2025年天津海运职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年天津海运职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、数列1,3,6,10,x,21,28,…中，由给出的数之间的关系可知x的值是（）

(1分)A、12

B、15C、17

D、18正确答案选项：参考答案：B解析观察可见，从第二项起，每一项与前一项的差依次为2,3,4,5,

….故选B.2、垂直于x轴的直线交抛物线y²=12x于点A,B且|AB|=【图片大小可调】,则直线AB的方程为().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正确答案选项：参考答案：A解析依题意，可设直线AB的方程为x=t,设点A在x轴的上方，点【图片大小可调】.因为【图片大小可调】所以根据抛物线的对称性可得【图片大小可调】.又因为点A在抛物线y²=12x上，所【图片大小可调】解得t=1,所以所求直线AB的方程为x=1.故选A.3、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】4、已知函数f(x)=ax3+bx-2,f(2014)=3,则f(-2014)=().(1分)A、-7B、-5C、-3D、-1正确答案选项：参考答案：A解析本题考查整体代换的思想.经过观察可以看出当x=2014与x=-2014时，“ax3+bx”这个整体的数值是有联系的，从而利用整体代换法.因为f(2014)=a·20143+b·2014-2=3,所以a·20143+b·2014=5,f(-2014)=-(a·20143+b·2014)-2=-5-2=-7.故选A.5、

下列函数中，在区间(0,1)是增函数的是（）

(1分)A、Y=|X+1|B、Y=2-XC、Y=D、Y=X2-X+1正确答案选项：参考答案：A解析利用一次函数，二次函数，反比例函数的单调性逐一分析即可在(0,1)上y=|

x+1|=x+1,单调递增;y=2-x单调递减y=在(0,+∞)上单调递减,故在(0,1)上单调递减上单调递减;在y=x'-x+1在（-∞，1/2）上单调递减，在（1/2,+∞）上单调递增,故在(0.1)上不是单调递增函数故选:A本题考查简单函数的单调性，属基础题，熟练掌握一次函数，反比例函数，二次函数的单调性是解决此问题的关键6、在【图片大小可调】中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若【图片大小可调】，则【图片大小可调】的值为（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、1D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C7、若过点A(-2,m),B(m,4)的直线与直线y=1-2x平行，则实数m=（）

(1分)A、0B、-8C、-2D、2正确答案选项：参考答案：B8、椭圆【图片大小可调】的焦距为（）

(1分)A、3B、4C、5D、9正确答案选项：参考答案：B9、已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点(x,y）在三角形ABC内部则z=-x+y的取值范围是

(1分)A、（【图片大小可调】，2）B、（0,2）C、（【图片大小可调】，2）D、（0，【图片大小可调】）正确答案选项：参考答案：A解析【分析】试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，由题可知C（1+√3，2）作出直线l0:-x+y=0平移直线l0，由图知，【图片大小可调】直线l：z=-x+y，过C时，Zmin=1-√3,过点B（0，2）时，Zmax=3-1=2故z的取值范围为（1-√3，2），故选A。10、已知【图片大小可调】,则n等于().(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知【图片大小可调】,解得n1=8,n2=-7(舍去).11、椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、椭圆的方程无法确定正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】12、设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，则C∪A等于()

(1分)A、{3，4}B、{1，2}C、{0，3，4}D、{0，1，2，3，4}正确答案选项：参考答案：C解析本题考查的知识点是补集及其运算，由全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，代入易得C∪A。解答：∵全集U={0，1，2，3，4}，又∵集合A={1，2}，∴C∪A={0，3，4}，故选C。13、下列现象是数学中的平移的是（）

(1分)A、汽车方向盘的转动B、碟片在光驱中运行C、电梯由一楼升到顶楼D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动正确答案选项：参考答案：C解析A、汽车方向盘的转动属于旋转，故错误；B、碟片在光驱中运行属于旋转，故错误；C、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故错误。故选C。14、设x∈R，则“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A15、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估算以下，它的百万分之一大约相当于（）

(1分)A、一教室地面的面积B、黑板面面积C、课桌面的面积D、铅笔盒盒面的面积正确答案选项：参考答案：C16、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）

(1分)A、点动成线B、线动成面C、面动成体D、以上都不对正确答案选项：参考答案：A解析流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线。故选：A17、已知正四面体的棱长为1，则正四面体的表面积等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A18、用不等式表示“x的3倍与2的差是非负数”正确的是（）

(1分)A、3x-2＞0B、3x-2≥0C、3x-2＜0D、3x-2≤0正确答案选项：参考答案：B解析非负数即为正数或019、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B20、函数y=f(x)是定义域为R的增函数，则下列不等式中成立的是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D21、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，如果tanA=5/12，那么sinB的值的等于（）

(1分)A、5/13B、12/13C、5/12D、12/5正确答案选项：参考答案：B22、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A23、若曲线C的方程是F（x，y）=0，则曲线C关于x轴对称的曲线方程是（）

(1分)A、F（-x，y）=0B、F（x，-y）=0C、F（-x，-y）=0D、F（y，x）=0正确答案选项：参考答案：B解析根据曲线的对称性质得，用-y代换曲线C的方程是F(x，y)=0中的y，可得F(x，-y)=0，则曲线C关于x轴对称的曲线方程F(x，-y)=0。故选:B。24、顶点在原点，焦点是(0,-2)的抛物线方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知【图片大小可调】,故p=4,所以抛物线方程为【图片大小可调】故选B.

