2025年江苏航空职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江苏航空职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)

1、下列事件中，是随机事件的是（）

(1分)

A、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B、任意画一个三角形，其内角和为180°

C、太阳从东方升起D、任意一个五边形的外角和等于540°正确答案选项：参考答案：A

解析经过有交通信号灯的路口，遇到红灯,随机事件；任意画一个三角形，其内角和为180°，固定事件；太阳从东方升起，固定事件；任意一个五边形的外角和等于540°，不可能事件。

2、幂函数【图片大小可调】的图象经过点（2，4），则f（3）=（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、8

D、9正确答案选项：参考答案：D

3、已知点F1（-4,0）、F2（4,0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则曲线的方程为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析∵点F1(-4,0)、F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6

∴动点P的轨迹是以F1(-4,0)、F2(4,0)为焦点，实轴长为6的双曲线的右支,

∴【图片大小可调】

4、“两个向量方向相同”是“这两个向量共线”的为()

(1分)

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项：参考答案：A

解析向量同向一定共线，但是两向量共线不一定两向量同向（因为两向量共线时两个向量的方向可能相同可能相反），故选A

5、过点（2,6）和（1,7）的直线方程的倾斜角为（）

(1分)

A、45°

B、60°

C、120°D、135°

正确答案选项：参考答案：D解析由两点求斜率得k=-1=tan135°，故选：D

6、某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是()【图片大小可调】

(1分)

A、33吨

B、32吨

C、31吨D、30吨正确答案选项：参考答案：B

7、—个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）。(1分)

A、至多有一个是直角三角形

B、至多有两个是直角三角形

C、可能都是直角三角形

D、必然都是非直角三角形正确答案选项：参考答案：C8、不等式2x-5>-x+1的解集为（）

(1分)

A、（2，+∞）

B、(6,+∞)

C、(-∞,2)

D、(-∞,6)

正确答案选项：参考答案：A

解析本题考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移项得3x>6，两端除以3得x>2，所以答案是A选项。9、函数【图片大小可调】,当x∈[0,3]时，y的取值范围是().(1分)

A、[4,7]

B、(4,7]

C、[3,7]

D、(3,7]正确答案选项：参考答案：C

解析因为【图片大小可调】,且x∈[0,3],所以当x=1,函数有最小值3;当x=3,函数有最大值7,即y∈[3,7].故选C.

10、函数【图片大小可调】的最大值是（）

(1分)

A、2

B、10

C、5

D、8正确答案选项：参考答案：B11、根据下列表述，能确定位置的是（）

(1分)

A、运城空港北区

B、给正达广场3楼送东西

C、康杰初中偏东35°

D、东经120°，北纬30°

正确答案选项：参考答案：D

解析坐标可以准确确定某一点位置。12、同时满足【图片大小可调】，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数是（）(1分)

A、5

B、6

C、7

D、8

正确答案选项：参考答案：C

解析∵集合A满足{1，2}⊊A⊆{1，2，3，4，5}，

∴集合A必含有元素1和2，且至少含有3、4和5中的一个元素，

∴A={1，2，3}，{1，2，4}或{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．共7个集合．

故选：C．13、下列随机试验中属于古典概型的是().(1分)

A、任意抛掷两枚骰子，所得点数之和

B、为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率，将取出的正整数作为基本事件

C、从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率

D、抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止

正确答案选项：参考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，选项A中的点数之和出现的概率不相等，故不正确；选项B中的基本事件有无数多个，与古典概型的基本事件的总数应为有限个不相符，故不正确；选项C符合古典概型的要求；选项D中基本事件数不确定，不正确.

