最高考系列2015届数学总复习课时训练基础过关能力第九章平面解析几何11直线与圆锥曲线综合应用2含答案_第1页
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第九章平面解析几何第11直线与圆锥曲线的综合应用 以椭圆4＋3＝1的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程 答案：x3(±10)(±20)a＝1c＝2b＝ ＝3x3 已知双曲线a2－b2＝1(a＞0，b＞0)y＝3x 4

b＞0)y＝

3b＝3aa2＝4，b2＝12

，所以有双曲线的方程为4 顶点在原点且以双曲线3－y＝1的右准线为准线的抛物线方程

双曲线x－3＝1的渐近线与圆x＋(y－4)＝r(r＞0)相切，则 ＝解析：渐近线的方程为3x±y＝0，圆心(0，4)到渐近线的距离等于r，则 |4| ＝

43解析：圆C：(x－1)2＋y2＝16，∴2a＝4，即

1

－1＝3.∴椭圆方程为43 ：＋ 答案：[2，222PF1＋PF2的取值范围为[2，22]． l：x－y＝0与椭圆2＋y＝1相交于ABC∴4k2－24k＋11＝0，解得 当

＝21

＝2PFx轴的交点的横坐标为11当

PF1x∴2a＝AF1＋AF2＝（3＋4）2＋12＋（3－4）2＋12＝52＋2＝62＝∴a＝32，即a2＝18，∴ 4＝22 2＝PF1C

3＞2 PF1x－2y＋4＝0，椭圆E的方程为182＝1. 1 2＝13，yyS△DBF2＝4|y1－y2|＝4（y1＋y2）2－4y1y2＝24 311.C：a2＋b2＝1(a＞b＞0)2CTT：(x＋2)2＋y2＝r2(r＞0)TCM与点C求·的最小值，并求此时圆TPCM、NMP、NPxR、S，O为坐标原点，求证：OR·OS为定值．

3

c＝3，b＝＝a＝2 C的方程为4＋y解：M与点NxM(x1，y1)，N(x1，－y1)14MCy2＝114T(－2，0)，则＝(x1＋2，y1) ∴ ＝(x＋2)2－y2＝(x

x2＋4x

4 ＝4x1＋5

→· M在圆T

T的方程为

则直线MP的方程为 y＝0，得

y0－y1

y0

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