第部分测试装置的基本特性

第二章测试装置的基本特性

本章学习要求：1.建立测试装置的概念

2.掌握测量装置的静、动态特性及标定方法

（传递函数、频率响应函数、脉冲响应函数）3.掌握一阶和二阶系统的特性4.了解测试装置特性对任意输入的影响

5.掌握实现不失真测试的条件6.了解测试装置特性的测量方法7.了解测量装置抗干扰与负载效应第二章测试装置的基本特性测试技术与信号处理

测试装置是测量装置、标定装置和激励装置总称。第一节测试装置概述

系统失真？简单测试装置(红外体温)第二章测试装置的基本特性测试技术与信号处理复杂测试装置(振动测量)复杂测试装置(轴承缺陷检测)加速度计带通滤波器包络检波器第一节测试装置概述测试技术与信号处理无论测量装置如何复杂，可以把它作为一个系统来看待。这样，问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。x(t

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)研究测试装置的目的测试技术与信号处理为实现某种物理量的测量而选择或设计测量装置时，就必须考虑该装置能否准确获得被测量的量值及其变化，即实现准确测量，而是否能够实现准确测量，则取决于测量装置的特性。第一节测试装置概述3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测)系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。(反求)x(t)h(t)y(t)测试技术与信号处理第三节测量装置的动态特性测试技术与信号处理第一节测试装置概述测量装置特性静态特性、动态特性、负载特性、抗干扰性等这种划分只是为了研究方便，事实上这些是统一的，各种特性之间是相互关联的。系统动态特性的性质往往与静态特性有关。例如，若考虑静态特性中的非线性、迟滞、游隙等，动态特性就成为非线性方程，很难得到系统动态特性的清晰描述。所以，在研究动态特性时，忽略非线性或参数的时变特性，只从线性系统的角度研究测量系统最基本的动态特性。测量装置基本要求：

理想的测量装置应该具有单值的、确定的输入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。

xy线性xy线性xy非线性测试技术与信号处理第一节测试装置概述测试技术与信号处理第一节测试装置概述1.测量装置的静态特性当被测量不随时间变化或变化缓慢时，输出量与输入量之间的关系成为静态特性，可以用代数方程表示。是通过某种意义的静态标定过程确定的。是一个实验过程，这一过程是在只改变测量装置的一个输入量，而其他所有的可能输入量严格保持不变的情况下，测量对应的输出量，由此得到测量装置输入与输出之间的关系。测试技术与信号处理第一节测试装置概述为了研究测量装置的原理和结构细节，还要确定其他各种可能输入与输出的关系←用来估计环境条件的变化与干扰输入对测量过程的影响或估计由此产生的测量误差。静态测量误差与多种因素有关，包括测量装置本身和人为的因素，本章只讨论测量装置本身的测量误差。测试技术与信号处理第一节测试装置概述测量装置静态特性被测量输入被测量输出输入An环境变化或干扰输入的影响输入An单独作用下的输出输入A1单独作用下的输出输入A1环境变化或干扰输入的影响环境变化或干扰输入的影响输入A2输入A2单独作用下的输出.........图2-1静态标定过程（教材第43页）测试技术与信号处理第一节测试装置概述要标定的测量装置输入（被测量）输出标准仪器标准仪器标准仪器标准仪器输入变量-1输入变量-2图2-2测量装置的静态标定（教材第43页）在静态标定的过程中，只改变一个被标定的量，其他量只能近似保持不变，严格保持不变是不可能的→用精密仪器测量输入量（被测量）和被标定测量装置的输出的同时，还要用精密仪器测量若干环境变量或干扰变量输入和输出，如图2-2所示。一个设计、制造良好的测量装置受环境变化与干扰的影响应该很小测试技术与信号处理第一节测试装置概述2.标准和标准传递如果要得到有意义的标定结果，输出与输入变量的测量必须是精确的，用来定量这些变量的仪器（或传感器）和技术统称为标准。测量精度是测量值接近真值的程度如何建立真值？定义为用精度最高的最终标准得到的测量值实际上可能无法使用最终标准来测量该变量可以使用中间的传递标准←逐级朔源如图2-3所示（教材第44）测试技术与信号处理第一节测试装置概述图2-3标准传递实例（教材第44页）测试技术与信号处理第一节测试装置概述导出单位基本单位和辅助单位专门约定选取某些相互独立的量作为基本量。SI制→长度、质量、时间、温度、电流、发光强度、物质的量。由基本单位和辅助单位按一定的函数关系来定义的，如，力—牛顿(N)，功率—瓦特(W)，等平面角的单位—弧度（rad）立体角的单位—球面度（sr）既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。详细见教材第44页→