14、黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是()【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C15、过空间三个不同的点，可以确定平面的个数是()

(1分)

A、0

B、1

C、无数

D、1或无数个平面

正确答案选项：参考答案：D解析当空间的三个不同的点共线时，过这三个点能确定无数个平面，当空间的三个不同的点不共线时，过这三个点能确定1个平面。所以当空间三个不同的点，能确定1个或者无数个平面，故选D16、下列直线中，斜率为-4/3的是（）

(1分)

A、3x+4y+7=0

B、4x+3y+7=0

C、4x-3y+7=0

D、3x-4y+7=0

正确答案选项：参考答案：B解析当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b(斜截式)，k即该函数图像(直线)的斜率。b可以为任何数，选项中+7还是-7都是不影响斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b

17、已知函数【图片大小可调】，则【图片大小可调】=（）

(1分)

A、1/2

B、-1/2

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D18、若k为正整数，则（k2）3表示的是（）

(1分)A、3个（k2）相加

B、2个（k3）相加

C、3个（k2）相乘

D、5个k相乘

正确答案选项：参考答案：C19、边长为2的等边三角形的面积（）

(1分)A、3

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

20、【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、2

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

21、下列函数中，一次函数一共有（）个(1)y=(2/x)+1;(2)y=kx+b;(3)y=3x;(4)y=(x+1)2-x2;(5)y=x2-2x+1

(1分)

A、1

B、2C、3

D、4正确答案选项：参考答案：B

22、不等式x2-1>0的解集为（）

(1分)

A、{x|x>1}

B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}

正确答案选项：参考答案：D

23、下列抛物线中，开口最小的是（）

(1分)

A、y2=（1/2）x

B、y2=x

C、y2=2x

D、y2=4x

正确答案选项：参考答案：A

解析对于对于抛物线的标准方程中，开口最大：说明一次项的系数的绝对值最小，观察四个选项发现：A选项平方项的系数的绝对值最小，本题选择A选项

24、如果某正方体的八个顶点都在同一个半径为1的球面上，则该正方体的体积是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B25、最早使用负数的国家是（）

(1分)

A、中国

B、印度

C、英国

D、法国

正确答案选项：参考答案：A解析当然是中国了战国时期李悝(约前455～395)在《法经》中已出现使用负数的实例26、在Rt△ABC中，∠C为直角，BC=1/2AB，则∠A（）

(1分)

A、30°

B、45°

C、60°

D、75°

正确答案选项：参考答案：A27、已知Sn,数列{an}的前n项和，Sn=n2+n,则a5为().(1分)A、10

B、20

C、30

D、40

正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知【图片大小可调】故选A.28、某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是()【图片大小可调】

(1分)

A、打六折

B、打七折

C、打八折

D、打九折

正确答案选项：参考答案：C29、下列命题中的逆命题错误的是()(1分)

A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B、两条对角线相等的四边形是矩形

C、线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等

D、全等三角形的对应角相等

正确答案选项：参考答案：D

解析全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，错误；对应角相等的三角形是相似不一定相等30、【图片大小可调】

(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

31、河堤斜面与水平面所成的二面角为60°，堤面上有一条直道CD，它与坡脚的水平线AB的夹角为30°，沿这条直道从堤脚向上行走【图片大小可调】时，人升髙了（）(1分)A、2.5米B、5.5米

C、7米

D、7.5米

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】32、若正方体的八个顶点都在半径为【图片大小可调】的同一球面上，则该正方体的棱长是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、2/3

C、1

D、2

正确答案选项：参考答案：D

33、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),则a+b=().

(1分)A、(1,2)

B、(1,3)C、(3,0)

D、(3,2)

正确答案选项：参考答案：A

解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故选A.

34、下列函数中是一次函数的是（）

(1分)

A、y=4x-5B、y=2c2

C、y=6/x

D、y=1/(x-1)

正确答案选项：参考答案：A

35、一个箱子中有六个除了颜色之外完全一样的球，其中两个是红色，四个是黑色的，那么在里面随机拿出一个是红色的概率是多少（）

(1分)

A、1/2

B、1/3C、1/4

D、1/6

正确答案选项：参考答案：B

解析六个球里两个是红色，则随机拿一个球，拿到红色的概率是2/6=1/3。故选B

36、已知抛物线的焦点坐标是(0，-3)，则抛物线的标准方程是（）。(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析依题意可知焦点在y轴，设抛物线方程为x2=2py

∵焦点坐标是F（0，-3），【图片大小可调】

故抛物线方程为x2=-12y．

故选：A先设出抛物线的方程，根据焦点坐标求得p，则抛物线方程可得．37、若【图片大小可调】，则（）。(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、不能确定

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】

38、【图片大小可调】

(1分)A、90°B、60°

C、45°

D、30°

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】39、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米

(1分)

A、50.24B、100.48

C、64

D、128

正确答案选项：参考答案：A

40、已知【图片大小可调】在区间（-1,0）内有f（x）>0,则f（x）是（）

(1分)A、增函数

B、减函数

C、奇函数

D、偶函数

正确答案选项：参考答案：B

解析∵x∈（－1，0）时，x+1∈（0，1），此时，f(x)＞0，

∴a＜1.

