人教版初中数学九年级数学(上)(人教版)期中检测题

222222222222九数上中测本检测题满:120分，时:120分一选题每小题分共36分已二次函数=(xb(a小值1则a大小关系为（）>baba不确定已知二函数是（）C.

的图象如图所示，则下列结论正确的（南中考）在面直角坐标系中，将抛物线=x向右平移个单位，再向上平移2个位，得到的抛物线的表达式是（）y=(x

y=(x2C.y=(2)+2一次函标系中的图象可能是（）

y=(与二次函数

在同一平面直角坐已知抛线A.24

的顶点坐标是

，

，则和的分别是（），0若

x

2

是关于的元二次方程，则的值应（）B.D.法确定方程

(x

的解是（）AC．

x112

BD．

x12x11/8

若0)

是关于x的程x2n

的根，则

的值为（）A

B

C．

D．定义如一元二次方程

0(a0)满足

那么我们称这个方程为凤”方程已知

ax0)

是凤”方，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A

B

a

C．

b

．

a下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABD已点的标为(，b)旋转90°得线段OA，点

，O为标原点，连接OA，线段OA绕逆时针方向的坐标为（）

()

(

C.

()

(当代数式x

2

的值为时代数式

2

的值为（）二填题每小题分共24分对于二次函数

，已当由1增到2时函数值减少3，则常数的是

14.将抛物线

yx

向右平移2单位后再向下平移个位所抛物线的顶点坐标为_15.（湖北襄阳中考）某一型飞机着陆后滑行的距离（位）滑行时间（位）之间的函数表达式是x1.5，型号飞机着陆后需滑行

才停下来.如果，么

的关系是________如果关于x的程0

没有实数根，那么的值范围为____________.方程

2

的解是__________________．19.如所示，边长为的正方形的角线相交于点，点O的线AD于点，F，阴影部分的面积是．AEO2/8

分别交B

FC第19题图

第图

2222222222若（

是关于的元二次方程，则的是________．三解题共60分（分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有患了流（1求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？（8杭州中考）当k分取11，2时函数y=k1x4+5k都最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．（8分抛线

向左平移单位同时向下平移1个位后，恰好与抛物线

重合．请求出

的值，并画出函数的示意图．24.）在长为，为

的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的％，求所截去小正方形的边（分）已知抛物线(1)求的值范围；(2)抛物线

与轴两个不同的交点．与轴两交点间的距离为，求的值（分）若关于x一元二次方程x-（）x+k+2k有个数根，x1（1求实数k取值范围.（2是否存在实数k得•x-x-x1明理由

≥0成？若存在，请求出k的；若不存在，请说27(12分将块大小相同的含30°角的直角角(∠BAC＝∠A＝30°)图①的方式放11置，固定三角板C，然后将三角板直角顶点顺针方向旋(转角小于190°)至图②所示的位置AB与A于点E与AB交点，与交点1111O(1)求证eq\o\ac(△,：)≌eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)CF1(2)当旋转角等于30°时，AB与垂吗？请说明理由．113/8

4/8

2222222222A∴>.

期检题考案解析∵二次数y=a(x+1)(≠0)有小值∴且=1时，∴a=

解析由函数图象可知，所以

3.B解析:据平移规律左加右减”上下减，抛物线yy=(，再向上平移个位得y=(x-2)-4+2=(x

先右平移个位得解析:当

时，二次函数图象开口向下，一次函数图象经过第二、四象限，此时C，D符合又由二次函数图象的对称轴在左侧，所以，，只有合同理可讨论当

时的情5.B解析:抛线

的顶点坐标是（，，得

解析：由题意，得

2m

，解得

m

故选C.7.A

解析：∵

(2)2

，∴

x

x5,∴故选A.18.D解：将x代方程得n

2

n

，所n）n0

∵，∴m2

，∴

故选D.9.A

解析：依题意得

联立得

()

2

∴

(a)

∴

故选．10.A

解析：选项B是对称图形但不是中心对称形，选项是心对称图形但不是轴对称图形，选项D既是轴对称图又不是中心对称图.

解析：画图可得点

的坐标为(a)

．12.A

解析：当x

2

7时x

2

，所以代数式

xxx)

故选13.

解析:因为当

时，

，当

时，，所以

5/8

222222222214.(5,-2)15.

解析:yx1.5x=（20）当x时=600，则该型号飞机着陆时需滑行m才停下来.16.解：原方程可化为y).17.

解析：∵＝

22k

，∴

．x3,18.1实数根

解析：

即

方程有两个不等的

解析：△

绕点旋转180°与△

，所以阴影部分的面积等于正方形面积的，1.

解析：由

得

或．21.解设每轮传染中平均一个人传染了个，由题意，得x+(1+)x，即解得（去）答：每轮传染中平均一个人传染了个人（2（）答：又有人被传染分析：先求出当分取11，时应的函数，再根据函的性质讨论最大解）k时函数=x+4为次函数，无最值.（2当=2时函数y=4+3为口向上的二次函数，无最大（3当=1时函数y=2x

4

(

2

+8为口向下的二次函数，对称轴为直线x1顶点坐标为（

，8以当x1时，y综上所述，只有当k=1时函数y=(

4x+5有最大值，最大值为点拨：本题考查一次函数和二次函数的基本性质，熟知函数的性质是求最值的关6/8

22222222222222解:

整理得

因为抛物线再向下平移1个单位得所以将再向上平移1个单位即得故所以

向左平移2个位，向右平移单位，，，示意图如图所示24.解设截去小正方形的边长为由题意得，102

解

x2,x1

经检验，

x1

符合题意，

x2

不符合题意，舍.答：所截去小正方形的边长为

25.解（1）∵抛线与轴两个不同的交点∴＞，即(2)设抛物线

解得c＜与轴的两交点的横坐标为，∵两点间的距离为2，∴

由题意，得

解

∴

，

．26.分）根据已知一元二次方程的根的情况，得到根的判别式，此列出关于k的不等式［-（k+1（k）≥0通过解该不等式即可求得的值范围；（2设在实数k使•x--1

≥0成用根与系数的关系可以求得+=2k，1x•=+2，后利用完全平方式可以把已知不等式转化为含有两根之和、两根之积12的形式x•-（x+）≥0通过解不等式可以求得k的.12解）原方程有两个实数根，∴［（2k+1（k+2）≥0，∴4k+4-8k，k，k∴当k时原方程有两个实数（2假设存在实数k使•--12

≥0立．7/8

2222222222∵x，是原方程的两根，∴xx=2+1,•x=k112

.由x