大理岩常规三轴压缩变形破坏及其能量特征分析

大理岩常规三轴压缩变形破坏及其能量特征分析

大理岩是典型的变质岩。这是在高温和高压等外部环境条件下由石灰变质而成的岩石。宏观结构致密均匀，但细观上的粘性很弱，塑料变形较大，没有明显的不均匀性。文最早在普通试验机上得到不同围压下大理岩的应力-应变曲线。此后随着一些重大岩石工程的兴建,许多学者致力于大理岩的三轴压缩试验研究,在强度和变形特性等方面取得了许多研究成果,较为代表性的有:文在刚性试验机上得到了大理岩的应力-应变曲线;文对方解石类大理岩在三轴压缩下的力学特性进行了研究;文[4~7]采用扫描电子显微镜对单轴压缩下大理岩破坏机理进行了微细观分析;文研究了山东掖县大理岩在低围压与高围压下的残余强度和超过峰值强度后的循环次数的关系;文从强度、变形和临界应力状态比三方向阐述了大理岩脆-延性转化的基本力学特性;文通过对房山大理岩进行循环加载试验,研究了大理岩的本构关系;文采用超声波测试、单轴压缩试验以及扫描电镜等方法研究了大理岩微裂隙与力学特性之间的关系;文对锦屏一级水电站坝址区的粗晶大理岩残余强度与围压的关系进行了研究;文[13~16]通过对大冶大理岩进行等围压三轴压缩试验,采用应变梯度和分叉理论系统地研究了大理岩的力学特性;文采用伺服试验机对四种晶粒大理岩的强度和变形特性进行了分析。但是,目前对大理岩三轴压缩变形破坏过程中的破坏能与断裂能等尚不够清楚。有鉴于此,本文在岩石力学伺服试验系统上通过对大理岩进行三轴压缩试验,分析大理岩的变形破坏及其能量特征。试验大理岩样颜色为白色,致密块状构造,宏观均匀一致,主要矿物成分为方解石、白云石和菱镁矿,中粒变晶结构,硬度为3.5~4.0,主要化学成分为Ca和Mg,粒径为1.0mm~4.0mm,平均为1.5mm,粒度严重不均,结晶程度高,新鲜,硬度较大,密度为2.703g/cm3。现场采集的大理岩块为长方体,尺寸为120mm×200mm×420mm,没有明显缺陷。岩样制备前,首先对此岩块进行了超声波测试,结果表明,此岩块的各向异性系数约为1.05~1.14。因此为了避免各向异性对试验结果的影响,制备岩样时沿同方向加工。岩样按照国际岩石力学学会(ISRM)的要求,加工成直径为50mm、长度为100mm的标准试样。试验在RMT-150B型岩石力学伺服控制系统上进行,采用位移控制加载。试验程序是首先用乳胶套将岩样包裹好,然后在上下两端各加一个直径为50mm高度为25mm的钢性垫块,并调整好位移传感器,放进三轴压力缸中,然后对岩样施加至预定的围压,此时岩样处于静水压力状态下,最后以恒定的位移速率沿轴向施加荷载,直至岩样破坏。1变形破坏特征1.1围压与峰值应变的关系图1给出了试验大理岩常规三轴压缩的全程应力-应变曲线,曲线附近的数字为围压值。由图1可见,随着围压的增加,岩石的屈服应力和峰值强度均逐渐增大,岩石峰后由应变软化逐渐向理想塑性过渡。岩样内部各处的材料强度处处不等。低围压时,强度低的材料在岩石屈服过程中,首先达到其承载极限而屈服弱化产生塑性变形;强度高的材料在岩石达到应力峰值时,随着轴向承载能力的降低,由于未达到其承载极限而处于卸载状态,岩样内材料的塑性变形没有趋于均匀化,因而随着轴向承载能力的降低,岩样进一步发生的塑性变形将集中在那些已经承担了大部分变形的低强度材料上,从而形成变形的局部化,岩石表现为脆性特性。而高围压时,随着承载能力的增大,岩样内强度较低的材料首先达到承载极限而屈服弱化,产生塑性变形;随后岩石的承载能力随着变形的增加而增大,要使岩样破坏就必须持续增大轴向应力,从而岩样内部强度较高的材料也会达到其承载极限而屈服破坏产生塑性变形。