小学三年级奥数-一笔画问题课件

一笔画

一笔画

趣味小故事

250年前，有一个问题曾吸引了许多人，连大数学家欧拉也对这个问题产生了兴趣。问题是这样的：德国有一个城市叫哥尼斯岛。城中有一条河，河中有一个岛，岛上架有七座桥，这些桥把陆地、小岛连接起来，（见下图）人们经常在这里游玩，他们在游玩的时候提出了这样一个问题：一个人要连续地走完这七座桥，每座桥只许通过一次，该怎么走？

趣味小1727年在欧拉20岁的时候，被俄国请去在圣彼得堡（原列宁格勒）的科学院做研究。他的德国朋友告诉了他这个曾经令许多人困惑的问题。

欧拉并没有跑到哥尼斯堡去走走。他把这个难题化成了这样的问题来看：把二岸和小岛缩成一点，桥化为边，于是“七桥问题”就等价于下图中所画图形的一笔画问题了，这个图如果能够一笔画成的话，对应的“七桥问题”也就解决了。

1727年在欧拉20岁的时候，被俄国请去在圣彼得堡（原列宁格“一笔画”是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。“一笔画”是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成

“一笔画”是一种有趣的数学游戏，那么什么样的图形可以一笔画成呢？试一试，画一画，发挥你的想象力，发现一笔画的规律。“一笔画”是一种有趣的数学游戏，那么什么样的图形可以一你能用一笔画出下列图形吗？你能用一笔画出下列图形吗？①有奇数条边相连的点叫奇点。如：

③一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开纸。2、每条线都只能画一次而不能重复。

问题分析问题的答案如何呢？让我们先来了解三个新概念。●●●②有偶数条边相连的点叫偶点。如：●●●

问题分析问题的答案如何呢？让我们先来了解三个新概念。●●●从一点出发的线的数目是单数条的叫单数点。从一点出发的线的数目是双数条的叫双数点。奇点偶点从一点出发的线的数目是单数条的叫单数点。从一点出发的线的数目（1）从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。（2）从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点）。交点分为两种（1）从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。交点分两条相交的线处都有一个交点。两条相交的线处都有一个交点。（）个（）个（）个（）个数一数下列图形各有几个交点？4592（）个（）个（）个（）个数一数下列图形各有几我们刚才画的图形都有几个交点？几个双数点？几个单数点？我们刚才画的图形都有几个交点？几个双数点？几个单数点？判断下列图形能否一笔画图1图5图4图3图2不连通的图形不能一笔画

连通的图形有可能一笔画判断下列图形能否一笔画图1图5图4图3图2不连通的图形不能一

①只有偶点的连通图画时可以任一偶点为起点，最后以这个点为终点画完全图。

②只有2个奇点的连通图，画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。

③其余情况的图都不能一笔画。①只有偶点的连通图画时可以任一偶点为起点，最后以这个点下面的图形可不可以一笔画成？如果能，怎么画小学三年级奥数-----一笔画问题ppt课件

下面的图能否一笔画成？如果能，应该怎么画？

观察以后发现，没有奇点，都是偶点，所以，可以一笔画成。从一点出发，再从这点结束。下面的图能否一笔画成？如果能，观察以后发现，没有奇点

填空填空一笔画图形（判断，说明理由并画出）

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画一画，找一找

下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出根据今天学习知识，先判断下列图形能不能一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后再动手画画看。根据今天学习知识，先判断下列图形能不能一笔画成？再想一想该从练习

一辆洒水车要给某城市的街道洒水，街道地图如下：你能否设计一条洒水车洒水的路线，使洒水车不重复地走过所有的街道，再回到出发点？菜市场小广场文具店超市电器城服装城练习菜市场小广场文具店超市电器城服装城

甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？甲邮局

乙甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道下面的图能不能一笔画成？如果能，应怎样画？

1、2、3、4、5、6六个点都是两条线的交点，是偶点，7是四条线的交点，，也是偶点，没有奇点，能一笔画成。

1234567下面的图能不能一笔画成？如果能，应怎样画？1234567

园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的