湖南省岳阳市湘阴县白泥湖中学高一数学理下学期期末试卷含解析

湖南省岳阳市湘阴县白泥湖中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=xln|x|的大致图象是(

)A． B． C． D．参考答案：C考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：容易看出，该函数是奇函数，所以排除B项，再原函数式化简，去掉绝对值符号转化为分段函数，再从研究x＞0时，特殊的函数值符号、极值点、单调性、零点等性质进行判断．解答：解：令f（x）=xln|x|，易知f（﹣x）=﹣xln|﹣x|=﹣xln|x|=﹣f（x），所以该函数是奇函数，排除选项B；又x＞0时，f（x）=xlnx，容易判断，当x→+∞时，xlnx→+∞，排除D选项；令f（x）=0，得xlnx=0，所以x=1，即x＞0时，函数图象与x轴只有一个交点，所以C选项满足题意．故选：C．点评：函数图象问题就是考查函数性质的问题．不过，除了分析定义域、值域、单调性、奇偶性、极值与最值等性质外，还要注意对特殊点，零点等性质的分析，注意采用排除法等间接法解题2.已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且，则=（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用两个向量共线时，x1y2=x2y1求出m，得到的坐标，再利用向量的模的定义求出的值．【解答】解：由，m=﹣2×2=﹣4，则，故选C．3.从个编号中抽取个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（

）A．

B． C．

D.参考答案：C4.若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，则集合（?UM）∩N等于（）A．{2，3} B．{2，3，5，6} C．{1，4} D．{1，4，5，6}参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：由补集的定义可得?UM={2，3，5，6}，则（?UM）∩N={2，3}，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．5.用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间(an，bn)内，当|an－bn|<ε时，函数的近似零点与真正的零点的误差不超过A．ε

B．ε

C．2ε

D．ε参考答案：A6.函数的图象的一个对称中心是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为

（

）

A. B. C. D.参考答案：D略8.已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是

（

）A．（1，4）

B．（-1，2）

C．

D．参考答案：B略9.函数（其中，）的图象如图所示，为了得到图象，则只需将的图象

（

）

A.向右平移个长度单位

B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位

D.向左平移个长度单位参考答案：B略10.过点(-1，3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为

(

)A．2x+y-l=0

B.2x+y-5=0C．x+2y-5=0

D.x-2y+7=0参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若,则此三角形的最大内角的度数等于________．参考答案：120°【分析】根据大角对大边，利用余弦定理直接计算得到答案.【详解】在中，角A，B，C的对边分别为，若不妨设三边分别为：3,5,7根据大角对大边：角C最大故答案为：【点睛】本题考查了余弦定理，属于简单题.12.若直线与直线垂直，则_____________.参考答案：直线与直线相互垂直，13.已知集合，则

参考答案：略14.函数的零点是

．参考答案：（或0）

15.函数（且）的图象必经过定点P，则点P的坐标为

.参考答案：(2,0)16.函数f（x）是y=3x的反函数，则函数f（1）=．参考答案：0【考点】反函数．【分析】根据反函数与原函数的定义域和值域的关系求解即可．【解答】解：函数f（x）是y=3x的反函数，根据反函数的值域是原函数的定义域，可知x=1，即反函数的值域y=1，可得，1=3x，解得：x=0．即f（1）=0．故答案为：0．【点评】本题考查了反函数与原函数的定义域和值域的关系．比较基础．17.已知幂函数过点，则=_______________参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知A={x|3≤2x+3≤11}，B={y|y=–x2–1，–1≤x≤2}，求．参考答案：解析：由3≤2x+3≤11，得0≤x≤4，∴A=[0，4]由y=–x2–1，–1≤x≤2得x=0时ymax=–1；x=2时，ymin=–5，∴–5≤y≤–1，即B=[–5，–1]

∴A∩B=，

∴

=R．19.已知二次函数的图象顶点为，且图象在x轴上截得线段长为8．（1）求函数的解析式；（2）证明：函数在上是减函数（3）若，试画出函数的图像（只画草图）．（10分）参考答案：（1）．

（2）20.（本小题满分10分）不用计算器求值:参考答案：21.已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（5，1），C（﹣1，﹣1）（Ⅰ）求BC边的中线AD所在的直线方程；（Ⅱ）求AC边的高BH所在的直线方程．参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的两点式方程．【专题】直线与圆．【分析】（Ⅰ）由中点坐标公式求得BC中点坐标，再由两点式求得BC边的中线AD所在的直线方程；（Ⅱ）求出AC的斜率，由垂直关系求得BH的斜率，再由直线方程的点斜式求得AC边的高BH所在的直线方程．【解答】解：（Ⅰ）BC中点D的坐标为（2，0），∴直线AD方程为：，3x+y﹣6=0；（Ⅱ）∵，BH⊥AC，∴，∴直线BH方程为：，即x+2y﹣7=0．【点评】本题考查了直线方程的求法，考查了中