于是岩样内材料的屈服弱化变形将趋于均匀化,此时岩样产生的塑性变形也将增加,峰值强度附近明显出现屈服平台。而且从图1中还可以看出,围压从30MPa增至35MPa时,岩样强度没有增加而有所降低,3个同尺寸的岩样在围压30MPa时,其强度、杨氏模量也并不相同,其差异可达到15%,如图2所示,这主要是由于岩石材料结构的非均质性造成的。其中岩样B05和B08的加载速率为0.002mm/s,B03的加载速率为0.005mm/s。一般而言,加载速率愈低,岩样内裂隙的扩展和应力的转移就愈有充分的时间来完成,可以产生更多的破裂面,因而岩样破坏程度愈强,强度也相应较低。但由于B03岩样端面存在凹陷,非均质性较为明显,因而其强度较低、弹性模量也偏低,且峰后脆性显著,峰值附近的变形局部化不明显,峰后变形曲线的逐渐跌落显示了该岩样内部材料承载能力逐步弱化的过程。然而尽管岩样B05和B08的加载速率及粒径完全等同,其强度差异仍可达到10%。这表明围压作用下岩样的强度差异也很大,这是必须明确的事实。围压增大,岩石应力峰值附近的塑性变形也增大,因而围压与峰值应变之间必然存在某种相关关系。大理岩的峰值应变与围压的关系,如图3所示。这里的峰值应变是指岩样在达到峰值强度时所对应的应变值。由图可见,岩样的峰值应变ε0随着围压的增大而增大,两者显著成正线性关系,且可以表征为ε0=0.14σ3+2.85,相关系数R高达0.987。1.2残余强度与围压的关系Coulomb准则在以最大主应力σS,σ3表示时,可写成σS=M+Nσ3,简记为Q(M,N)。式中M和N均是强度准则参数,分别为:大理岩的最大轴向应力σS与围压σ3的关系如图4所示,利用Coulomb准则进行回归后可以得到据此计算得到的粘聚力C为30.34MPa,内摩擦系数μ=0.719,内摩擦角φ=arctanμ=357.°,因而破坏断面倾角,即破裂面的法向与试样轴向的夹角α为62.85。大理岩残余强度和围压之间的关系也在图4中给出了。显然,残余强度随围压增加比峰值强度要大。大理岩的残余强度对围压很敏感,而相对而言峰值强度对围压敏感度较低。岩样进入残余强度阶段,已形成贯穿的宏观断裂,试样内基本表现为两部分的摩擦作用,此时粘聚力C较低。由残余强度计算得到的粘聚力C为4.53MPa,内摩擦角φ为42.8o。由此可知,由残余强度计算得到的粘聚力C显著低于由峰值强度计算得到的数值,而由此求得的内摩擦角φ高于由峰值强度计算得到的数值。图5给出了常规三轴压缩下大理岩样的宏观破裂形式,由图可见,围压较低时,宏观破裂面主要为剪切破坏,局部出现劈裂破坏,对岩样宏观断口的分析表明,断口出现张拉、扭曲的痕迹,随着围压的增加,主控破裂面与最大主应力的夹角逐渐增大,破裂面也愈来愈平整,当围压增至35MPa时,破裂面变为一对共扼破裂面,剪切面上也附有强烈摩擦作用而产生的白色粉末,岩样成鼓状。2能量特征2.1围压作用下岩样耗散的能量岩石材料中新裂隙的产生需要耗散能量,裂隙面之间的滑移也要耗散能量,岩石材料的屈服破坏与损伤断裂实质上就是能量耗散的过程。轴向压缩时,试验机对岩样所做的功就是岩石材料所耗散的能量。但岩样在围压作用下发生变形时,围压也对岩样做功。围压恒定的轴向压缩试验,岩样是在环向膨胀对三轴压力缸中液压油做功,因而岩石材料实际吸收的能量小于试验机轴向压缩时岩样所做的功,所以等围压三轴应力状态下岩样实际耗散的能量K为式中K的单位为MJ/m3,与应力单位MPa等同;ε1和ε3分别为岩样的轴向应变和环向应变,且环向应变ε3为负值,由岩样泊松比效应可知式中υ为岩样的泊松比,这样由式(4)和式(5)可以得到围压下岩样实际耗散的能量为图6给出了不同围压作用下岩样轴向压缩破坏的能量分析,曲线附近的数字为围压值。