∴函数f(x)在定义域（-1，+∞）上是减函数.

故选A.

本题考查了对数函数的知识，需要学生熟练掌握对数函数的图象和性质；

由x∈（－1，0），可得x+1∈（0，1），而此时的f(x)＞0，进而可以判断出a的取值范围；

由a的取值，根据对数函数的性质，即可判断出函数f(x)在定义域（-1，+∞）的单调性，即得答案.

41、双曲线的一条渐近线的方程为3x+4y=0，双曲线的一个焦点为（4，0），则其离心律为（）

(1分)

A、5/4B、5/3

C、4/3

D、5/4或5/3

正确答案选项：参考答案：A

42、【图片大小可调】（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

43、将6名同学分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么不同的分配方案有()

(1分)

A、35

B、50C、55

D、70正确答案选项：参考答案：B

解析分析

由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生两种情况一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙两个屋子住3人、3人，列出两种情况的结果，根据分类计数原理得到结果．解答

解：由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵当甲和乙两个屋子住4人、2人，共有C

6

2

A

2

2

当甲和乙两个屋子住3人、3人，共有C

6

3

∴根据分类计数原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50（种）．

故选B．点评

本题考查分类计数问题，是一个基础题，解题时主要依据是要看清楚每个宿舍至少安排2名学生两种情况，注意做到不重不漏．

44、【图片大小可调】的大小关系为().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

解析为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A

45、已知直线l经过点(3,-2),且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为()。

(1分)

A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0

D、x+y-2=0或2x+3y=0

正确答案选项：参考答案：C

解析直线l满足两个几何条件：(1)过点(3,-2);(2)在两坐标轴上的截距相等.若设a,b分别为l在两坐标轴上的截距，则有a=b,但要注意a=b=0时的情形.由题意可知直线l的斜率存在且不为0,设其斜率为k,则可得直线的方程为y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【图片大小可调】由题意可知-2-3k=【图片大小可调】解得k=-1或【图片大小可调】当k=-1时，方程为y+2=-(x-3);当【图片大小可调】时，方程为y+2=【图片大小可调】.综上所述，方程为x+y-1=0或2x+3y=0.故选C.

46、在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形（）

(1分)

A、a=6，b=8，c=10B、a=7，b=24，c=25

C、a=1.5，b=2，c=3

D、a=3，b=4，c=5

正确答案选项：参考答案：C

解析直角三角形定义，最短两边和大于第三边。并且最短两边的平方和等于第三边的平方。经验算C不符合，则C不是直角三角形

47、数列【图片大小可调】的通项公式为【图片大小可调】则数列【图片大小可调】中的最小项是第（）项。

(1分)

A、4

B、5C、6

D、7

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】可知，an在n=4或n=5时取最小值，而a4=-64,a5=-65,a54.故选B.

48、在等差数列【图片大小可调】中，a1+a9=10,则a5的值为(

).

(1分)A、5

B、6

C、8

D、10

正确答案选项：参考答案：A

解析在等差数列【图片大小可调】由a1+a9=10可得2a5=a1+a9=10,所以a5=5.故选A.

49、方程组【图片大小可调】的解集是（）(1分)

A、{x=3,y=1}B、{（3,1）}

C、{（x，y）|（3,1）}

D、{3，1}

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】50、在等差数列{an}中，公差【图片大小可调】则a1+a3+a5+....+a99的值为（）。

(1分)A、57

B、58

C、59

D、60

正确答案选项：参考答案：D

解析已知等差数列(an},公差【图片大小可调】且S100=a1+a2+a3+...a99+a100=a1+(a1+d)+a3+(a3+d)+a5+...+a99+(a99+d)=a(a1+a3+a5+...+a99)+50d=145,所以a1+a3+a5+...a99=【图片大小可调】=60，故选D。二、判