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人教B版普通高中课程标准试验教科书《数学3》

德州市试验中学朱汉峰1.1.1算法的概念1/22解：设有x只鸡，y只小兔，则:

①

②解得2/22课题：算法概念

概念:

假如一个计算方法对某一类问题都有效，计算能够一步步地进行，每一步都能得到唯一结果，我们常把这一类问题求解过程叫做处理这一类问题一个算法．3/22

①

②③④⑤

⑥

①②④③代入4/22

①②

例题1：对于普通二元一次方程组用高斯消去法怎样求解？5/22Step1:

①②③④Step2：Step3:

⑥

Step4:输出结果x1，x2,假如a11a22–a21a12=0,方程组无解或有没有穷多组解.

⑤6/22

算法要求:（1）写出算法，必须能处理一类问题，而且能重复使用；（2）算法过程要能一步步执行，每一步执行操作，必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得出结果．7/22

（1）其中a11a22–a21a12是一个很主要值，它决定着方程组是否有惟一解；

说明：

（2）我们把以上这两个公式叫做求解二元一次方程组两个未知数公式．

⑤

⑥

8/22S1计算D=a11a22–a21a12.S3输出结果x1，x2或无法求解信息.

S2假如D=0，求解二元一次方程组另一算法:

不然

,则原方程组无解或者有没有穷多组解；9/22

算法含义：算法能够了解为由基本运算及所要求好运算次序所组成完整解题步骤，或者看成按照要求设计好有限确实切计算序列，而且这么步骤或序列能够处理一类问题.10/22S1设置暂时最大值为第一个整数.S2将序列中下一个整数与暂时最大值作比较，假如它大于暂时最大值，则置暂时最大值为这一整数.S3假如序列中还有其它整数，重复前一步骤直到没有可比整数为止.S4最终暂时最大值就是序列中最大整数.

例题2：写出一个求有限整数序列中最大值算法．11/22

特点：

算法普通是刻板，枯燥，有时需要进行大量重复计算，显示了其“机械化”（也称“傻瓜化”）特点．

在数学上，当代意义上“算法”就是指能在计算机上实现一系列程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效，而且在有限步后能得出结果．12/22

练习1：利用公式求解:13/22S1设置暂时最小值为a.S2将b与暂时最小值比较，假如它大于暂时最小值，则设置暂时最小值为b.S3将c与暂时最小值比较，假如它大于暂时最小值，则设置暂时最小值为c.S5最终设置最小值就是序列中最小值.练习2：写出求a、b、c中最小值算法．14/22

练习3：写出求解一元二次方程一个算法？S1计算S2假如原方程无解，

假如那么，

S3输出计算结果x1，x2或无解信息.15/22

练习4：在鸡兔同笼问题中，假如鸡和兔总数量为M，鸡兔腿总数量为N，请写出鸡兔同笼问题一个算法?S1输入鸡和兔总数量.S2输入鸡兔腿总数量.

S3输出鸡数量

.S4输出兔数量.16/22算法概念概念一元二次方程算法鸡兔同笼问题算法二元一次方程组算法有限整数序列中最大值算法要求含义特点17/22作业:

（1）书面作业：写出求解一元一次方程一个算法.（2）弹性作业：课后练习选做.18/22dz-zhf@163.com19/22S1输入鸡和兔总数量.S2输入鸡兔腿总数量.S3假设都是小兔,则多了4M-N条腿.S4输出鸡数量.S5输出兔数量M-X.鸡兔同笼问题算法:20/22S1输入鸡和兔总数量.S2输入鸡兔腿总数量.S3假设都是小鸡,则少了N-2M条腿.S5输出鸡数量M-Y.

S4输出兔数量.鸡兔同笼问题算法:21/22鸡兔同笼问题算法:S1输入鸡和兔总数量.S2输入