由图可见,随着围压的增大,岩样耗散的能量逐渐地增加。低围压时岩样实际吸收的能量很小,而且增加得较为缓慢;但高围压时岩样实际吸收的能量很大,而且增加得较为迅速。表1给出了不同围压下大理岩样的能量特征分析,岩样达到峰值强度时实际耗散的能量K0为岩样破坏应变能,即单位体积的破坏能。图7给出了岩样破坏应变能与围压之间的关系,由图可知,随着围压的增大,岩样破坏应变能显著增加,且两者之间可以用线性关系来表征,即K0=A+Bσ3,简记为H(A,B),式中A为单轴压缩下岩样破坏应变能,而B表征围压对岩样破坏应变能的影响程度。图中的Ke是指岩样在达到峰值强度时吸收的弹性破坏应变能,它经常被用作分析矿柱失稳破坏及岩爆现象发生的重要力学指标。对本文大理岩而言,岩样破坏应变能与围压之间关系可用H(0.157,0.030)来表征,相关系数R为0.971;而岩样弹性破坏应变能与围压之间关系可用H(0.127,0.008)来表征,相关系数R为0.935。而且从图7明显可以看出,岩样单轴压缩破坏时吸收的能量很小,只有0.17MJ/m3;围压40MPa时岩样破坏所需的能量高达1.287MJ/m3,这主要是由于围压的限制使得岩样需要吸收较多的能量。单轴压缩时,岩样破坏应变能与弹性破坏应变能差异不大,但随着围压的增加,两者差异越来越大,这表明,岩样塑性破坏应变能逐渐增加,且主要用于岩样材料内部的摩擦滑移,据此可以理解高围压时岩样产生共扼破裂面需要耗散较多的破坏应变能。2.2岩石全部断裂能与围压之间的关系微观结构、声发射以及激光测量等多种实验结果表明,岩石在接近峰值应力时,会沿着剪切破裂面形成一变形集中带,如图8所示。剪切带变形在单位面积上所需要吸收的能量,即为剪切断裂能。设剪切带与最大主应力的夹角为α,在产生剪切破裂的前后,可以认为,岩样的绝大多数变形表现为沿此宏观破裂面的滑移,由此可以得到三轴压缩条件下剪切面上的剪应力τ为:峰前断裂能计算示意图如图9(a)所示。岩石峰前断裂能密度,即峰前单位体积的断裂能gcpre可以表示为式中εc和σc分别为岩样的峰值应变与三轴强度;E为岩石的弹性模量,即全程应力-应变上近似直线段的平均斜率。这样可以得到岩石峰前断裂能Gcpre为对于峰后断裂能,如图9(b)所示,在岩石全程应力-应变曲线上,峰值强度后的滑动应变u与岩样的轴向应变Δε之间的关系为利用图9(b)中的剪应力τ与滑动应变u之间的关系,可以得到峰后断裂能密度gcpost为图中阴影部分的面积,即式(11)中的ud与τd是直接由剪应力τ与滑动应变u曲线上残余强度段的最终破坏点得到。因此,岩石峰后断裂能Gcpost为所以岩石全部断裂能cG为计算得到的岩石峰前与峰后断裂能如表1所示,利用式(13)可以计算得到岩石全部断裂能。通过对表1中全部断裂能与围压进行仔细的考察和分析,可以建立岩样全部断裂能与围压之间的关系为式(14)中C和D是材料参数,其中C是单轴压缩下岩样的全部断裂能,而D表征围压对全部断裂能的影响。基于表1中不同围压下全部断裂能的试验结果,可以确定出材料参数C和D分别为12.209和2.599。将获得的材料参数代入式(14),可以得到岩样全部断裂能与围压之间的关系。图10给出了岩石全部断裂能试验结果与理论曲线的比较,由图可见,理论曲线与试验结果吻合得很好,这表明建立的岩石全部断裂能与围压之间关系的正确性与合理性。随着围压的增加,岩石全部断裂能亦呈增加趋势,且符合正线性关系。3围压对岩石力学特性的影响基于大理岩样的三轴压缩试验结果,研究了围压对岩石变形破坏与能量特征的影响规律,主要结论如下:(1)低围压时