苏教版三年级下册数学“长方形和正方形的面积计算”市级公开课教案

“长方形和正方形的面积计算”教案教学内容：苏教版义务教育教科书三年级下册第66-67页例4、例5、例6及随后的“试一试”，第68页“想想做做”第1、2题。教材分析：这部分内容主要引导学生探索和应用长方形、正方形的面积公式。教材连续安排三道例题，引导学生在用面积单位直接计量的操作中，逐步领悟面积的间接计量方法，并由此归纳出长方形的面积公式，进而类推出正方形的面积公式。例4让学生用1平方厘米的正方形任意拼出3个不同的长方形，并把拼成的长方形的长、宽、面积以及它所包含的小正方形的个数填在一张表里，引导他们初步体会长、宽的数量与所需小正方形的个数，以及小正方形的个数与拼成的长方形面积的关系，从而在长方形长、宽的数量与面积间接地建立起联系。例5让学生用1平方厘米的小正方形分别测量给出的两个长方形的面积，帮助他们在实际测量的过程中进一步明确：长方形的面积是由它所包含的小正方形的个数决定的，而长方形所包含的小正方形的个数则是由“每排个数”和“排数”这两个数量决定的。以此为基础，例6直接提出“长7厘米、宽2厘米的长方形，面积是多少平方厘米”这一问题，引导学生联系前面两道例题学习过程中所获得的经验，想到：长方形的长是7厘米，表明在这个长方形里横着一排可以摆7个1平方厘米的小正方形；长方形的宽是2厘米，则表明像这样可以摆2排。于是，这个长方形的面积就等于长与宽的乘积。最后，教材引导学生对此前活动中所获得的结论作进一步的归纳，从而得到长方形的面积公式，并由此类推出正方形的面积公式。得到长方形、正方形的面积公式之后，教材还引导学生回顾公式的推导过程，反思在这个过程中的收获和体会，帮助他们积累探索学习的经验，培养初步的推理能力。教学目标：使学生经历长方形和正方形面积公式的推导过程，理解并掌握这两个面积公式，能应用公式正确计算长方形或正方形的面积，并能解決相关的简单实际问题。使学生在推导长方形、正方形面积公式的过程中，培养初步的比较、分析、抽象、概括和简单推理的能力，发展空间观念。使学生在学习活动中，进一步体会动手实践、自主探索、合作交流的价值，增进对数学学习的积极情感。学情分析：本节课建立在学生已经掌握了面积的含义、面积的计量单位，学会了用数方格的方法来比较面积的大小，用面积单位来计量或估计面积。从具体的任意摆长方形求面积到用面积单位来算出图形的面积，再到抽象的通过想像来摆长方形从而求出图形面积。整个过程是由具体到抽象，在思维上有一个提升，这点对学生来说是一个难点。通过摸一摸、摆一摆、比一比来感受面积的含义。在此基础上经历“猜测一实验一发现一验证”的学习方法,进一步探究长方形和正方形面积的计算。学具准备：学生每人各自准备20个1平方厘米的正方形硬纸片。教学过程：拼一拼、比一比，初步感知长方形面积与长、宽的关系1.谈话导入：通过前面的学习我们已经知道，可以用面积单位直接计量物体表面或平面图形的面积。不过，如果让你用1平方米的正方形去测量学校操场的面积，你会有什么想法？那么，实际生活中人们又是怎样解决像测量操场面积这样一些问题的呢？这就是本节课我们所要学习的内容。（板书课题）2.提出要求：四人一组，用课前准备好的1平方厘米的小正方形摆出3个不同的长方形：每摆出1个，就把这个长方形的长、宽、面积，以及它所包含的小正方形的个数等数据填入例4的表中。3.学生操作、填表后，组织讨论：拼成的长方形的面积与它所包含的小正方形的个数有什么关系？拼成的长方形所包含的小正方形的个数与它的长、宽又有什么关系？【设计说明：学生小组合作，动手操作，填写表格充分调动学生参与长方形面积公式推导的积极性，为学生自主探索创造了广阔的时空。同时通过学生交流，师生交流，让学生分析、比较、概括操作过程，自主地去感知、观察、发现拼成的长方形所包含的小正方形的个数与它的长、宽的关系，让学生体验到“做“数学的乐趣。】想一想、量一量，进一步感知长方形面积与长、宽的关系1.让各小组拿出课前准备好的两张长方形纸片，其中一个长方形长4厘米、宽3厘米，另一个长方形长5厘米、宽4厘米。提出要求：你能用1平方厘米的小正方形量出这两个长方形的面积吗？2.学生操作后，讨论：（1）这两个长方形的面积各是多少平方厘米？你们是怎样测量的？（2）在第一个长方形中最少摆几个1平方厘米的小正方形，就能使别人一眼看出它的面积？在第二个长方形中呢？3.学生讨论后，明确：要知道一个长方形的面积，只要在这个长方形中沿着长与宽各摆一排小正方形就可以了，因为“每排的个数”与“排数”相乘就是这个长方形所包含的小正方形的个数。4.追问：上面说到的“每排的个数和“排数”与长方形的长、宽又有什么关系？【设计说明：上述教学过程安排形式不同的操作活动，引导学生从不同角度、不同层次感知长方形面积与它的长、宽的关系，突出“长方形的面积是由它所包含的小正方形的个数决定的，而长方形所包含的小正方形的个数又是由“每排的个数”与“排数”決定的，同时长方形中“每排能摆几个小正方形”以及“能摆几排”则是由它的长、宽决定的。这样，不仅为学生的归纳思考提供了丰富的感性材料，而且也体现了面积的直接计量方法与间接计量方法的内在关联，凸显了数宇知识发生、发展的逻辑线索。】三、算一算、议一议，揭示关系，归纳公式1.出示例6，指名说说已知条件与所求问题。启发：想象一下，在这个长方形中沿着长边一排可以摆几个1平方厘米的小正方形？沿着宽边摆呢？这个长方形的面积是多少平方厘米？2.引导学生共同整理此前几个长方形的长、宽和面积，并照下表的样子呈现出来。长/cm宽/cm面积/cm²431254207214组织讨论：长方形的面积与它的长、宽有什么关系？可以怎样求长方形的面积？3.学生讨论后，板书：长方形的面积=长×宽。追问：根据这个公式，要求一个长方形的面积，需要知道哪些条件？如果要测量学校操场的面积，现在你知道该怎么做吗？4.进一步指出：为了方便，人们常常用字母表示上面的公式，板书“S=a×b”。提问：这里的大写字母“S”表示什么？小写字母“a”和“b”呢？5.动画演示一个长方形改变为正方形的过程。引导：当长方形的长与相等时，长方形就变成了什么图形？长方形的长、宽也就分别变成了正方形的什么？想一想，可以怎样求正方形的面积？学生讨论后，揭示：正方形的面积=边长×边长。进一步指出：正方形的面积公式也可以用字母表示。板书“S=a×a”。提问：这里的大写宇母“S”

