苏教版六年级上册数学教案 解决问题的策略-替换 1教学设计

苏教版六年级上册数学教案解决问题的策略——替换1教学设计

今天我们学习了解决问题的策略——替换。通过欣赏动画片《曹冲称象》，我们感受了这种策略的价值。在解决问题时，我们可以用一些可以替代的量来代替原问题中的未知量，从而简化问题，更容易求解。这种策略不仅可以帮助我们解决数学问题，还可以应用到生活中的实际问题中。在课堂中，我们通过创设情境，感受了策略的运用。例如，小明将720毫升的果汁倒入6个同样的杯子中，我们可以用除法来计算每个杯子的容量。但是，如果我们将问题改为小明将720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯中，我们就需要用到替换的策略来解决问题了。接下来，我们探究了新知，理解了替换的策略。通过例1的练习，我们学会了如何用替换的方法求解问题。例如，小杯的容量是大杯的1/3，我们可以用大杯的容量来替换小杯的容量，从而简化问题，更容易求解。通过今天的学习，我们初步掌握了用替换的策略解决问题的方法，提高了分析、综合和推理能力。同时，我们也积累了解决问题的经验，增强了解决问题的策略意识和学习数学的信心。我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯。总容量为720毫升，所以每个小杯的容量是80毫升（720÷9=80）。而一个大杯等于3个小杯，所以一个大杯的容量是240毫升（80÷1/3=240）。我是把6个小杯换成2个大杯，这样就有3个大杯。总容量为720毫升，所以一个大杯的容量是240毫升（720÷3=240）。而一个大杯等于3个小杯，所以一个小杯的容量是80毫升（240×1/3=80）。师：我们可以通过验证计算结果来检验求解的正确性。比如，将每个小杯的容量乘以9，看看是否等于总容量720毫升。通过替换策略，我们可以把两种未知量之间的复杂关系转化为一种未知量与总量之间的简单关系，从而更容易求解问题。对于小明的问题，我们可以用替换策略来解决。设每个小盒里装x个网球，则每个大盒里装x+8个网球。因此，2个大盒和5个小盒里一共装了100个网球，即2(x+8)+5x=100。解得x=6，即每个小盒里装6个网球，每个大盒里装14个网球。在替换策略中，替换的依据不同会导致不同的做法。倍数关系的替换会改变总量，而相差关系的替换则不会改变总量。练习题：（1）设铅笔单价为x元，钢笔单价为6x元。用18元买了3支铅笔和2支钢笔，所以3x+2(6x)=18，解得x=2，所以铅笔单价为2元，钢笔单价为12元。（2）设圆珠笔单价为x元，钢笔单价为x+5元。用47元买了5支圆珠笔和4支钢笔，所以5x+4(x+5)=47，解得x=4，所以圆珠笔单价为4元，钢笔单价为9元。（3）设一个苹果重x克，一个梨重y克。5个苹果和3个梨共重1350克，所以5x+3y=1350。又知一个苹果比一个梨重50克，即x=y+50。代入前式，解得y=200，所以一个苹果重250克，一个梨重200克。1.这则广告告诉我们8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小明早餐吃了12块饼干和1杯牛奶，总共摄入了500毫克的钙。我们需要计算每块饼干和每杯牛奶的钙含量是多少。请独立完成并口头检验解题思路。追问：为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？（替换起来不方便）老师：看来，在替换时，我们需要选择合适和简便的方法。2.选一位获得“智慧果”和“智慧星”最多的学生，出示：（）同学获得（）个智慧果和（）个智慧星，共得（）分。已知每个智慧星比智慧果多5分，请问每个智