高速永磁无刷直流电机转子涡流损耗的影响因素

高速永磁无刷直流电机转子涡流损耗的影响因素

近年来，高速永速无刷直驱电机具有高功率密度、高效、控制性好等优点，深受业界喜爱。然而，高速电机的发展仍然受到一些技术问题的限制。例如，无刷速度的旋转破坏通常可以被忽略，但在高速无刷电机中，它是无刷速度的。然而，由于高速无刷电机的严重磨损，旋转永磁体的不可恢复性修复。旋转损失主要由风摩损失和涡流损失两部分组成。风摩损失可以通过增加气密度、减少定辊表面粗糙度、降低旋转直径和旋转轴的长度来实现的。轴的旋转损失主要由固定电流的时间、空间波形和由定州槽开口引起的气间隙磁导变化引起的。旋转涡流损失通常比风摩损失严重。应采取必要的措施来降低旋转轴的损失率。dang等人使用正交磁圈原理来减少由于电机空转和磁极开口引起的旋转损失。通过将永磁体旋转元件分离给磁体，从而减少旋转永磁体中的轴漩涡损失。这两种方法对永磁体的加工、磁体制造和安装提出了更高的要求。如前所述,转子涡流损耗主要包括3部分,其中电流时间谐波引起的损耗主要取决于控制策略(例如是否采用脉宽调制),电流空间谐波引起的损耗和气隙磁导变化引起的损耗主要取决于电机的定子结构以及槽开口的大小、气隙长度等结构尺寸.总的转子涡流损耗虽然不是这3部分的简单叠加,但有必要对其单独分析,找出削弱各部分损耗的方法.在高速电机中,一般将磁场设计得不饱和以降低定子铁耗和转子涡流损耗,所以系统呈现一定的线性度,本文第3章的计算也表明电流空间谐波和气隙磁导变化引起的合成转子损耗接近于两者独立作用的总和.这表明单独分析各部分转子损耗具有现实意义.本文分析不同的定子结构、槽开口的大小以及气隙长度对转子损耗的影响.首先利用傅里叶变换,得到分布于定子槽开口处的等效电流片的空间谐波分量;然后采用计及转子集肤深度和涡流磁场影响的解析模型计算高速电机转子损耗,解析计算结果通过有限元仿真加以验证;最后采用有限元仿真方法分析了定子槽开口和气隙长度对转子损耗的影响.1高速电机转子结构对于相同的外形尺寸Φ64mm×70mm,设计了3台额定功率和转速均为3kW和1.5×105r/min,但定子结构不同的2极、3相无刷直流电机.电机结构如图1所示.3槽集中绕组结构简写为“2p-3snon”(图1(a)),6槽叠绕组结构简写为“2p-6sover”(图1(b)),6槽集中绕组结构简写为“2p-6snon”(图1(c)).所有电机的转子剖面结构相同,如图1所示,永磁体和保护环分别采用钐钴S30H和钛合金SP700.表1列出了3台高速电机的设计参数.考虑到端部绕组的不同,3台电机的铁心长度也有所差别,但总长相同.3台电机定子侧的损耗(铁耗+铜耗)设计得基本相同.2考虑空间谐波影响的转子群法定子结构决定了电枢电流的空间谐波分量.为了研究定子结构对转子损耗的影响,所有的电机均运行于额定转速(1.5×105r/min)和相同的正弦定子电流(峰值为75A)的情况下.为了得到电枢反应磁场,定子电流等效为分布于定子槽口的电流片.通过傅里叶变换分别得到不同电机的等效电流片的空间谐波分量.图2为一相绕组等效电流片的波形图,3个电机的额定电流相同(幅值为75A的正弦电流),定子槽开口为3mm,则分布于槽开口的等效电流片的幅值为75×n×103/3,其中n为单个槽内每相绕组匝数,参见图1和表1,3个电机的n相同,均为4,所以图2中等效电流片波形的幅值均为1×105A/m,宽度为槽口宽.