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第34章复习单位：156中学作者：林琳人教版数学九年级下册

知识归纳┃知识归纳┃

知识归纳(2)∠A的余弦：cosA＝

＝

；(3)∠A的正切：tanA＝

＝

.┃知识归纳[易错点]

忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中．2．30°，45°，60°角的三角函数值sin30°＝

，sin45°＝

，sin60°＝

；cos30°＝

，cos45°＝

，cos60°＝

；tan30°＝

，tan45°＝

，tan60°＝

.3．解直角三角形的依据(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．1┃知识归纳三边关系：

；三角关系：

；边角关系：sinA＝cosB＝

，cosA＝sinB＝，tanA＝

，tanB＝

.(2)直角三角形可解的条件和解法条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素．a2＋b2＝c2∠A＝90°－∠B

┃知识归纳解法：①一边一锐角，先由锐角关系求出另一锐角；知斜边，再用正弦(或余弦)求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股定理求斜边．②知两边：先用勾股定理求另一边，再用边角关系求锐角．③斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为直角三角形问题．►考点一锐角三角函数定义

┃考点攻略┃考点攻略┃例1如图28－2所示，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC＝________.┃考点攻略

考点攻略┃考点攻略数学·新课标（RJ）►考点二特殊角的三角函数值的考查

┃考点攻略数学·新课标（RJ）►考点三解直角三角形┃考点攻略[解析]要求△ABC的周长，先通过解Rt△ADC求出CD和AD的长，然后根据勾股定理求出AB的长．┃考点攻略数学·新课标（RJ）┃考点攻略数学·新课标（RJ）┃考点攻略►考点四解直角三角形在实际中的应用例4

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图5所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；(2)求大楼的高度CD(精确到1米)．┃考点攻略┃考点攻略[解析](1)利用△ABC是等腰直角三角形易得AC的长；(2)在Rt△BDE中，运用直角三角形的边角关系即可求出BE的长，用AB

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