九年级-根的检测器

专题3根的检测器例题与求解【例1】如果方程X4+6X3+9X2-3Px2+2P2=0有且仅有一个实数根(相等的两个实数根算作一个)，则P的值为.【例2】已知三个关于x的方程：x2-x+m=0，(m-1)x2+2x+1=0和(m-2)x2+2x-1=。，若其中至少有两个方程有实根，则实数m的取值范围是( ).A.m≤2 B.m≤［或1≤m≤2 C.m≥1D.—≤m≤144k【例3】已知P(2,3)是反比例函数y=—图象上的点.xk(1)求过点P且与双曲线y=X只有一个公共点的直线解析式；kk(2)Q是双曲线y=X在第三象限这一分支上的动点，过点Q作直线，使其与双曲线y=X只有一个公共点，且与x轴，)轴分别交于CD两点，设(1)中求得的一直线与x轴，)轴分别交与A,B两点，试判断AD,BC的位置关系.【例4】已知a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,且c>0，求证c≥3⅛,'4.【例5】已知关于x的方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0.(1)求证：无论k取何实数值，该方程总有实数根；(2)若等腰三角形ABC的一边长a=6，另两边长b,C恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长.【例6】已知AXYZ是直角边长为1的等腰直角三角形(∠Z=90°),它的三个顶点分别在等腰直角三角形ABC(∠C=90°)的三边上.求AABC直角边长的最大可能值.能力训练A级.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是..关于x的方程ax2-(a+2)x+2=0只有一解(相同的解算一解)，则a的值为..设a,b,c是AABC三边，且关于x的方程C(x2+n)+b(x2-n)-2%∕nax=0(n>0)有两个相等的实数根，则ΔABC是三角形..方程X2+盯+y2—3X—3y+3=0的实数解为..关于X的一元二次方程X2+(2k+1)X+k-1=0的根的情况是 ( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C有两个实数根 D.没有实数根．如果关于X的方程mX2-2(m+2)X+m+5=0没有实数根，那么关于X的方程(m-5)X2-2(m+2)X+m=0的实数根的个数为 ( )A.2个 B.1个 C.0个 D.不确定.关于X的方程(。-6)X2-8X+6=0有实数根，则整数a的最大值是( )A．6 B．7 C．8 D．9.已知一直角三角形的三边为a,b,C,∠B=90°,那么关于X的方程a(X2-1)-2(x+b)(X2+1)=0的根为( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定.在等腰三角形ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,C.已知a=3,b和C是关于X的方程X2+mx+2-1m=0的两个实数根，求ΔABC的周长.2.已知m,n为整数，关于X的三个方程：X2+(7-m)X+3+n=0有两个不相等的实数根；X2+(4+m)X+n+6=0有两个相等的实数根；X2-(m-4)X+n+1=0没有实数根.求m,n的值.B级当a=,b=时，方程X2+2(1+a)X+(3a2+4ab+4b2+2)=0有实数根..已知二次方程(ab-2b)X2+2(b-a)X+2a-ab=0有两个相等的实数根,那么11+T= .ab.如果方程X3-5X2+(4+k)X-k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长，则实数k的值为..已知实数a,b,c满足a+b+C=0,abc=2，那么α+∣b∣+∣c∣的最小值是..已知实数a,b,c是不全为零的三个数，那么关于X的方程X2+(a+b+c)X+a2+b2+c2=0的根的情况是( )A∙有两个负根B.有两个正根C有两个异号的实根D.无实根.关于x的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,X2+(2m+1)X+m2=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是( )31C.一一<m<—B.D.31m≤-—或m≥--31m≤――或m≥—A.--<m<-—21412442227.方程IM(X-1)-k=0有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()-1<k<040<k<14k>-148.关于x的方程=a仅有两个不同的实根，则实数a的取值范围是(a>0a≥42<