2022年天津大钟庄镇中学高一数学文上学期期末试题含解析

2022年天津大钟庄镇中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）已知，则的值是（） A． B． C． 2 D． ﹣2参考答案：A考点： 三角函数的化简求值．专题： 计算题．分析： 利用化简?得结果为﹣1，进而根据的值，求得，则答案取倒数即可．解答： ∵?=（﹣）?==﹣1∴=2∴=故选A点评： 本题主要考查了三角函数的化简求值．解题过程灵活利用了同角三角函数的基本关系，通过?=﹣1巧妙的解决了问题．2.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A.

B.

C.

D.参考答案：C3.若则的值等于（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A4.下列函数中，既是奇函数，又是定义域上单调递减的函数为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C5.直线（为实常数）的倾斜角的大小是（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：D略6.（5分）设m、r是两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是（） A．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n B．m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n C．m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n D．m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n 参考答案：B【考点】平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系． 【专题】证明题． 【分析】本题中四个选项涉及的命题是在线面关系的背景下研究线线位置关系，A，B两个选项是在面面垂直的背景下研究线线平行与垂直，C，D两个选项是在面面平行的背景下研究线线平行与垂直，分别由面面垂直的性质与面面平行的性质进行判断得出正确选项 【解答】解：A选项中的命题是正确的，分别垂直于两个平面的两条直线一定垂直，故不是正确选项； B选项中的命题是错误的，因为m∥α，n⊥β且α⊥β成立时，m，n两直线的关系可能是相交、平行、异面，故是正确选项； C选项中的命题是正确的，因为m⊥α，α∥β可得出m⊥β，再由n∥β可得出m⊥n，故不是正确选项； D选项中的命题是正确的因为n⊥β且α∥β，可得出n⊥α，再由m⊥α，可得出m∥n故不是正确选项． 故选B 【点评】本题考查平面之间的位置关系，解题的关键是有着较好的空间想像能力以及对空间中线面，面面位置关系性质熟练掌握，本题是一个易错题，其问法找出“不正确”的选项，做题时易因为看不到“不”字而出错，认真审题可以避免此类错误 7.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差参考答案：D【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．【分析】利用众数、平均数、中位标准差的定义，分别求出，即可得出答案．【解答】解：A样本数据：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．B样本数据84，86，86，88，88，88，90，90，90，90众数分别为88，90，不相等，A错．平均数86，88不相等，B错．中位数分别为86，88，不相等，C错A样本方差S2==4，标准差S=2，B样本方差S2==4，标准差S=2，D正确故选D．8.等于（

）.A．

B．

C．

D．参考答案：.B

9.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（

）（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）无法确定参考答案：B10.方程的解集为M，方程的解集为N，且，那么(

)A、8

B、

7

C、6

D、21参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.从某校3000名学生中随机抽取若干学生，获得了他们一天课外阅读时间（单位：分钟）的数据，整理得到频率分布直方图如下．则估计该校学生中每天阅读时间在[70,80)的学生人数为_____．参考答案：900【分析】根据频率分布直方图中，所有小矩形面积之和为1，可以在频率分布直方图中找到阅读时间在这个组内的，频率与组距之比的值，然后求出落在这个段的频率，最后求出名学生每天阅读时间在的学生人数.【详解】因为在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和为1，所以有下列等式成立：，在这个组内，频率与组距之比的值为，所以频率为，因此名学生每天阅读时间在的学生人数为,【点睛】本题考查了在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和为1这一性质，考查了数学运算能力.12.若，则的值是

.参考答案：13.已知，且与的夹角为，则与的夹角为

.参考答案：略14.在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可以断定该根所在区间为

.参考答案：15.已知向量．若向量，则实数的值是 ．参考答案：16.已知向量，向量，则的最大值是

______参考答案：417.若，则=_________________参考答案：分析：由二倍角公式求得，再由诱导公式得结论．详解：由已知，∴．故答案为．点睛：三角函数恒等变形中，公式很多，如诱导公式、同角关系，两角和与差的正弦（余弦、正切）公式、二倍角公式，先选用哪个公式后选用哪个公式在解题中尤其重要，但其中最重要的是“角”的变换，要分析出已知角与未知角之间的关系，通过这个关系都能选用恰当的公式．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）已知△的三个内角、、所对的边分别为、、.，且.（1）求的大小；（2）若.求.参考答案：解：（1）因为，所以，……2分

所以，即，

…4分

因为为的内角，所以，

…5分

所以.

………………6分（2）若.由余弦定理得

，所以得，

……10分

所以

………………12分略19.已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|﹣＜x＜2}．（1）当a=﹣1时，求A∩B．（2）若A?B，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．【分析】（1）当a=﹣1时，求出A，即可求A∩B．（2）若A?B，确定A≠?，再求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=﹣1时，A=（，2]，∴A∩B=（，2）…（5）（2）∵A=（﹣，]，A?B，∴A=?，﹣≥，不成立…．…（7）解，得：﹣1＜a≤1．…（12）20.在中，内角对边的边长分别是，已知，,，求的面积．参考答案：解：由余弦定理得，，∵，由正弦定理得：，联立方程组解得：，．所以的面积．21.（本小题满分12分）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是全等的等腰直角三角形，并且直角边为4。（1）用斜二侧的画法画出这个几何体的直观图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）。（2）计算这个几何体的体积与表面积。参考答案：解：（1）(图下)

（2）体积为

表面积为22.已知函数y=4x﹣6×2x+8，求该函数的最小值，及取得最小值时x的值．参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】令t=2x＞0，则函数y=t2﹣6t+8，利用二次函数的性质求得函数y取得最小