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文档简介

单摆（第一课时）年级：高二年级学科：物理（沪科技版）日常生活中的摆思考：小球的摆动是否是简谐运动呢？实验室中的摆

1

构建理想模型用不可伸缩的细线悬挂小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略。这样的装置叫做单摆。一、单摆——实际摆的理想化模型二、如何检验单摆的运动为简谐运动呢？1运动学角度位移与时间的关系是否满足正弦关系（x–t

图像法）2

动力学角度回复力与位移是否成正比且方向相反（F=-kx

）方案1：利用沙摆模拟单摆振动图像

方案2：数学证明回复力满足F=-kx

OA'AO点：平衡位置；最高点（A、A'）：向心力为0，合外力提供回复力；最低点（O）：回复力为0，合外力提供向心力。思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？注意：平衡位置≠平衡状态！方案2：数学证明回复力满足F=-kx

摆球在任一点P点时，摆角为θ，摆球对O点的位移x，从O指向P。重力沿切线方向的分力提供回复力OO'mgTθθOFT切向：径向：（向心力）（回复力）PFy=FT

－

mgcosθFx=mgsinθmgmgsinθmgcosθ摆角θ正弦值弧度值

1°0.017540.01745

2°0.034900.03491

3°0.052340.05236

4°0.069760.06981

5°0.087160.08727

6°0.104530.10472

7°0.121870.12217

8°0.139170.13963返回在摆角小于5度的条件下：sinθ≈θ（弧度值）OO'mgTθθOFTPmgmgsinθmgcosθ

x当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。以O为原点，以水平向右的方向为x轴正方向建立坐标系。则当角θ很小时，

三、单摆周期与哪些因素有关？猜想振幅、质量、摆长三、单摆周期与哪些因素有关？猜想振幅、质量、摆长设计方案控制变量思想实验器材研究单摆周期的影响因素实验摆长=摆线长+钢球半径带细线的金属小球光电门电子天平刻度尺游标卡尺猜想振幅、质量、摆长设计方案控制变量思想实施探究数据记录与处理研究单摆周期的影响因素实验研究单摆周期的影响因素实验探究一：研究周期T与振幅A的关系实验思想：相同摆长，相同质量的摆球实验表明：单摆周期与振幅无关。思考：单摆周期与哪些因素有关？O'现在人们公认伽利略发现了摆的等时性原理，那是1583年他在比萨的教堂中观察吊灯摆动现象时引发的结论。他发现，吊灯摆动的弧线时长时短，但不管摆幅是多大，吊灯往返的时间却是一样的。伽利略：吊灯摆动的启示探究二：研究周期T与摆球质量m的关系实验思想：相同摆长、不同质量的摆球实验表明：单摆周期与摆球质量无关。摆球质量15.3g摆球质量28.2g摆球质量10.7g探究三：研究周期T与摆长l的关系摆长为85cm实验思想：不同摆长、相同质量的摆球实验表明：单摆周期与摆长有关，摆长越长，周期越大。摆长为80cm摆长为75cm课堂小结一、单摆定义：用不可伸缩的细线悬挂小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略。这样的装置叫做单摆。

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