北师大版七年级数学下册 （用尺规作角）相交线与平行线 教学课件

4.用尺规作角北师大版七年级下册《第二章相交线与平行线》

如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1）请过点C画出与AB平行的另一边。ABC作一个角等于已知角已知：∠AOB（如图）．求作：∠A′O′B′=∠AOB．B’O’A’尺规作图！作一个角等于已知角已知：∠AOB（如图）．求作：∠A′O′B′=∠AOB．B’O’尺规作图！(1)作射线O′A′;作法：

(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;

(3)以点O′为圆心，同样长为半径画弧，交O′A′于点C′;(4)以点C’为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点D’

；(5)过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.OD'C'BACDB'O'A'答：如图，∠A’O’B’就是所求的角.“两线夹三弧”如图，已知∠AOB，∠EO’F，利用尺规作图，比较它们的大小。你是怎样思考这个问题的？动手画一画吧。用尺规怎样达到这个效果？议一议已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠2.随堂练习方法：先确定角的一边，再用两线夹三弧，确定角的另外一边已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠2.随堂练习方法：先确定角的一边，再用两线夹三弧，确定角的另外一边作一个角等于已知角可以归纳为“两线夹三弧”总结归纳方法：先确定角的一边，再用两线夹三弧，确定角的另外一边1.下列尺规作图的语句错误的是()A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以点O为圆心作弧C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β课堂练习B2.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是()D3.根据图形填空.(1)连接_____两点.(2)延长线段______到点______，使BC=______.(3)在______AM上截取______=______.(4)以点O为______，以m为______画弧交OA，OB分别于C，D.A,BABABC线段ABa圆心半径4.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A－∠B(不用写作法，保留作图痕迹).第二章相交线与平行线ZYT4用尺规作角

ZYT导入新知怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m＝a＋b－cacbZYT导入新知尺规作图的基本步骤是什么？提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时要保留_________.有时,根据题目要求,可省略作法.作图痕迹ZYT1.能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.2.能利用尺规作角的和、差、倍.3.在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力.学习目标探究新知ZYTABDC上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”

相当于“过点C作∠ECDE等于已知角∠CAB.”BOAO’A’(2)以点O为圆心，以任意长为半径交OA于点C，(3)以点O'为圆心，作弧，

CD以OD长为半径作弧，

C'(4)以点C’为圆心，以CD长为半径作弧，D’(5)过点D'作射线O'B'.B’A'O’B’∠A'O'B'就是所求的角.作法示范(1)作射线O'A';交OB于点D;交O'A'于点C';交前面的弧于点D'

，利用尺规作一个角等于已知角探究新知ZYT请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-24中,过点C作AB的平行线.ABC分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE与∠BAC相等，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求..EGG'HDF做一做：探究新知ZYT探究新知ZYT思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图.

例已知：∠AOB.利用尺规作：∠A’O’B’

，使∠A’O’B’=2∠AOB.BOA独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹.作法一:A’∠A’OB’即为所求作的角.BOA作法二:CDC’EB’O’A’∠A’O’B’即为所求作的角.CB’ZYT典例精析已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠2.你会作两个角的和了吗？

12巩固练习ZYT已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠2.你会作两个角的差了吗？

2.12巩固练习ZYTZYT典例精析例如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD.(1)

利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段O'A'，O'B'，O'C'，O'D'，使它们分别与线段a相等.

(2)

依次连接A'，C'，B'，D'你得到了一个怎样的图形？（保留作图痕迹，不写作法)OaABCDB

'C

'D

'A

'是一个正方形解：ZYT典例精析探究新知ZYT解:已知：直线l及l外一点P，求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.作法：1.过点P任意作直线a与l交于Q.2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1(如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.过直线外一点P作已知直线l的平行线.ZYT中考真题1.（佛山模拟）尺规作图是指（

）A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和圆规作图

C．用没有刻度的直尺和圆规作图

D．直尺和圆规是作图工具CZYT课堂检测基础巩固题1.下列尺规作图的语句错误的是()A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以点O为圆心作弧C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠βB【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可.ZYT课堂检测基础巩固题2.下列属于尺规作图的是()A.用量角器画一个角等于30°B.用圆规和直尺作线段AB等于已知线段aC.用三角板作线段AB的垂线D.用刻度尺画一条线段等于3cm

BZYT课堂检测基础巩固题3.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是()DA.C.D.B.【解析】由题意可知，∠AOC在∠AOB的内部，且OA为其公共边，OA与OC的夹角为90°.ZYT课堂检测基础巩固题3.根据图形填空.(1)连接_____两点.(2)延长线段______到点______，使BC=______.(3)在______AM上截取______=______.(4)以点O为______，以m为______画弧交OA，OB分别于C，D.A,BABABC线段ABa圆心半径ZYT课堂检测基础巩固题4.已知∠1和∠2，求作一个角，使它等于∠1与∠2的和．解：如图，∠AOB为所作．ZYT课堂检测能力提升题如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.(不用写作法，保留作图痕迹)解:作∠COD=∠A,并在∠COD的内部作∠DOE=∠B，则∠COE就