如图1所示,由于3个电机的定子结构不同,其中2p-3snon采用短距的集中绕组,2p-6sover采用整距的叠绕组,2p-6snon采用绕组系数为0.5的集中绕组(以A相为例,有2组匝数均为4匝、绕组系数为0.5的绕组,相隔180°电角度,串连构成A相绕组.)对图2所示电流片波形进行傅里叶变换,得到一相等效电流片波形的频谱图,如图3所示.对比3个电机的频谱图,2p-6sover和2p-6snon含有相同的空间谐波分量,2p-6snon中3,9,15,…次谐波分量的幅值是2p-6sover的2倍,而这些空间谐波分量三相合成之后是0,不会产生转子涡流损耗.2p-6sover和2p-6snon的其他次空间谐波分量的幅值相同.2p-3snon不含有3,6,9,…次等谐波分量,但是含有2p-6sover和2p-6snon中不存在的2,4,8,…等偶次谐波分量.这些谐波分量均会产生转子涡流损耗.Atallah等人推导了三相合成等效电流片表达式,本文在此基础上推导了只考虑空间谐波影响的相对转子坐标系的电流片表达式:J(1)=∑k=0∞32Jncos[nθ+(n−1)ωt],n=3k+1;J(2)=∑k=0∞−32Jncos[nθ+(n+1)ωt],n=3k+2;J(3)=0,n=3k;J(θ,t)=J(1)+J(2)+J(3).⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪(1)J(1)=∑k=0∞32Jncos[nθ+(n-1)ωt],n=3k+1;J(2)=∑k=0∞-32Jncos[nθ+(n+1)ωt],n=3k+2;J(3)=0,n=3k;J(θ,t)=J(1)+J(2)+J(3).}(1)式中:k=0,1,2…;n为空间谐波的次数;ω为转子角速度;Jn=[2NsIm/(πRs)]Kwn,其中Ns、Im、Rs和Kwn分别为定子单相串联匝数、相电流幅值、定子内半径和绕组系数.Zhu等人推导了计及转子集肤深度和涡流磁场影响的时变磁场的解析表达式.本文在此基础上推导了只考虑电流空间谐波影响的一个电周期内转子(包括永磁体和保护环)平均涡流损耗的表达式为P=−2πLaR2sωμslμ0∑n=1∞n±1nJ2n×Ρ=-2πLaRs2ωμslμ0∑n=1∞n±1nJn2×Rej[1K(C1Jn(τslRsl)+C2Yn(τslRsl))]×j[1Κ(C1Jn(τslRsl)+C2Yn(τslRsl))]×C1K(τslRslnJn−1(τslRsl)−Jn(τslRsl))+C2K(τslRslnYn−1(τslRsl)−Yn(τslRsl))]∗}.(2)C1Κ(τslRslnJn-1(τslRsl)-Jn(τslRsl))+C2Κ(τslRslnYn-1(τslRsl)-Yn(τslRsl))]*}.(2)式中:Jn()和Yn()分别代表n阶的第一类和第二类贝塞尔方程,K为常数,*为复数共轭算子.τsl=(1+j)(n±1)ωσslμ0μsl/2−−−−−−−−−−−−−−−√,τm=(1+j)(n±1)ωσmμ0μm/2−−−−−−−−−−−−−−−√.τsl=(1+j)(n±1)ωσslμ0μsl/2,τm=(1+j)(n±1)ωσmμ0μm/2.式中:当n=3k+1时取“-”,当n=3k-1时取“+”;下标“sl”和“m”分别代表保护环和永磁体;σ和μ分别为电导率和相对磁导率.解析表达式(2)中未包括由于气隙磁导变化引起的转子涡流损耗.表2列出了在额定转速下单相等效电流片的空间谐波分量和该谐波分量三相合成后在转子中产生的涡流损耗.