北师大版七年级数学上册 （整式的加减）整式及其加减教学课件(第1课时)

第三章

整式及其加减3.4整式的加减第1课时

1课堂讲解同类项合并同类项2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么来分类的呢？按照面值来分1知识点同类项知1－导数学问题数学学习中的分类工作请把下面的单项式按类型用直线连接起来－3a2bπ你是按什么标准连接的呢？下面我们学习数学中的一种分类标准.(同类项)2a2b5a＋2a－9＋7ab知1－讲说一说：下面这组

单项式有什么相同点.含有相同字母x,y指数3指数2

相同字母的指数相同1、什么是同类项？2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项式知1－讲所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.同类项的定义：知1－讲x＋y和xy

是同类项吗?2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项式3和－4是同类项吗？×××特别规定:所有的常数项也看做同类项.ab和abc

是同类项吗?a2b和ab2

是同类项吗?知1－讲同类项与所含字母的顺序无关与系数大小无关知1－讲例1下列各组中的两个式子是同类项的是(

)A．2x2y与3xy2

B．10ax与6bxC．a4与x4D．π与－3导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常数，与－3是同类项．（来自《点拨》）D总

结知1－讲①同类项与项中字母及其指数都有关，与系数

无关；②同类项与项中字母排列的先后顺序无关；③所有常数都是同类项．（来自《点拨》）1

(中考·柳州)在下列单项式中，与2xy是同类项的是(

)A．2x2y2

B．3y

C．xy

D．4x知1－练（来自《典中点》）2

(中考·崇左)下列各组中，不是同类项的是(

)A．52与25B．－ab与baC．0.2a2b与－

a2bD．a2b3与－a3b2CD4(中考·遵义)如果单项式－xyb＋1与

xa－2y3是同类项，

那么(a－b)2015＝________．3

若单项式2x2ya＋b与－

xay3是同类项，则a、b的值分

别是(

)A．a＝2，b＝1B．a＝－2，b＝1C．a＝2，b＝－1D．a＝－2，b＝－1知1－练（来自《典中点》）A12知识点合并同类项知2－导填空：(1) 100t-252t=( )t;(2) 3x2+2x2=( )x2

；(3)3ab2

－4ab2=( )ab2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?－1525－知2－讲a2b+4a2b=(____+____)a2b=____a2b145把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.1合并同类项的法则：1.同类项的系数相加，所得结果作为系数.2.字母和字母的指数不变.合并同类项多项式减肥运算简便知2－讲合并同类项步骤:（一分）（二移）（三合并）移时要连同项的符号知2－讲

例2根据乘法分配律合并同类项：(1)－xy2＋3xy2;(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3.

解：(1)－xy2＋3xy2＝(－1＋3)xy2＝2xy2;(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3

＝(7a＋2a)＋(3a2－a2)＋3

＝(7＋2)a＋(3－1)a2＋3

＝9a＋2a2＋3.（来自教材）知2－讲例3合并同类项：(1)3a＋2b

－5a－b；(2)解：(1)3a＋2b

－5a－b

＝(3a－5a)＋(2b

－b)

＝(3－5)a＋(2－1)b

＝－2a＋b；

知2－讲(2)（来自教材）总

结知2－讲①合并同类项时可在同类项下用“—”“===”“

”等符号作标记，注意要包含该项的符号；②合并同类

项时，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不

变．（来自《点拨》）

2下列合并同类项正确的是(

)①a2＋3a2＝4a4；②3xy2－2xy2＝1；③xy－

xy＝

xy；

④x2＋3x2＋7x2＝10x2；⑤＝－.A．①③B．②③C．③D．③④知2－练（来自《典中点》）

1(中考·玉林)下列运算中，正确的是(

)A．3a＋2b＝5abB．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0D．5a2－4a2＝1CC知2－讲

例4

(1)求多项式2x2－5x+x2+4x－3x2

－2的值，其中x=；(2)求多项式3a+abc－c2－3a+

c2

的值，其

中a=b=2，c=－3.分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项

合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.知2－讲解：(1)2x2－5x+x2+4x－3x2

－2=(2+1－3)x2+(－5+4)x－2=－x－2.（来自教材）请你把字母的值直接代入原式求值.与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？总

结知2－讲整式的化简，就是将整式中是同类项的项进行合并，

若类似于同类项的也可按同类项的合并法则进行合并，

但必须注意一个整体不能展开.然后将已知的未知数的值

代入求值．（来自《点拨》）知2－练

1

计算：★同类项与系数无关，与字母顺序无关.(2)并同类项的法则：______________相加，作为

结果的系数，字母和字母的指数_______.同类项的系数不变步骤：一分，二移，三合并.2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同(1)同类项的特点1.都是单项式1.必做:完成教材P91，习题T12.补充:请完成《典中点》剩余部分习题第三章

整式及其加减3.4整式的加减第2课时

1课堂讲解去括号法则利用去括号法则化简2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升某人带了a元钱去商店购物,先后花了b元和c元,他剩下的钱可以怎样表示?有几种表示方法?1知识点去括号法则问题：请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗?100t+120(t-0.5)①100t-120(t-0.5)②探究：我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:

100t+120(t-0.5)=100t+120t-60③100t-120(t-0.5)=100t-120t+60④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?知1－导归

纳知1－导如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.知1－讲去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

120(t-0.5)＝120t-60

③-120(t-0.5)＝-120t+60④知1－讲

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.a－(－b＋c)=a

b

ca

+(－b+c)=a

－b

+c

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.

－()－

＋＋－知1－讲

例1下列去括号正确的是(

)A．－（a＋b－c）=－a＋b－c

B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c

C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c

D．－（a－b－c）=－a＋b－c

B1

去括号：a＋(b－c)＝____________；

a－(b－c)＝____________．知1－练（来自《典中点》）2去括号：4(a＋b)－3(2a－3b)＝(________)－(________)＝____________．a＋b－c

a－b＋c

4a＋4b6a－9b－2a＋13b3

下列去括号正确的是(

)A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－cB．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋cC．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋cD．4a－(3b＋c)＝4a－3b－c知1－练（来自《典中点》）D2知识点利用去括号法则化简知2－讲例2

化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy;(4)5x－y－2(x－y).解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b

＝5a－b；(3)3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy

＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y;(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)

＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.知2－讲（来自教材）

去括号时要看清括号前面的符号，注意括号前面是“－”，去括号后，原括号里各项的符号都要改变，千万不能只改变第一项的符号而忘记改变其余各项的符号，避免出错的最好办法是运用分配律进行去括号．总

结知2－讲（来自《点拨》）知2－讲例3先化简，再求值．(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；(2)导引：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项，

然后再代入求值．知2－讲解：(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)

＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9.当k＝－2时，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9

＝40＋24－9＝55.（来自《点拨》）总

结知2－讲整式的化简主要只有两步：一步是去括号；另一步是合并同类项．（来自《点拨》）

1(中考·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是(

)A．－16x－0.5