表示什么？小写字母“a”呢？要计算正方形的面积需要知道什么条件？【设计说明：长方形面积公式的推导过程，既是由特殊到一般、由具体到抽象的归纳过程，也是从面积的直接计量向间接计量逐渐过渡的过程。因此，上述教学活动不仅仅是为了帮助学生获得一个结论，更重要的是要启发他们在此过程中体会相关的数学思想万法，感受数学思考的价值和魅力。由“拼一拼”到“量一量”，再到“算一算”的活动设计，客观上也将学生逐步引向了间接计量之路，因而也就能够促使他们在活动过程中不断调整思维角度，积极主动地寻求解决新的问题的方法。以此为基础，面积公式的出现就显得顺理成章了。】四、试一试、用一用，初步掌握面积公式的应用过程和特点1.指导完成“试一试”。让学生说说题中的两个图形各是什么形状，图中标出的条件各是什么意思，再要求他们各自列式计算。学生列式计算后，追问：你是怎样计算长方形面积的？应用了什么公式？正方形面积又是怎样计算的？应用的又是什么公式？计算结果的单位各是什么？指出：在计算长方形或正方形的面积时，可以先在头脑中想好应用什么公式，再根据公式列式计算。算出结果后，要在得数的后面写相应的面积单位。2.指导完成

“想想做做”

第1、2题。(1)指名读题后，提问：题中的小黑板是什么形状？手帕呢？要计算小黑板的面积，你打算应用什么公式？计算手帕的面积呢？（2）学生各自列式解答。（3）交流列式解答的过程，进一步强调要使用正确的单位表示计算结果。【设计说明：组织练习时，既强调相关面积公式的作用，也注意指导公式应用的过程与方法，突出“判定图形形状一—合理选用公式一—列式计算一一正确表达结果”这一基本线索。】回顾反思，布置作业1.回顾反思：通过本节课的学习，你又掌握了哪些知识？在面积公式的推导过程中，你还有哪些收获？2.布置课外作业：回家后，找一些