表2-1和表2-2当被测量随时间迅速变化时，输出量与输入量之间的关系称为动态特性。测试技术与信号处理第一节测试装置概述3.测量装置的动态特性在研究测量装置动态特性时，认为系统参数是不变的，并且忽略系统的非线性因素，可以用线性微分方程描述，...动态特性：可由物理原理的理论分析和参数的试验估计得到，也可由系统的试验方法得到。适合于简单的测量装置普遍适用的方法确定动态特性的目的：①了解装置所能实现的不失真测量的频率范围；②在确定动态测量任务后，选择满足要求的装置，必要时用试验确认其动态特性，从而得到可靠的测量结果和估计测量误差。案例:桥梁忘固频岩测量原理妇：在本桥中奔设置概一三滥角形报障碍县物，号利用淹汽车鬼越碍擦时的慰冲击滩对桥荣梁进贷行激绸励，迁再通认过应雨变片我测量断桥梁津动态叹变形茄，得惭到桥延梁固淘有频阀率。测试疾技术具与信辽号处科理第三寄节软测量纪装置声的动旗态特陆性当传泛感器访安装嗽到被映测物俯上或颠进入锣被测窄介质随，要密从物熄体与梁介质院中吸摩收能城量或第产生狡干扰辆，使乌被测书物理收量偏故离原惨有的肯量值脾，从甜而不岂可能趋实现念理想主的测储量，踪蝶这种滴现象监称为负载您效应。测试皱技术犁与信跃号处主理第一叔节挪测试犯装置栽概述4.测量址装置窜的负弄载特匪性测量敬装置且的负葛载特梳性是氧固有忆特性耕，在赵进行研测量来或组蛮成测目量系摊统时遗，要廊考虑访这种凭特性更并将秃其影帜响降叼到最粗小。5.测量缺装置嘉的抗蜓干扰敞性测量踩装置乞在测愧量过雾程中觉会受国到各鸡种干咱扰，汁包括谋电源族干扰怕、环文境干繁扰（悼电磁接场、棉声、谅光、菌温度霞、振隙动等芹干扰股）和矮信道翻干扰心。这佳些干瘦扰的欢影响机取决役于测量两装置欠的抗偿干扰统性能，倚并且股与所陷采取喉的抗恩干扰愧措施恼有关粉，需凳要要远采取泥有效企地抗些干扰格技术埋将其老影响少降到舒最小闪。在静态梦测量滋情况临下，学描述荣实际存测量颜装置席与理之想时廊不变涨系统缺的接近智程度。本节域讨论端以下斜一些蔬重要虫的静诉态特逗性第二标节勇测呆试装含置的阔静态摊特性第二签章售测尊试装增置的棵基本读特性测试艰技术咱与信卸号处免理二、从灵敏访度一、解线真性度三、涝回程挽误差四、忧分辨裹力五、柴零点节漂移离和灵耐敏度磁漂移理想疤的测沸试装蕉置静沸态特痒性曲锁线是刑条直久线，分但实洲际上匙大多暂数测扛试装选置的唇静态稻特性详曲线本是非吩线性默的。实际守特性论曲线罪与理趟想直恭线偏赌离的悬最大膀值表示线性绩误差Dma焦x，也梳可以挣用百妈分数链表示帐，第二谢节册测虚试装忧置的菠静态浸特性测试必技术铅与信阻号处么理→测量圈装置割输入榆、输庙出之咬间的灯关系籍与理案想比竟例关钥系（线性）的现偏离据程度拒。线性误差=一、遣线叮性度yxDmaxY

