千题百炼-高考数100个热点问题(一)：第12炼复合函数零点问题_第1页
千题百炼-高考数100个热点问题(一)：第12炼复合函数零点问题_第2页
千题百炼-高考数100个热点问题(一)：第12炼复合函数零点问题_第3页
千题百炼-高考数100个热点问题(一)：第12炼复合函数零点问题_第4页
千题百炼-高考数100个热点问题(一)：第12炼复合函数零点问题_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二章 第12炼复合函数零点问题函数及其性质第12炼复合函数零点问题一、基础知识：1、复合函数定义：设，，且函数的值域为定义域的子集，那么通过的联系而得到自变量的函数，称是的复合函数，记为2、复合函数函数值计算的步骤：求函数值遵循“由内到外”的顺序，一层层求出函数值。例如：已知，计算解：3、已知函数值求自变量的步骤：若已知函数值求的解，则遵循“由外到内”的顺序，一层层拆解直到求出的值。例如：已知，，若，求解：令，则解得当，则当，则综上所述：由上例可得，要想求出的根，则需要先将视为整体，先求出的值，再求对应的解，这种思路也用来解决复合函数零点问题，先回顾零点的定义：4、函数的零点：设的定义域为，若存在，使得，则称为的一个零点5、复合函数零点问题的特点：考虑关于的方程根的个数，在解此类问题时，要分为两层来分析，第一层是解关于的方程，观察有几个的值使得等式成立；第二层是结合着第一层的值求出每一个被几个对应，将的个数汇总后即为的根的个数6、求解复合函数零点问题的技巧：（1）此类问题与函数图象结合较为紧密，在处理问题的开始要作出的图像（2）若已知零点个数求参数的范围，则先估计关于的方程中解的个数，再根据个数与的图像特点，分配每个函数值被几个所对应，从而确定的取值范围，进而决定参数的范围复合函数：二、典型例题例1：设定义域为的函数，若关于的方程由3个不同的解，则______思路：先作出的图像如图：观察可发现对于任意的，满足的的个数分别为2个（）和3个（），已知有3个解，从而可得必为的根，而另一根为或者是负数。所以，可解得：，所以答案：5例2：关于的方程的不相同实根的个数是（）A.3B.4C思路：可将视为一个整体，即，则方程变为可解得：或，则只需作出的图像，然后统计与与的交点总数即可，共有5个答案：C例3：已知函数，关于的方程（）恰有6个不同实数解，则的取值范围是．有两个对应的，共计4个；当时，的图像如图所示，先拆外层可得，且只有一个满足的，所以共一个零点。结合选项，可判断出A正确答案：A例9：已知函数，则方程（为正实数）的实数根最多有___________个思路：先通过分析的性质以便于作图，，从而在单增，在单减，且，为分段函数，作出每段图像即可，如图所示，若要实数根最多，则要优先选取能对应较多的情况，由图像可得，当时，每个可对应3个。只需判断中，能在取得的值的个数即可，观察图像可得，当时，可以有2个，从而能够找到6个根，即最多的根的个数答案：6个例10：已知函数和在的图像如下，给出下列四个命题：（1）方程有且只有6个根（2）方程有且只有3个根（3）方程有且只有5个根（4）方程有且只有4个根则正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4思路：每个方程都可通过图像先拆掉第一层，找到内层函数能取得的值，从而统计出的总数。（1）中可得，进而有2个对应的，有3个，有2个，总计7个，（1）错误；（2）中可得，进而有1个对应的，有3个，总计4个，（2）错误；（3）中可得，进而有1个对

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论