2023年香港华夏杯六年级竞赛初赛数学试卷

第页2023年香港华夏杯六年级竞赛初赛数学试卷一、甲部:第1至10題(每題5分)1、15個工人分一筆獎金，每人可得1440元．如果多9個工人分這筆獎金，每人會少得多少元?2、求61×45+3320×23+33、A3=12167，求4、参考附圖,BD=7厘米,CD=11厘米，三角形ABD的面積是42平方厘米，那麼三角形ACD的面積是多少平方厘米?5、小華輸入一疊資料需要24小時;小夏輸入這疊資料需要40小時，那麼兩人合力輸入這疊資料需要多少小時?6、小夏今年A歲，這個學期考試的平均分是B分，考獲第C名．若A、B、C都是自然數,6⩽A⩽12，60⩽B⩽100，1⩽C⩽30，而且A、B、C的積是22100，這A、B、C的和是多少？7、现有一瓶濃度20%的鹽水23克和一瓶濃度34%的鹽水57.5克．若把這兩瓶鹽水混合，所得的鹽水的濃度是x%8、求8177和9361的最大公因數．9、若12+110、参考附圖，已知AC:DB=3:5,CD:AB=1:3,若AD的長度是2023厘米,CB的長度是多少厘米?二、乙部:第11至20題(每題7分)11、小華和小夏同时從甲地出發，走向乙地，出發21分鐘後小華走到乙地，立即沿原路返回甲地，然後在距離乙地144米的地方與小夏相遇．若小華每分鐘比小夏多走12米，甲、乙兩地相距多少米?12、把20個棱長3厘米的正方體拼成一個長方體，它的表面積最小會是多少平方厘米?13、小華、小夏和小貝製造了一批機器零件,小華每製造5件零件,小夏就製造3件零件，而小貝每製造4件零件,小華就製造3件零件，三人合共製造了528件零件．小貝比小夏多製造了多少件零件?14、小貝首4次測驗的平均成績是75分，如果他之後每次都考取95分，還要多少次測驗才能使平均成績上升至90分（或以上）?15、参考附圖，兩組(共6條)弧位於2個同心圓上，半徑分別是14和7厘米，圓心角都是60°,圓形的周界是多少厘米?(取π=2216、某牧場有一大片青草，牛在吃草，而草會匀速生長．如果有9頭牛,12天可以把青草吃光;如果有10頭牛，則只需要8天就可以把青草吃光．那麼13頭牛要吃光所有青草需要多少天?17、若20x+23y=−113y−5x=−146,求x18、有一個裝了藍色顏料的正方體箱子，内棱長10厘米，顏料深3厘米．现將一個棱長5厘米的正方體木塊緩緩地放進顏料中，再緩緩地取出来，那麼木塊表面上塗上顏料的部份是多少平方厘米?19、参考附圖，小華從A點走到B點，每步只能向上或向右走，其中不可經過O的路口，共有多少種走法?20、若整數n>2,而且n個連續正整數之和是2023,求n的最小可能值．1、【答案】5401440−1440×15÷;2、【答案】6原式====6;3、【答案】23由於203=8000<12167<27000=30考慮A3最後一個數字是7，A最後一個數字必然是3所以A=23．;4、【答案】66可以計算出三角形的高=42×2÷7=12厘米，然後計算三角形ACD的面積=11×12÷2=66平方厘米，也可以用邊長比直接計算出42×11;5、【答案】151÷;6、【答案】12122100=2×2×5×5×13×17在6至12間的因數只有10，所以A是10.考慮B×C=2×5×13×17和60⩽B⩽100，B只可能是65或85，但C不可能是34，所以B是85，C是26.10+85+26=121;7、【答案】3020;8、【答案】379361÷8177=1…11848177÷1184=6…10731184÷1073=1…1111073÷111=9…74111÷74=1…3774÷37=2;9、【答案】7由拆項法可得原式=;10、【答案】2601AC:CD:DB:AB=3:4:5:12CB=2023×;11、【答案】1008小華比小夏多走144×2=288米，即由出發至相遇經過288÷12=24分鐘，小華每分鐘走144÷24−21甲、乙兩地相距48×21=1008米．;12、【答案】432表面積最小時，長、闊、高分別有5、2、2個小正方體，合共有5×2+2×2+2×5×2=48表面積是3×3×48=432平方厘米．;13、【答案】132小華、小夏和小貝製造零件之比是15:9:20小貝比小夏多製造了528×20−9;14、【答案】1290−75;15、【答案】1082×7×π×;16、【答案】4每天生長可供9×12−10×8÷草地原有草可供一頭牛吃80−8×7=24天．12頭牛吃光所有青草需要24÷13−7;17、【答案】9y=x=;18、【答案】105放入木塊後顏料上升至10×10×3÷塗上顏料的部分=5×4×4+5×5=10