maxY

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maxXmin①端点连线②最小二乘直线拟合二、域灵敏线度xy△x△y非线渴性装颠置的甲灵敏炕度S是一例个变白量，矮即x－y关系丽曲线努的斜周率，蚊输入血量不闭同，脂灵敏择度就挽不同选，通偶常用元拟合足直线匀的斜胁率表迫示装娃置的溜平均队灵敏模度。测试够技术割与信迷号处径理→单位输入数变化疗所引透起输印出的夹变化,通常络用理宰想直栗线的斜率作为向测量注装置歪的灵萍敏度远值当测更试装著置的输入x有一鹊增量△x，引汉起输出y发生祸相应抵变化△y时，叮定义:S=△y/△x灵敏舟度的柱量纲由输君入和优输出记的量垄纲决港定。蹄若输访出和泳输入挺的量侍纲相继同，盈则称摸放大叹倍数古。第二誓节杰测依试装逼置的逐静态飞特性三、绑回程寸误差测量狡装置馆在输肠入量权由小门增大私和由肌大减役小的反测试循过程麦中，黄对于森同一内个输块入量岛所得踪蝶到的立两个码数值抬不同韵的输昆出量枝之间翻差值燃最大寻者为hma百x，则竖定义吐回程睁误差骆为:hma让x测试迁技术绳与信央号处惯理第二土节洋测肝试装唉置的边静态宏特性→也称迟滞，是贱描述静测量孔装置隆同输节入变损化方炎向有胆关的终输出塔特性xy回程误差hmax能引秆起输旅出值塌产生症一个鞭可察岔觉变镜化的驶最小河输入办量（婆被测啄量）愁，表饱明测累试装群置分殿辨输脉入量萝微小章变化叔的能尼力，萝通常壮用它升与可损能输崖入范语围之令比的花百分薄数表轮示。四、匠分辨和力零点等漂移俯：指测端量装淹置的棵输出蹲零点匠偏离材原始冠零点的距莫离。五、驼零点养漂移呢和灵笔敏度盆漂移测试壮技术搜与信饲号处括理第二寄节脸测洪试装奋置的慨静态蔬特性灵敏传度漂拉移：由于软材料因性质混的变针化所精引起饥的输确入与输出妄关系碗的变监化。图见煎书P4瓜8，图2－6输入输出零点漂移理想直线灵敏度漂移总误差=零点漂移+灵敏度漂移在对此动态岭物理锅量进期行测肤试时亲，测穗量装戒置的牵输出吊变化耍是否党能真未实地锈反映棋输入会变化霉，则柔取决悲于测州量装购置的寄动态需响应坐特性股。第三希节壶测量寇装置佩的动庄态特舅性用特生定的程输入谁量作该用于屈测量王系统减，测堂量出滔相对全应的项输出攻量，抗由此掘推断监系统贵的动绘态特扣性。(系统亚辨识)测试婚技术捏与信辰号处挤理第二锈章饲测售试装岁置的耍基本砖特性x(t

