2025年山东胜利职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年山东胜利职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知点C是线段AB的中点，下面结论正确的是(

).

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为C是线段AB的中点，所以这三点共线，且【图片大小可调】【图片大小可调】故选A。

2、【图片大小可调】

(1分)A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰三角形或直角三角形正确答案选项：参考答案：D3、一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码的最后一个数字，那么此人开锁时，在对好前两位数字后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C4、下列运算正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析A:y/(-x-y)=-y/(x+y)；B、C:无法化简；D:(y+x)/(x^2-y^2)=(y+x)/((x+y)(x-y))=1/(x-y)。故选D5、一元二次方程x2-6x+8=0的两根x1，x2分别为（）

(1分)A、2,-4B、-2,4C、2,4D、-2,-4正确答案选项：参考答案：C解析故x1+x2=2,所以答案选C，也可以利用因式分解法直接求出x1，x26、设P=2y-2，Q=2y+3，且2P-Q=1，则y的值是()

(1分)A、0.4B、4C、-0.4D、-2.5正确答案选项：参考答案：B解析2P-Q=1，则2（2y-2）-（2y+3）=1，4y-4-（2y+3）=1，4y-4-2y-3=1，2y-7=1，2y=8，y=47、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，tanA=1/3,则sinA=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A8、已知函数【图片大小可调】若【图片大小可调】，则f(t)=().(1分)A、1B、【图片大小可调】C、-1D、10正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】则t=-1,所以【图片大小可调】9、在△ABC中，已知B=60°,b2=ac,那么△ABC是().(1分)A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正确答案选项：参考答案：B解析由【图片大小可调】,b2=ac得a2+c2-2ac=0,即a=c,所以a=b=c.故选B.10、在正三角形ABC中，AD丄BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC=1/2AB，这时二面角B—AD—C的大小为（）【图片大小可调】(1分)A、60°B、90°C、45°D、120°正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】11、【图片大小可调】展开式中系数最大项是（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】12、已知x，y满足方程组如图，则x-y的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项：参考答案：B解析两个方程式相减，则为x-y=113、不等式组【图片大小可调】的解集在数轴上表示为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析本题考查数形结合的思想.14、矩形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为()

(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正确答案选项：参考答案：A解析依题意有：y=50÷2-x=-x+25。故选A15、经过点（1,2），且倾斜角为45°的直线方程是（）

(1分)A、y=x-3B、y-2=x-1C、y=-（x-3）D、y=-（x+3）正确答案选项：参考答案：B解析因为所求直线的倾斜角为45°，所以所求直线的斜率k=tan45°=1，所以直线方程为y-2=x-1．故A，C，D错误。故选：B16、已知集合A=｛（x,y）|x+y≤2，x,y∈N｝则A中元素个数为（）

(1分)A、1B、5C、6D、无数个正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】17、双曲线【图片大小可调】的渐近线方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析由题意可知a=2,b=3,焦点在x轴上，所以其渐近线方程为【图片大小可调】故选C18、直线x-y=1与直线x+y=1的关系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、异面D、都有可能正确答案选项：参考答案：B19、函数f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数正确答案选项：参考答案：A20、抛物线【图片大小可调】的顶点坐标是（）。(1分)A、(2，一3)B、(一2，3)C、(2，3)D、(—2，一3)正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】21、下列叙述正确的是（）

(1分)A、空集中没有元素B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】是任意非空集合中的一个元素D、{0}是空集正确答案选项：参考答案：A解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。故选A22、设【图片大小可调】，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则（）

(1分)A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c正确答案选项：参考答案：D23、如图中，字母B所代表的正方形的面积是（）【图片大小可调】

(1分)A、12B、13C、144D、194正确答案选项：参考答案：C24、【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、小于1B、等于1C、大于2D、等于2正确答案选项：参考答案：C25、函数y=lg(x-1)的定义域为().

(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正确答案选项：参考答案：B解析求y=lg(x-1)的定义域，即：使此函数的存在有意义，当lg(x-1)中x-1>0时，lg(x-1)有意义，由x-1>0,求得x>1.，所以选择B26、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D27、下面结果相等的一组式子是（）

(1分)A、a2和2aB、2a和a+aC、a+a和2+aD、a2和2+a正确答案选项：参考答案：B28、已知：【图片大小可调】则a的取值范围是（）

(1分)A、a>1B、1C、a>2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】29、

一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是

(1分)A、平行B、相交或异面C、相交D、异面正确答案选项：参考答案：B解析一条直线与两条异面直线中的一条平行时，则它和另一条直线相交或异面，故选B30、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，若AB=3，BC=1，则cosA的值为（）

(1分)A、1/3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项：参考答案：C31、一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是20米。小虫从清晨开始从井底往上爬。（）能爬到井口。

