度为θ3,APELiNbO3波导振幅消光比为ε=30dB,经过APELiNbO3波导后的输出光为[Eo_xiEo_yi]=ΡR(θ3)Μ(L2)R(θ2)Μ(L1)R(θ1)EΙΝ[Eo_xiEo_yi]=PR(θ3)M(L2)R(θ2)M(L1)R(θ1)EIN其中Ρ=[100ε]‚R(θk)=[cosθksinθk-sinθkcosθk]‚Μ(Lk)=[e-jΔβiLk001]P=[100ε]‚R(θk)=[cosθk−sinθksinθkcosθk]‚M(Lk)=[e−jΔβiLk001]式中k=1,2,3,Δβi=2πΔnωi/c,Δn为保偏光纤快慢轴折射率差(假设波导保偏尾纤和光源保偏尾纤的Δn相同).经化简并忽略小项和直流项,可得输出光强为Ι=∞∑i=0Ιi=∞∑i=0(Eo_x2i+Eo_y2i)=∞∑i=0{-ExiEyi⋅sin(2θ3)sin2θ2cos(Δβi(L1-L2))+12(E2yi-E2xi)sin(2θ2)sin(2θ3)cos(ΔβiL2)+ExiEyi⋅sin(2θ2)cos(2θ3)cos(ΔβiL1)+ExiEyi⋅sin(2θ3)cos2θ2cos(Δβi(L1+L2))}(1)I=∑i=0∞Ii=∑i=0∞(Eo_x2i+Eo_y2i)=∑i=0∞{−ExiEyi⋅sin(2θ3)sin2θ2cos(Δβi(L1−L2))+12(E2yi−E2xi)sin(2θ2)sin(2θ3)cos(ΔβiL2)+ExiEyi⋅sin(2θ2)cos(2θ3)cos(ΔβiL1)+ExiEyi⋅sin(2θ3)cos2θ2cos(Δβi(L1+L2))}(1)式中Ii表示宽谱光中频率为ωi的光波经过APELiNbO3波导后的输出光强,Exi=cosθ1·TEi+sinθ1·TMi,Eyi=-sinθ1·TEi+cosθ1·TMi由式(1)可知,由于偏光干涉效应,SLD光源的光谱通过APELiNbO3波导后出现四个调制项,通过傅里叶逆变换将光谱变换成时域上的相干函数,则这四个调制项反映在相干函数中会对应地出现四个次峰P1,P2,P3,P4,其离主峰的距离分别设为D1,D2,D3,D4,其大小分别设为A1,A2,A3,A4,则D1∶D2∶D3∶D4≈|L1-L2|∶L2∶L1∶(L1+L2)(2)A1∶A2∶A3∶A4≈∞∑i=0|ExiEyisin(2θ3)sin2θ2|∶∞∑i=0|12(E2yi-E2xi)sin(2θ2)sin(2θ3)|∶∞∑i=0|ExiEyisin(2θ2)cos(2θ3)|∶∞∑i=0|ExiEyisin(2θ3)cos2θ2|(3)A1∶A2∶A3∶A4≈∑i=0∞|ExiEyisin(2θ3)sin2θ2|∶∑i=0∞|12(E2yi−E2xi)sin(2θ2)sin(2θ3)|∶∑i=0∞|ExiEyisin(2θ2)cos(2θ3)|∶∑i=0∞|ExiEyisin(2θ3)cos2θ2|(3)由式(2),(3)可知,当各段保偏光纤长度一定时,相干函数上各次峰的位置就会固定,各个熔接和耦合角度只影响峰值大小,且有tan(2θ3)=2A4A3tanθ2‚有tan(2θ3)=2A4A3tanθ2‚此时该式右边与各频率光波对应的光强Exi,Eyi无关.因此只需利用次峰P3,P4大小及其熔接角度θ2即可估计波导尾纤与芯片的耦合角度,若将该信息反馈给对轴执行装置,就可以实现在线实时对轴.2耦合角度大小的估计对于一理想高斯光谱,其相干函数如图2.按照图1所示原理,为不失一般性,取L1=1.5m,L2=1m,θ1=10°,θ2=43°,θ3=15°,则可以得到该理想高斯光谱经过APELiNbO3波导后的调制光谱所对应的相干函数如图3.比较图2和图3知,由于偏光干涉效应,经过APELiNbO3波导后,相干函数上增加了四个次峰P1,P2,P3,P4,其位置分别为D1=0.824×10-12s,D2=1.648×10-12s,D3=2.5×10-12s,D4=4.155×10-12s,大小分别为A1=0.08077,A2=0.16415,A3=0.29911,A4=0.092211.则根据以上参量可估算出θ3=12arctan(A4A3⋅2tan43)=14.95°θ3=12arctan(A4A3⋅2tan43)=14.95°,这与原始仿真参量θ3=15°很接近.因此利用次峰P3,P4的信息能准确地估算耦合角度大小.另外,在对轴过程中,随着耦合角度θ3的变化(-90°～+90°),各个次峰大小变化如图4.其次峰P4,P3的幅值之比A4A3变化如图5.在此过程中,它会出现三个极小值R1,R2和R3,其中R1出现在θ3=0°,即APELiNbO3波导快慢轴和其保偏尾纤的快慢轴完全对轴时.R2和R3分别出现在θ3=±90°,即APELiNbO3波导的快慢轴和其保偏尾纤的慢快轴完全对轴时.由图4可知,θ3=0°时次峰P3的幅值要小于θ3=±90°时P3的幅值,所以在实际中由于噪音的存在,R1>R2=R3≠0.因此当扫描到极小值R1时,即表明APELiNbO3波导与其保偏尾纤已经对轴.设此时次峰P4,P3幅值大小分别为Al4,Al3,则其对轴角度对应的串音约为20log(tan(12arctan(Al4Al3⋅2tanθ2))dB,最终准确度受光谱仪噪音限制.3apelin—实验结果及分析如图6,为了增强偏光干涉效应,使其中光源保偏尾纤与待对轴的波导保偏尾纤以45°熔接,其长度分别为L1≈0.65m,L2≈0.5m,并且两尾纤的性能参量基本相同.通过测试光源出射光谱及其经过APELiNbO3波导之后的光谱,经过逆傅里叶变换后可分别算得对应的相干函数如图7和图8.比较图7和图8可知,由于偏光干涉效应,经过APELiNbO3波导后,相干函数上明显增加了三个次峰P2,P3,P4,其位置分别为D2=0.83×10-12s,D3=1.08×10-12s,D4=1.9×10-12s,大小分别为A2=3.8×10-3,A3=0.031,A4=7.7×10-4,其中D2∶D3∶D4≈L2∶L1∶L1+L2.根据以上参量可估算出APELiNbO3波导尾纤对轴角度约为1.42°,对应的串音为20log(tan(12arctan(A4A3⋅2tanθ2))=-32.1dB,这与实际测试出来的串音-31.2dB,对应角度为1.57°很接近.根据上述理论分析和仿真结果,还有另外一个次峰P1,其位置应该在D1=0.25×10-12s,但是由于其距离主峰很近,并且其幅值A1相对主峰来说很小,所以图8的相干函数中没有显现该次峰.因此在对轴时,为了更全面的掌握各次峰信息,可以适当加长光源尾纤和待对轴的APELiNbO3波导尾纤的长度及其两者差值,使其均在相干函数的平坦区域,并且避开光源相干函数本身存在的次峰和主峰位置.4实验验