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)本节廉讨论之主要河内容汤：一.动态迹特性束的数湖学描辛述二.一阶虚和二获阶系溉统的倾特性时域荡性能蔑指标测试品技术茄与信室号处梯理第三辜节势测量碧装置许的动委态特赔性0tM超调量允许误差±Δ1.00.50.1trtptstdh(t)0.05或0.02)(∞h∞)(h0.9∞h)()(∞h峰值时间调整时间延时时间上升时间线性陶系统输入x(t)和输笔出y(t)间的掀关系漏可以颂用常宾系数督线性睛微分犬方程固来描巩述：线性气系统拦性质：a)叠加绳性系统骆对各座输入大之和趁的输内出等烟于各窄单个逗输入杠的输恰出之贤和妥即若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)则x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)测试歇技术案与信衣号处穗理第三速节去测量献装置侵的动清态特跑性一.动态栋特性镜的数寸学描拖述b)比例填性常数皂倍输困入所椒得的板输出生等于弱原输遮入所求得输恭出的墓常数够倍，鞭即若x(t)→y(t)，则kx(t)→ky(t)c)微分丧性系统隆对原廉输入键信号公的微梦分等末于原想输出碌信号释的微宪分，编即若x(t)→y(t)，则x'(t)→y'(t)d)积分腔性当初山始条硬件为膏零时摊，系央统对攀原输昂入信高号的序积分孕等于辞原输政出信零号的慎积分鸣，即若x(t)→y(t)，则∫x(t)dt→∫y(t)dt测试叮技术前与信孤号处畅理第三齿节涨测量否装置厨的动蝴态特集性e)频率桑保持雨性若系距统的估输入捐为某落一频坊率的胜谐波塘信号攀，则省系统于的稳当态输辅出将野为同育一频翻率的倦谐波齿信号莫，即若输览入为x(t)=Aco贱s(ωt+φx)则输始出为y(t)=Bco腹s(ωt+φy)线性流系统授的这琴些主催要特肚性，度特别扭是符天合叠骡加原铅理和撑频率敬保持啄性，慨在测庸量工剖作中世具有舱重要帖作用闪。具有慌频率乡丰保持壮特性地的含泉义：输腾入信壶号的患频率借成分逝通过暖线性乓系统幸后仍扯保持保原有楚的频具率成迟分。聋如果白输入驳是单稼一频遍率信尝号，告输出戚却包室含其邮他频栽率成狸分，赴就可施以断新定其谅他频千率成搏分绝快不是豪输入妖引起寄的，逃它们暑或由沃外界代干扰鼻引起捷，或营由装箱置内航部噪症声引讨起，养或输效入太俗大使绵装置拴进入会非线蚁性区通，或首该装虎置中英有明尖显的藏非线页性环贤节。测试循技术病与信感号处割理第三率节讨测量怒装置沉的动台态特五性本课装程中闲研究肤的测乎量装谢置都掉是定筹常线勺性系稼统，蔽可以缩慧用常系谨数线妇性微爽分方验程来描房诚述该急系统肯以及求输入x(t)和输狂出y(t)间的烟关系昼。对于迷一个塑线性酷系统灯如何更有奴效的描述装置障的特始性与徒输出淋、输域入的限关系？测试享技术肺与信爹号处晋理第三妥节弱测量姥装置柿的动刮态特鞭性利用膛微分区方程壮来描裂述有剧许多衰不便已。如剑果通势过拉氏增变换建立膀与其务相应敞的“传递闻函数”，简通过傅氏仙变换建立列与其弹相应妥的“频率午特性怪函数”，睬就可客更简岛单、蜘有效盖地描怀述装本置的找动态勒特性网和输李出与甚输入速之间矿的关肿系。定义声：x(t)、y(t)及其晨各阶印导数环的初五始值死为零，系统浙输出编信号荣的拉祖普拉衣斯变胜换(拉氏符变换)与输磁入信填号的站拉氏趁变换谦之比，记执为描述系统动态特性1.传递趴函数(T同ra涌ns偶fe背r羽fu埋nc严ti屋on橡)测试赚技术私与信甘号处躬理第三皮节煤测量命装置破的动吊态特拾性→s为复变烫数:和皆为实变量。式中频率复变货量测试汁技术美与信骂号处岗理第三意节盛测量犁装置班的动皱态特抽性放大测试名技术携与信令号处积理第三竖节巡寿测量斤装置见的动共态特纵性拉氏仪变换yH(s)与输勿入及庆系统刺的初储始状娱态无栽关，只表愤达测羞量装引置的传输碑特性。对勿于具坏体系静统，H(s)不会倡因输侨入变蜓化而转不同许，但草对于垫任一订具体眉输入您都能肾确定色地给折出相例应的铲、不庆同的屑输出重。测试锹技术货与信萄号处铃理第三资节尽测量忆装置故的动坡态特殃性x测量学装置H(s)中的分母分取决让与系苦统的项结构。分企母中s的最灶高幂狡次n代表饺系统倡微分槽方程蹦的阶乳数。分子拍则表衬示系古统与短外界聪之间纯的关落系。对于查一般条的稳塘定系凝统，炸其分搭母中s的幂农次总督是高芒于分慢子中排的s幂次牙，即n>m。对于姻实际井的物键理系尘统，熟输入庙和输疯出都芝具有鲜各自胁的量纲。用条传递疏函数划描述勉系统卡传输灿、转唇换特筛性应可真实帝地通唤过系诸数ai和bk反映妻量纲捕的这始种变降换关遣系。H(s)是对浆物理竹系统白的微脱分方着程，只反抄映装之置传硬输特僻性而不拘能泥于腰系统迈的物松理结唤构，同恐一形畏式的喉传递望函数桐可以盯表征匆具有豆相同嗓传输纲特性楚的不蚂同物御理系齐统。测试拖技术萌与信泻号处莫理第三洽节伐测量监装置饱的动臂态特蚂性液柱温度计热学系统一阶系统RCexey

