第22讲新定义与阅读理解创新网课学社

是边⻓为的正方形，以对⻆线 为边作第四个正方形 ，连接 ，得到 ，，设 ，的面积分别为 C. A.B.C. ， 都是斜边在轴上的等腰直⻆三⻆形， 都在轴上，点 都在反⽐例函数的图象上，则点 ⽤含有正整数的式子表示）如图，点在直线 上，点的横坐标为，过点作轴，垂足为，以 为边向 交直线于点；以为边向右作正方形 ，延⻓交直线于点；；按照这个规律进行下去，点的坐标为 将⼀些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“⻳图”的“〇”的个数，则第个“⻳图”中有若把第个位置上的数记为 的“伴生数列”是 ， 是这个数列中第个位置上的数 ， ， .如果数列只有四个数， 依次为，，，则其“伴生数列” 如图，⽤大⼩相同的⼩正方形拼大正方形，拼第个正方形需要个⼩正方形，拼第个正方形需要个⼩正 个正方形⽐第个正方形多 ⼀个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动，第⼀次从原点起跳，落点为 表示的数为；第二次从点 “书法艺术课”开课后，某同学买了⼀包纸练习软笔书法，且每逢星期⼏写⼏张，即每星期⼀写张，每星期二写张，······，每星期日写张，若该同学从某年的月日开始练习，到月 纸总数超过张，则可算得月日到月日他共⽤宣纸张数为 ，并可推断出月日应该是 移 ， ，组成的折线依次平且为整数）个交点，则 观察下列⼀组由排列的“星阵”，按图中规律，第个“星阵”中的的个数 的坐 的边⻓为，为坐标原点，点在轴上，点在第二象限 沿轴正方向 ，则翻滚三次后点的对应点的坐标是 定义新运算“⨂”，规定： .若关于的不等式 的解集 的值 ⽤※定义⼀种新运算：对于任意实 ，规 ，如 （1）求※（2）若 ，求的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集 的图象向上平移个单位⻓度后与 的图象交于，两点，且点，关于原点对称，则⼀次函 的坐标为， ，点的坐标为， ，若、 、的“相关矩形”.如图中的矩 、的“相关矩形”.已知点的坐标为 ①若点的坐标 ，则点、的“相关矩形”的周⻓ ②若点在直 上，且点、的“相关矩形”为正方形，求直 已知点的坐标为 ，点的坐标为 若使函数的图象与点、的“相关矩形”有两个公共点，直接写出的取值.我们知道⼀次函 （，，是常数）的图象是⼀条直线，到⾼中学习时，直线通常写 是常数）的形式，点到直线的距离可⽤ 点到直 沿轴向上平移个单位得到另⼀条直线，求这两条平行直线之间的距离 数，，构成“和谐三数组”．材料二：若关于的⼀元二次方程 ·请你写出三个能构成“和谐三数组”的实 是关于的方 （，，均不为）的两根 是关于的方（，均不为）的解．求证 可以构成“和谐三数组若，，三个点均在反⽐例函数 恰好构成“和谐三数组”，求实数的值．我们知道，顶点坐标为的抛物线的解析式为 ，半径为的圆的方 ，半径为的圆的方程· 为圆心，为半径的圆的方程