2023八年级数学上册第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定课时3利用角边角和角角边判定两个三角形全等作业课件新版冀教版

课时3利用“角边角”和“角角边”判定两个三角形全等1.[2021衡水期中]下列选项中能判定△ABC≌△DEF的是(

)A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.AB=DE,BC=EF,∠C=∠EC.∠A=∠D,∠C=∠F,∠B=∠ED.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E知识点1全等三角形的判定(ASA)答案

2.[2021攀枝花中考]如图,一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块,他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具,他带哪一块去最省事?(

)A.① B.② C.③ D.①③知识点1全等三角形的判定(ASA)答案2.C由题图可知,③有完整的两角与夹边,根据“ASA”可以得到与原三角形模具全等的三角形,所以最省事的做法是带③去.3.如图,在△ABC中,∠C=90°,CB=4,延长CB至点D,使BD=AC,作∠BDE=90°,∠DBE=∠A,BE与DE相交于点E,则DE的长为

.

知识点1全等三角形的判定(ASA)答案

4.教材P46例2变式[2021衡阳中考]如图,点A,B,D,E在同一条直线上,AB=DE,AC∥DF,BC∥EF.求证:△ABC≌△DEF.知识点1全等三角形的判定(ASA)答案

5.[2022石家庄期末]如图,AB∥CD,∠B=∠D,O是CD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E.(1)试判断AD与BE有怎样的位置关系,并说明理由.(2)求证:△AOD≌△EOC.知识点1全等三角形的判定(ASA)答案

6.[2022张家口宣化区期末]如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(

)A.甲和乙 B.乙和丙C.只有乙 D.只有丙知识点2全等三角形的判定(AAS)答案6.B

图乙与△ABC符合“SAS”,即图乙和△ABC全等;图丙与△ABC符合“AAS”,即图丙和△ABC全等.7.

如图,已知∠ABC=∠EBD,AB=EB,使△ABC≌△EBD,若以“ASA”为依据,则要添加的一个条件为

;若以“AAS”为依据,则要添加的一个条件为

.

知识点2全等三角形的判定(AAS)答案7.∠A=∠E

∠C=∠D8.[2022邵阳期中]如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E.(1)求证:△ABC≌△MED.(2)若∠M=30°,求∠B的度数.知识点2全等三角形的判定(AAS)答案

9.[2022唐山丰润区期末]如图,E,F是BD上两点,AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证:AC与BD互相平分.知识点2全等三角形的判定(AAS)答案

1.[2021重庆中考A卷]如图,点B,F,C,E共线,∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件,不能判定△ABC≌△DEF的是(

)A.AB=DE B.∠A=∠DC.AC=DF D.AC∥FD答案1.C

A项,因为BF=EC,所以BF+FC=EC+FC,即BC=EF,又因为∠B=∠E,AB=DE,所以△ABC≌△DEF(SAS).B项,因为∠B=∠E,∠A=∠D,BC=EF,所以△ABC≌△DEF(AAS).C项,不能判定△ABC≌△DEF.D项,因为AC∥FD,所以∠ACB=∠DFE,又因为BC=EF,∠B=∠E,所以△ABC≌△DEF(ASA).2.如图,有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,可能得不到全等三角形纸片的是(

)答案2.C

A项,由“SAS”可得两个小三角形全等,故A项不符合题意;B项,由“SAS”可得两个小三角形全等,故B项不符合题意;C项,如图1,因为∠B+∠BDE+∠BED=180°,∠BED+∠DEF+∠FEC=180°,∠B=∠DEF=x°,所以∠FEC=∠BDE,所以BE和CF是对应边,而BD=CF=3,所以不能判定两个小三角形全等,故C项符合题意;D项,如图2,因为∠B+∠BDE+∠BED=180°,∠BED+∠DEF+∠FEC=180°,∠B=∠DEF=x°,所以∠FEC=∠BDE,又因为BD=CE=2,∠B=∠C,所以△BDE≌△CEF(ASA),故D项不符合题意.3.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与AD相交于点E,连接BE,过点C作CF⊥BE,垂足为F.若AE=8,BC=10,则EF的长为

.

答案

4.[2021镇江期中]如图,在△ABC中,CP平分∠ACB,AP⊥CP于点P,已知△ABC的面积为2cm2,则阴影部分的面积为

cm2.

答案

5.如图,点B,C,D在同一条直线上,点A和点E在BD的同侧,且AB=CD,∠ACE=∠B=∠D.若BC=2,AB=3,求BD的长.答案

6.如图,已知点E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC.(1)求证:∠ABE=∠C.(2)若∠BAE的平分线AF交BE于点F,FD∥BC交AC于点D,设AB=5,AC=8,求DC的长.答案6.(1)证明:∵∠AEB=∠EBC+∠C,∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠AEB=∠ABC,∴∠ABE=∠C.

7.[2022长沙长郡教育集团开学考试]在∠MAN内有一点D,过点D分别作DB⊥AM,DC⊥AN,垂足分别为B,C,且BD=CD,点E,F分别在边AM和AN上.

(1)如图1,若∠BED=∠CFD,求证:DE=DF.(2)如图2,若∠BDC=120°,∠EDF=60°,猜想EF,BE,CF之间的数量关系,并说明理由.

答案

如图,线段BE,CD相交于点M,BD与CE的延长线相交于点A.(1)已知AB=AC,∠B=∠C.求证:BD=CE.(2)若AB=AC,A