RC低通滤波器电学系统物理喉意义：频裹率响债应函蛮数是苏在正弦要信号且的激以励下，太测量炕装置粉达到稳态后输董出和翅输入撇之间秒的关令系。2.频率汤响应姜函数(F杜re芬qu议en讲cy因r枪es际po估ns穗e巾fu滤nc赔ti哪on顺)测试资技术羡与信书号处滤理第三写节潜测量劈燕装置麻的动绞态特窜性频率娱响应槐函数是在频率必域中描述挎系统钳特性舞的。传递煎函数是在复数借域中描述修系统腿的特区性的掉。微分补方程是在时域中描述五系统狐特性许多灶工程盯系统唯的微分展方程及其传递栗函数极难两建立..粘.与传递匀函数相比丙较，频率老响应志函数有着县明确燃的物该理概浩念、想容易纺通过碑实验斗建立逆及利仿用它到和传竹递函蠢数的开关系话，也云极易南由它芒求出哄传递狸函数天等优点，成蠢为实验扰研究关系统的重报要工情具。(1稳)幅频放特性笨、相惜频特足性和频率迈响应篮函数测试描技术每与信陷号处摆理第三项节抽测量傍装置早的动狗态特鞋性根据怒定常宾线性选系统杨的频姻率保临持性h(t)此时乐输入受和输翻出虽炊为同宅频率牲的简待谐信挑号，披但两扒者的昨幅值肯并不英一样析。其幅值赔比A=Y0/X0和相位真差j都随钓频率w而变,是w的函栽数。定常版线性逗系统智在简零谐信舱号的挽激励捡下，稳态刃输出棉对输创入的菌相位苦差定印义为蠢该系聋统的相频胸特性，记山为j(w)；稳态祖输出套信号批与输士入信指号的涨幅值破比定印义为攻该系让统的幅频车特性，记多为A(w)；两者筝统称乒为系坟统的趟频率伞特性测试滑技术烘与信思号处坚理第三鸦节像测量垂装置脸的动亩态特阶性注意到：任何一个复数，也可表达为其中，幅值相角现用为模、为相角来构成一个复数→表示爪系统埋的频洋率特烈性，费也称企为频茅率响应域函数别，是担激励握频率w的函京数。以代入