25、从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，种植方法共（）(1分)A、12种B、4种C、24种D、48种正确答案选项：参考答案：C26、下列函数不是一次函数的是（）

(1分)A、y=8xB、y=-8x-1C、y=-0.5x+1D、y=(x+1)/2正确答案选项：参考答案：B27、化简：【图片大小可调】等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D28、已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0一个根，则这个三角形的周长为（）

(1分)A、11B、17C、17或19D、19正确答案选项：参考答案：D29、为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，其中样本为()

(1分)A、100名运动员B、1000名运动员的年龄C、100D、100名运动员的年龄正确答案选项：参考答案：D解析样本：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体.30、如图P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O,M为BP的中点，给出下列四个命题:(l)OM//面PCD;(2)OM//面PBC;(3)OM//面PDA;(4)OM//面PBA。其中正确命题的个数是（）。【图片大小可调】(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B31、在等差数列{an}中，已知a1=2，a5=6，则此数列前5项和等于（）

(1分)A、14B、20C、25D、27正确答案选项：参考答案：B32、过点（-1,1）且倾斜角为135°的直线方程为（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正确答案选项：参考答案：B解析所求直线的斜率为tan135°=-1，因此，所求直线的方程为y-1=-（x+1），即x+y=0，故选：B33、函数【图片大小可调】和【图片大小可调】的图象满足（）

(1分)A、关于原点对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、关于直线y=x对称正确答案选项：参考答案：D解析画函数图进行判断34、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)A、（0，2）B、[2,+∞）C、（0，+∞）D、（-∞，2）正确答案选项：参考答案：A解析根号下有意义的定义域为≥0的实数,分数中分母的有意义的定义域为不能等于0，所以2-x＞0，x＜2。分子中可看出x>0.所以选择A35、下面的运算或推理中，正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D36、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C37、已知点P（4，5）点Q在圆C：（x-1）2+（y-1）2=4上运动，则|PQ|的取值范围为（）

(1分)A、[1，7]B、[1，9]C、[3，7]D、[3，9]正确答案选项：参考答案：C38、A={c}，B={c}则A∩B=（）。

(1分)A、{c}B、{b}C、{c,c}D、{c,a}正确答案选项：参考答案：A解析A={c}，B={c}所以A∩B={c}，主要考查交集:集合A与集合B中相同的元素。39、已知a>b且a、b均为正数，则一定有-4a口-4b,“口”中应填的符号是（）

(1分)A、>B、<C、≥D、=正确答案选项：参考答案：B解析负数相乘反而小，所以应该填小于号。40、关于异面直线，下面说法正确的是（）

(1分)A、在空间不相交的两条直线异面B、分别在平面α和β内的两直线是异面直线C、异面直线不相交也不平行D、垂直的两条直线不能异面正确答案选项：参考答案：C解析异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。特点：既不平行，也不相交。故选C41、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则这个正数是（）

(1分)A、1B、3C、4D、9正确答案选项：参考答案：D解析∵一个正数的平方根是2a-1和-a+2，

∴2a-1-a+2=0．

解得：a=-1．

∴2a-1=-3．

∴这个正数是9．

故选：D．依据平方根的性质列方出求解即可．42、函数【图片大小可调】，则该函数在R上（）(1分)A、单调递减，无最小值B、单调递减，有最小值C、单调递增，无最小值D、单调递增，有最小值正确答案选项：参考答案：A解析函数y=2x的值域为（0，+∞），则g(x)=1+2x的值域为（1，+∞）,当x趋向于+∞，g(x)趋向+∞，1/（1+2x）趋向0，而没有达到最小值

y=1/x为递减函数，根据复合函数的单调性可知f(x)单调递减43、设a=(3,-2)，b=(-3,-4)，则a•b等于（）(1分)A、0B、1C、-1D、2正确答案选项：参考答案：C44、函数【图片大小可调】,当x∈[0,3]时，y的取值范围是().(1分)A、[4,7]B、(4,7]C、[3,7]D、(3,7]正确答案选项：参考答案：C解析因为【图片大小可调】,且x∈[0,3],所以当x=1,函数有最小值3;当x=3,函数有最大值7,即y∈[3,7].故选C.45、点P(4,5)关于直线3x-y+3=0的对称点Q的坐标是(1分)A、(0,13)B、(-8,-5)C、(-2,7)D、(-5,8)正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】46、下列直线与2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正确答案选项：参考答案：B47、下面事件是随机事件的有（）①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰

(1分)A、②B、③C、①D、②③正确答案选项：参考答案：C解析根据随机事件概念：随机事件在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，依次分析各小题即可判断。①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上，是随机事件；②异性电荷，相互吸引，是必然事件；③在标准大气压下，水在1℃时结冰，不可能事件，故选C48、已知向量【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正确答案选项：参考答案：A49、百万分之一米是（）

(1分)A、1毫米B、0.1毫米C、1微米D、1纳米正确答案选项：参考答案：C解析单位的换算，1米=10分米=100厘米=1000毫米=1000000微米50、函数y=xln(-x)与y=xlnx的图像关于()对称.(1分)A、直线y=xB、x轴C、y轴D、原点正确答案选项：参考答案：D二、判断题(共10题)1、直线x-y+1=0的倾斜角是【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析由直线x-y+1=0变形得：y=x+1，所以该直线的斜率k=1，设直线的倾斜角为α，即tanα=1，∵α∈（0，180°），∴α=45°。2、过已知直线外一点只能作一条直线与已知直线平行。（）