从表2中可以看出,2p-3snon存在2次、4次等偶次空间谐波分量,该谐波分量在电机转子中产生大量的转子损耗,而2p-6sover和2p-6snon均不含有偶次空间谐波分量;虽然它们均含有3的倍数次谐波分量,但三相合成后为零,并不产生转子损耗.此外,2p-6sover和2p-6snon的其他次空间谐波分量是相同的;由于轴向长度不同,对应的损耗有一些微小的差别.图4对比了在不同转速下转子的涡流损耗.由于在解析式(2)中不包括由于气隙磁导变化引起的转子涡流损耗,在有限元验证模型中采用了不充磁的转子结构.由于2p-3snon中存在产生较高的2次、4次等偶次空间谐波分量,在不同转速下2p-3snon的转子损耗远远大于2p-6sover和2p-6snon,是后两者的10倍左右.解析计算结果和有限元仿真结果基本吻合.由于在解析公式的推导过程中存在一些理想的假设条件,随着转速的提高,解析计算结果和有限元仿真结果存在一定的误差.但是从图4可以看出,解析计算结果和有限元仿真结果均表明定子结构对高速电机转子涡流损耗影响很大,通过合理地设计定子结构能够大幅减小转子涡流损耗.3负载状态下的转子损耗采用有限元仿真方法计算了槽开口对转子涡流损耗的影响.图5(a)表明,随着槽开口的增大,电流空间谐波引起的转子损耗有所减小,但是变化不大.槽开口更重要的影响在于造成气隙磁导的不均匀.换言之,当永磁体任意点从面对齿顶转到面对槽开口时,面临的气隙磁导是不同的,由此使得永磁体内的磁场发生变化,造成涡流及损耗.如图5(b)所示,随着槽开口的增大,气隙磁导变化加剧,因此对应的转子损耗也随之增加.特别是当槽开口大于3mm时,转子损耗增加很快.但是从图5中还可看出,由于气隙很大,虽然电机槽数不相同,但是3台电机的这部分空载转子损耗亦即涡流损耗差别不大.在图6(a)中,当气隙长度为3mm时的转子损耗也反映了这一规律.从图5(c)可以看出,在正弦波电流的负载状态下,电机的转子损耗随着槽开口的增大而增加.由于电流空间谐波的影响,2p-3snon的转子损耗明显大于2p-6sover和2p-6snon.对比图5(a)、(b)和(c)可以发现,在负载状态下转子损耗近似等于空载损耗和空间谐波引起的损耗的线性叠加.文献中的有关计算也验证了这一规律.4不同负载状态下的转子损耗采用有限元仿真方法分析了气隙长度对高速永磁无刷直流电机转子涡流损耗的影响.由于转子2极磁环采用平行充磁,气隙磁场为正弦形分布,不改变定子侧的设计.若改变磁环的外径和厚度,而不改变保护环的厚度,可以得到不同气隙大小的设计但保证气隙磁场是相同的.如图6所示,在额定转速下,无论是在空载状态还是在正弦电流的负载状态下,转子损耗都随着气隙长度的增加而逐渐减小.在空载状态下,随着气隙长度的减小,气隙磁导变化所产生的影响加强,因此2p-6sover和2p-6snon的转子损耗大于2p-3snon.相反,随着气隙长度的增加,定子开槽所产生的影响逐渐减弱,当气隙长度为3mm时,3种电机的转子空载损耗几乎相等.在负载状态下,一方面由于2p-3snon中存在2次、4次等偶次空间谐波分量,另一方面随着气隙长度的减小,2次、4次等偶次电流空间谐波在转子中的作用加强,该谐波分量在电机转子中产生大量的转子损耗,因此2p-3snon的转子损耗远远大于2p-6sover和2p-6snon.5转子结构的影响高速电机转子涡流损耗很难通过试验的方法从电机的整体损耗中分离检测出来,而转子涡流损耗又是高速电机所特有的问题之一,因此很有必要从电机设计的角度来减小转子涡流损耗.本文采用解析计算和有限元仿真的方法对比研究了不同的定子结构