H(s)

式，也可以得到频响函数(2京)频率窝响应译函数却的求刺法测试浪技术惯与信拢号处旷理第三攻节毕测量说装置火的动提态特膊性1)在系阴统传熄递函称数已汽知的察情况频率义响应密函数微是传熟递函肥数的撑特例拉氏变换

傅氏变换

简写剑为在系统初始条件均为零时→测试筒技术摧与信蠢号处倍理第三代节贷测量织装置鹊的动龄态特并性2)用频率吵响应授函数罢来描栽述系件统的最大著优点是可嫂以通过淘实验来求融得频盖率响循应函特数的钥原理印，简柄单明陡了。h(t)测出对应的稳态输出幅值

Y0i

和相位差ji，就有一组（Ai=

Y0i/X0i,ji）用不同频率

wi的简谐信号激励被测系统全部的Ai—wi和

ji—wi(i=1,2,…)可表宅达系导统的炊频率萌响应哑函数优点用：简单快，信想号发锄生器+双踪哲示波写器就突可以缺点扫：效率草低从系活统最头低测什量频邀率fmi晕n到最乔高测算量频啊率fma停x，逐步闹增加牙正弦勤激励世信号昏频率f，记录利下各角频率尿对应雄的幅傲值比香和相恢位差匀，绘诉制就壶得到畅系统悲幅频否和相饺频特糖性。测试董技术洪与信这号处捆理第三堂节槽测量画装置捷的动呢态特胳性需要武特别孙指出绒，频率粮响应河函数是描赤述系美统的简谐搜输入和相应绘的稳兄态输蛙出的关伪系，淋在测商量时雁，只味有系秤统响市应达汉到稳态仇阶段时才肯能测盏量。尽管痛频率亩响应命函数是对简谐史激励非而言青，任何简信号吊都可殊分解丧为简丧谐信耐号的孟叠加涨，在任世何复情杂信瞒号输吼入下，系除统频蚊率特惜性也奇是适动用的萄，幅频、相频特性妨分别绿表征挠系统使对输体入信室号中雪各频尾率分芬量的幅值麻缩放驰能力和相位止角前拜后移配动能股力。3)在系坛统初摇始条丛件均涂为零拆情况颤下，同时忌测得状输入x(t)和输戴出y(t)，由傅勺氏变窄换求献得频率附响应跟函数H(w)。测试寨技术甘与信买号处岩理第三扁节绳测量捕装置换的动嘉态特剥性H()一般暑为复花数，攻写成六实部鄙和虚抚部的驰形式钢：测试店技术截与信湿号处年理第三深节蜓测量健装置奥的动爬态特纹性(3报)幅、府相频仅频率查特性祥及其为图象讽描述←幅频叙特性←相频稳特性A()-曲线充称为幅频慎特性勾曲线()-曲线蹲称为相频患特性润曲线测试览技术窜与信固号处当理第三惹节树测量酿装置拥的动相态特水性伯德屋图（Bo为de图）20羡lgA()己—lg曲线俯为对授数幅本频曲咸线()—lg曲线呢对数抗相频屿曲线Re(w)Im(w)奈魁叉斯特爽图（Ny辈qu怎is障t图）作Im()-疏Re杠()曲线机并注茶出相熊应频育率3.脉冲面响应腔函数若装低置的错输入乘为单位屡脉冲δ(t)，因δ(t)的拉夹式变杨换为1，有摊：X(s)=L[δ(t)]=沫1Y(s)=H(s)，或y(t)=F-1[H(s)]优点摧：直观缺点迎：只适痒合简单勺系统识别记为h(t)，称它院为脉冲钩响应峡函数。H(s)固有院频率阻尼狗参数傅立热叶变换测试圾技术汤与信昼号处欲理第三挥节丸测量资装置桂的动允态特闹性测试肥技术示与信禽号处薄理第三幻玉节棕测量冷