初中数学-6.1 平行四边形及其性质教学课件设计

6.1.1平行四边形及其性质ABCD潍坊市高新区学习目标：1、通过认识平行四边形的形象，学习平行四边形的相关概念。2、通过动手操作探索平行四边形性质，体会转化思想并掌握平行四边形的性质。3、能利用平行四边形的定义和性质解决有关问题。任务一：平行四边形中的相关概念请同学们认真阅读数学材料，完成以下内容：1、什么叫平行四边形？如何表示？如何读？

2、尝试用几何语言表示概念；温馨提示：遇到问题可求助身边的人哦！概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图所示的四边形ABCD是平行四边形.记作：ABCD读作：平行四边形ABCD任务一：平行四边形中的相关概念ABCD几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC

∴AB∥CD，AD∥BC

∵跟踪练习1：如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形共有___个平行四边形，它们分别是_______________．

请用你手中的平行四边形，进行观察与发现：ABCD1.图中对边有什么关系？2.图中对角又有什么关系呢？3.你能证明你的猜想吗？任务二：平行四边形的性质温馨提示：小组合作会更高效哦！猜想：ABCD1.对边相等：∠A=∠C，∠B=∠DAB=DC，AD=BC任务二：平行四边形的性质2.对角相等：验证：ABCD

量一量：请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?任务二：平行四边形的性质剪一剪:把平行四边形沿着对角线剪开，叠合，得出两个完全重合的三角形。

小结：解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。

任务二：平行四边形的性质已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC2134任务二：平行四边形的性质证一证：ABCD任务二：平行四边形的性质

想一想：如果不添加辅助线，你能证明平行四边形对角的关系吗？邻角呢？平行四边形的邻角互补．几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD,AD∥BC平行四边形的对边平行．平行四边形的对边相等.∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB＝CD，BC＝DA平行四边形的对角相等．∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠C,∠B=∠D∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°任务二：平行四边形的性质ABCD性质定理1（边）：平行四边形的对边平行且相等．性质定理2（角）：平行四边形的对角相等，邻角互补．平行四边形的性质ABCD总结：任务二：平行四边形的性质跟踪练习2：1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形(1)若周长为30㎝，CD＝6㎝，则AB=_____㎝BC=_____㎝；(2)若∠A＝70°，则∠B=_____,∠C=_____,∠D=_____.(3)若∠A＋∠C=80°.则∠A=_____，∠D=_____.(4)若∠B-∠A=80°.则∠A=_____，∠B=_____.ABCD综合应用：2.如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，AE∥CF.试证明：①BE＝DF；②∠BAE＝∠DCF．（你还有其他证明方法吗）通过探究，本节课你得到了哪些结论？在探究平行四边形的性质过程中，你有哪些认识？在运用平行四边形的性质解题时，你获得了什么思想和方法？课堂小结：1.在平行四边形中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C=________°.2.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的