海河口潮位数理统计分析

海河口潮位数理统计分析

海河支流是一条重要的海上通道，与渤海流域相连。河口位于天津市滨海新区，是朝河。确定合理的河口设计潮位对海河干流治理和天津市防洪规划具有重要的意义。1强化强化特征,稳定性统计潮位变化复杂,影响潮位变化的因素很多。目前仍采用数理统计方法进行潮位分析,国内外学者的研究成果表明,由实测高潮位组成的样本,各元素是相互独立的随机变量。随着样本元素增多,当元素个数n>30时,统计特征趋于稳定。潮位分布线型主要有P-Ⅲ型分布和Gumbel分布2种形式。1.1分布p-ii分布密度函数为:1.2格姆分布分布密度函数为:2采用海口设计潮位计算2.1潮位和主潮位分析海河口曾有多处验潮站,但多数站点的观测年限较短,且资料不完整,计算选用观测年限在30年以上且资料完整的六米和海河闸2个验潮站的1959—1992年最高潮位及汛期最高潮位资料,同时对北炮台站年最高潮位和汛期最高潮位资料进行分析。根据历年地面沉降观测值对1959年以来的潮位观测值进行修正,测站基本情况详见表1。2.2潮位值的测定在六米和海河闸站的观测资料中,1992年的年最高潮位分别达到4.83m,较一般年份高出很多,应做特大值处理。在近百年中1885年曾出现过1次强潮,但具体潮位值难以确定。1939年北炮台站观测值为4.63m,但北炮台站处在感潮河段(当时未建海河闸),其多年平均值较海河闸站低0.22m,所以确定1992年高潮位重现期约为50~100年。2.3参数估算均值(数学期望)采用矩法计算:CV值采用矩法估算:经验频率计算公式为:分布参数详见表2。2.4拟合频率曲线采用P-Ⅲ型和Gumbel型2种分布型式分别分析出六米站、海河闸和北炮台站不同设计频率相应的设计潮位,成果详见表3。由拟合频率曲线可以看出,P-Ⅲ型与Gumbel型计算出的结果相近,但拟合成果P-Ⅲ型优于Gumbel型。所以推荐采用P-Ⅲ型分布推求设计潮位。3成就的可靠性分析3.1错误的检测参数估算后,对所选用的分布线型是否合理进行分析。3.1.1潮位参数的确定由于北炮台、六米站及海河闸的距离很近,对是否可将北炮台与六米站或海河闸做为同一系列进行计算,这里应用t检验法进行分析。由计算成果可知,北炮台站年潮位系列参数:X=3.78,Cv=0.07,S=0.26,n=53。则统计量:3.1.2研究方法(1)数学期望(均值):按照上文2.3中的(3)式计算。(2)方差σ2的检验:X2检验法。已知:总体方差S=0.316,样本方差σ0=0.28,则统计量ns2/σ02=43.3。取显著水平α=0.05,由自由度n-1=33及所对应的2个临界值得:说明方差一致。即:样本参数与总体是一致的,具有较好的代表性。3.1.3非参数测试计算统计量:由以上成果可以看出,P-Ⅲ型曲线适于在潮位分布计算中应用。3.2均方误差的影响由于潮位是随机变量,采用频率分析法推求设计潮位有均方误差σxp。为了安全起见,通常要在设计值上加上均方误差作为安全修正值。均方误差计算公式为:4潮位曲线对比根据验潮站六米站、海河闸和北炮台1959—1992年的潮位资料,由P-Ⅲ型分布和Gumbel型分布设计潮位,P-Ⅲ型分布的拟合效果较优;经参数检验,P-Ⅲ型频率曲线更适于在潮位分布中的计算应用。因此,P-Ⅲ型分布适宜应用于推求设计潮位。Cs应用配线法估计。六米站年潮位系列参数:X1=3.95,Cv1=0.08,S1=0.316,n1=34。海河闸年潮位系列参数:X2=4.00,Cv2=0.074,S2=0.31,n2=35。由自由度n1+n-2=85取显著水平α=0.05得t=1.98,则P(T北炮台~六米站>1.98)=0.95;由自由度n2+n-2=86取显著水平α=0.05得t=1.98,则P(T北炮台~海河闸>1.98)=0.95。所以,前后两段的潮位是取自不同的系列,经检验可知,北炮台与六米站或与海河闸的潮位是相互独立的,来自2个总体的2个样本,故不能将北炮台与六米站或与海河闸组合计算。X=3.95,Cv=0.08,Cs=1.40,且n=34,采用k=6,Pi=1/6=0.1667,Npi=5.667(i=1~6)。根据上述参数及Pi值可在频率曲线上求得5个分位点,即:Y1=4.22,Y2=4.02,Y3=3.88,Y4=3.77,Y5=3.67。根据分位点,由样本差得fi,详见表4。由自由度k-r-1=6-3-1=2,显著水平α=0.05得X20.05=5