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文档简介

23.1图形的旋转第二十三章旋转授课人：张志伟介绍定义把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.动态演示OP′P

旋转的三要素

旋转中心，旋转角度，旋转方向.1.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5随堂练习2.举出一些生活中的实例.随堂练习随堂练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？探究请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．◆旋转前、后的图形全等.

◆对应点到旋转中心的距离相等.◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的基本性质

发现例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答

延伸如果上图中DE=1,AD=2,连接EE′,那么EE′是多少？1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_______度；③一共旋转了_______次．随堂练习2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？随堂练习3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.随堂练习ABFECD谈谈本节课你的收获？小结作业：本节习题1、2链接中考(2008河南省中招）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图1，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP.”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图1的分析，证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP.之后，他将点P移

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