(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正确答案选项：参考答案：B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18（天），每天爬一米到18天的时候就可以直接爬上去不用下滑了，18天才对32、已知椭圆【图片大小可调】上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（）。(1分)A、2B、7C、5D、3正确答案选项：参考答案：B解析椭圆的长轴

2

a

=2

×

5=10

，则由椭圆的定义知P

到另一焦点的距离为10

-

3=7

．故选B．33、函数y=4x2的单调递增区间是（）

(1分)A、（0，+∞）B、（1/2，+∞）C、（-∞，0）D、（-∞，-1/2）正确答案选项：参考答案：A34、已知M={(x,y)|x+y=5},N={(x,y)|x-y=7},则M∩N=().(1分)A、x=1,y=6B、(-1,6)C、{6,-1}D、{(6,-1)}正确答案选项：参考答案：D解析M∩N={(6,-1)}.故选D。35、，如图，【图片大小可调】是【图片大小可调】的外接圆，AB是【图片大小可调】的直径，若【图片大小可调】的半径为5，AC=8，则cosB的值是（）【图片大小可调】

(1分)A、4/3B、3/5C、3/4D、4/5正确答案选项：参考答案：B36、已知圆锥的轴截面是一个正三角形，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为（）

(1分)A、180°B、90°C、60°D、30°正确答案选项：参考答案：A37、如图，阴影部分是等边三角形内切圆所围成的区域，若在此三角形内部随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析注意等边三角形的角平分线即为高，角平分线的交点则为内切圆的圆心，画出图，设边长为a，算出高以及r的值，一比就出来了。38、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D39、已知抛物线的顶点坐标是（-3，-5），且开口向下，则此抛物线对应的二次函数有（）

(1分)A、最小值-3B、最大值-3C、最小值-5D、最大值-5正确答案选项：参考答案：D解析试题分析：根据抛物线的顶点坐标是（-3，-5），且开口向下即可判断。由题意得此抛物线对应的二次函数有最大值-5，故选D。考点：二次函数的性质40、在△ABC和△DEF中，①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°,其中能使△ABC与以D、E、F为顶点的三角形相似的条件()

(1分)A、只有①B、只有②C、①和②分别都是D、①和②都不是正确答案选项：参考答案：C解析三角形相似的判定标准有AAA（三角相等）、两边成比例，夹角相等。1很明显是三边相等。2是满足两边成比例，夹角相等。41、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a等于().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由【图片大小可调】得【图片大小可调】，所以【图片大小可调】,解得【图片大小可调】42、已知数列{an}是等差数列，且【图片大小可调】，则tan（a1+a9）=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D43、已知点A(2,1),F是抛物线y²=4x的焦点，P为抛物线上的一点，则|PA|+|PF|的最小值是().(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：B解析设点P在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|,要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小值.当D,P,A三点共线时，|PA|+|PD|最小.由点A坐标为(2,1),抛物线y²=4x的准线方程为x=-1,故此时|PA|+|PD|=|AD|=2-(-1)=3.故选B44、圆锥的侧面积是全面积的2/3，它的侧面展开图的圆心角是（）。(1分)A、60°B、90°C、130°D、180°正确答案选项：参考答案：D45、若圆O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与圆O的位置关系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相离D、无法确定正确答案选项：参考答案：A解析∵圆O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，且4＞3，∴直线l与圆O的位置关系是相交．故选：A46、设a≠0,a∈R,则抛物线y=4ax2的焦点坐标为().(1分)A、(a,0)B、(0,a)C、【图片大小可调】D、随a符号而定正确答案选项：参考答案：C47、某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下:80，90，75，80，75，80.下列关于对这组数据的描述错误的是（）

(1分)A、众数是80B、平均数是80C、中位数是75D、极差是15正确答案选项：参考答案：C解析根据平均数，中位数，众数及极差的概念进行判断。众数是出现的最多的数据，为80，故A对；平均数为（80+90+75+80+75+80）/6=80,故B对；中位数，将6名同学的成绩从小到大排列，第3、4个数都是80，故中位数是80，∴答案C是错误的。极差为改组数据最大与最小数据之差：90-75=15.故D对48、若扇形圆心角为60°，半径为a，则内切圆与扇形面积之比为()

(1分)A、1∶2B、1∶3C、2∶3D、3∶4正确答案选项：参考答案：C49、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C50、已知抛物线的顶点在原点，并且过定点P(-2,3),则抛物线的标准方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D二、判断题(共10题)1、【图片大小可调】(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析等比数列【图片大小可调】前n项和【图片大小可调】2、若直线与圆有一个公共点，则直线是圆的切线。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析与圆只有一个公共点的直线才是圆的切线。3、y=-x3是偶函数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析f（-x）=f（x）是偶函数的定义。由