利用“边边边”判定三角形全等教学设计

4.3.1探索三角形全等的条件教学设计课题4.3.1探索三角形全等的条件单元第4单元学科数学年级七年级（下）教学目标1．会用“边边边”判定三角形全等．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．重点经历探索三角形全等条件的过程。掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。难点对三角形全等条件的分析和探索，并进行有条理的思考和简单推理。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题学校要举行春季运动会，老师要求同学们每人制作一面三角形的彩旗，老师应提供哪些数据，才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？二、复习回顾1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.回顾已学过的全等三角形的知识，为学习本节课做准备通过创设现实情境，激起学生的学习兴趣新知探究知识点一：1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？（让学生对比预习单中同桌之间画出的三角形，得出结论）①只给一条边：②只给一个角：结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？对比小组内学生预习单上所画的三角形，得出结论。(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。师：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？生：情况一：已知一个三角形的三个内角分别为30°，60°和90°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？结论：三个内角对应相等的三角形不一定全等情况二：三边对应相等的两个三角形会全等吗？师：请大家小组合作完成①借助手里的小木棒，请大家摆出边长分别为4cm、5cm、6cm的三角形，再和组内其他同学的比较，你发现它们全等吗？②换成其他的三根小木棒，还会有相同的结果吗？生：通过动手，我们得出三个边对应相等的三角形全等.基于学生已经完成预习单的基础上，提炼出几个核心问题，使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。新知应用二、提炼概念【总结归纳】文字描述：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。符号语言表达为：注意：①一般等号左边表示第一个三角形的量，等号右边表示另一个三角形的量，且前后顺序要保持一致。②写△ABC≌△DEF时，要把对应点的字母写在对应的位置上。三、典例精讲例题：已知:如图，点B、C、D、E在同一条直线上，AB=EC，AD=EF，BD=CF，请说明:△ABD≌△ECF.变式：已知:如图，点B、C、D、E在同一条直线上，AB=EC，AD=EF，BC=DF，请说明:△ABD≌△ECF.证明：因为BC=DF，而BD=BC+CD，CF=CD+DF，所以BD=CF知识点二：如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子.四边形不稳定性的应用应用三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）我们知道，知道了三角形的三条边之后，这个三角形的形状就确定了，这个就是三角形的稳定性。在生活中，我们经常能看到三角形的存在，这都是运用了它的稳定性。课堂检测四、限时考试1.下列图形具有稳定性的是（）2.如图，AB＝CD，AD＝BC,那么下列结论错误的是（）A.∠A=∠CB.AB=ADC.AD//BCD.AB//CD3.如图，D,F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件_(填一个条件即可）.4.已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，试说明：△ABC≌△AED.在规定的7分钟的时间内，完成限时检测单通过最后10分钟的限时检测，考察学士对本节课知识掌握的情况，为接下来的教学工作做指导。课堂小结这节课你学到了什么？1、三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)2、三角形具有稳定性。和老师一起回顾并梳理本节课知识通过小结，再次强调本节课的重难点。作业布置请完成《导与练》P7