比例线段 全省一等奖

探索一：观察下面图形，你得到什么？探索一：观察下面图形，你得到什么？美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。你知道0.618这个比值的来历吗？探索二：这些你知道吗？人与黄金分割人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.探索二：这些你知道吗？新浙教版数学九年级（上）4.1比例线段（3）1、

已知线段a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm.

问：这四条线段是否成比例？为什么?想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段.答：这四条线段成比例.∵a=10mm=1cm即线段a、c、d、b成比例.答:可以.如:一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．请找出左图的３组比例线段，并写出比例式.ABCA′B′11ABA′B′=ACA′C′例如,是比例线段.用符号语言表示为：定义：

一般地，如果三个数a,b,c满足比例式

则b就叫a,c的比例中项初步尝试比一比

1：(1)1是不是的比例中项？如果是比例中项，请写出相应的比例式.(2)2和8的比例中项是________注意：线段的比例中项是一个正数，而数的比例中项是一对相反数.,33,3.8的比例中项，求线段已知线段

baba==468m289.2m上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m。上海东方明珠塔APBAPB

.

.0.6180.618如图,点P把线段AB分成两条线段AP和BP,如果那么称线段AB被点P黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点,AP与AB的比叫做黄金比。AP2=AB

∙BPAPB≈0.618=√5–12怎样去计算具体黄金比？APB小组讨论，合作学习古希腊数学家在公元前4世纪,研究了这样的一个问题:如何在线段AB上确定一个点C,使?试一试:CABxa－xAB.PAB.P一条线段有几个黄金分割点当堂巩固动物与黄金分割蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比接近0.618;

文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.建筑与黄金分割美术与黄金分割她的上半身和下半身的比值接近0.618.世界艺术珍品——维纳斯女神，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出底BC与腰AB的长度,计算:

;2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,再计算:

.(精确到0.001)DCABE尝试0.6180.618☆再作∠C的平分线,交BD于E,△CDE也是黄金三角形……D☆顶角为36°的等腰三角形称为

黄金三角形☆点D是线段AC的黄金分割点.CADEBFHGMN如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.⑴找找看,图中是否有黄金三角形?找一找如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.⑴找找看,图中是否有黄金三角形?⑵点F是线段

,

的黄金分割点.点G呢？CADEBFHGMN找一找abcdeAC、ANBE、BGCNEGAEFABGABNBCMCDNCDHEDMEDGAEHBCF自我挑战1.写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（）（A）（B）（C）（D）31213243D2.小明家的房间高2.8M,他打算在四周墙中涂上涂料美化居室,从地面算起,涂到多高时才使人感到舒适?≈2