中考复习 第二讲 一元二次方程的应用

kk第二讲

一元二次程的应用【础顾（1）若方程kx

是关于x

的一元二次方程，求

的值为_（2已知1=是方程x

mx

的一个根，则m值为，程的另一根是（3已知关于x的程kx有两个不相等的实数根，则的值范围是．(4)已知方程x

x的个解分为、x，xx的为（）12A．

．

C．D3（）已知三角形两边长是方x

0

的两个根，则三角形的第三边

的取值范围是_____________;解方程（1x

0

（2

x

（3

x0【题解【例(1)果一人患上流感，经过两轮传染后，共有256人患了流感．按照这样的传染速度，三轮传染后共有多少人患流感？某种物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是．每个支干长出多少小分支？

2222要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间条件，赛程计划安排7天，每天安排4场赛，比赛组织者应邀请多个队参赛？某九级学生毕业时，每个同学都将自己的相向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张片．若全班名生，根据题，列出方程为

某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入2007年入3000万，预计年投入万．设教育经费的年平均增长率为x，据题意，下面所列方程正确的是（）A．

3000(1

2

B．

2

C．

3

2

D．

3x)000(1)

2

0002007年月24日国嫦娥一号探卫成功发射后天科普网站的浏览量猛增。已知200710月该网站的浏览量为80人次第四季度总浏览量为350万次果浏览量平均每月增长率为x，应列方程()A.

B.

xC

D.

80[1

x))

]350(7).200810月日，央宣布，从月日起下调金融机构人民币存贷款基本利率，其中一年期存款基准利率由现行的3.87%调至月26日，央行宣，从月日，一年期存款基准利由现行的3.60%下调至2.52%.短一个月，连续两次降息，设平均每次存款基准利率下调的百分率为根据以上信息可列方程（）A．x．3.87（1）=2.52C．（1－%D2.52%）

2

=3.87%某公司4月的利润为160万，要使月份的利润达到250万，则平均每月增长的百分率是

2222【练】（）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．人

B．9人

C．10人

D．11人（2为让国人分享神”升空的骄傲中电视台在神七发射期间“问问”站联合举办神我问问的动，网友可以自由地提出问题，解答问题，对问题的解答发表评论小红提出了一个问题天后她现有人做出解答一个解答又恰好有x人做出评论，已知包括小红在内，参与该问题讨论的公有人，则x=__________.（3参加一次聚会的每两人都握一次手，所有的人共握4次则_______参加聚会（4有一人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经过两轮短信的发送，共有90人机上获得同一条信息，则每轮平均一个人几个人发送短信（）A、、10CD（5年甲型H1病蔓延全球，抗病毒的药物需求量大增．某制药厂连续两个月加大投入，提高生产量，其中九月份生产万，十一月份生产箱．设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为，根据以上信息可以列出的正确的方程)A．－)

＝35．35(1)＝C＋x)＝51(1)D35(1＋)

＝51（6沌口经济开发区今年一月份工业产值20亿，第一季度总产值达到亿．假设平均每月的增长率为根以上信息可列方_________________年国教育经费计划支出1980元，比增加亿元，则这两年全国教育经费平均年增长率为某公司4月份的利润为160万，要使月的利润达到万元，则平均每月增长的百分率是__________________【例）图，一块长形木板长4，宽cm，在木板中间去一个底边长为0cm，高15的形孔（宽度相等知下的木板面积是原来面积孔的宽度．

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，求挖去的U形

如图某区在宽m，长32m矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽。20【练某校九年级个班的学生在学校矩形操场上举行庆新年的联谊活动划分个全等的矩形场地分给各班级，相邻班级之间留4米的过道（如图所示），知操场的长是宽的２倍，６个班级所占场地的面积的总和是操场面积的

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求校操场的宽为多少米【例】如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米现知购买这种铁皮每平方米需元钱问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？1米1米

【练】如图，把长为

，宽为30

的长方形铁片的四角截去一个大小相同的正方形，然后把每边折起来做一个无的盒子，使它的底面阴影部分是来铁片面积的一半，求盒子的高.【例】在一幅长50cm，宽风景画的四周镶一条宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图如图所示如果要使整挂图的面积是2设色纸边的宽为x那

满足的方程为．【练1.在一幅长米宽米的矩形风景（如图①的四周镶宽度相同的色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平分米，则金色纸边的宽度为（）A分米

(B)2分

(C)3分米

D分（例图）（例）．要为一幅长29，宽的片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片所占面积的四分之，镜边的宽为x，那么满足方程是

【例】1要建一个面积为平方米的仓库，仓库的一边靠墙（墙长5米，并在与墙平行的一边开一道米宽的门，现知围成仓库的木板米，求仓库长和宽。

星中课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为米篱笆围成。已知墙长为米如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米。（1）若平行于墙的一边长为米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的值范围（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；18米苗圃园【练一面积为150的长方形养鸡场,为了节约材鸡场的一边靠着原有的一条墙长为18m另三边用竹篱笆围,已知篱笆总长为35m求场的长与宽各为多少?【例】某商店经销一种成本为每千克元的产，据市场分析，若按每千克元销售，一个月售出500千；销售单价每涨1元月销售量就减少10克，针对以上销售情况，请解答下列问题：（1若要使每月销售利润达到元则销售单价应定为多少元？（2当定价为多少元时，月销售利润最大？最大利润是多少？【练】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件每件赢利元为扩大销售，增加赢利尽减少库存，商场定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1若商场平均每天赢利1200元每件衬衫应价多少元？（2每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计一个销售方案．

2222【庭业、有一人患了流感，经过两轮传染后共有人了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．人

B．人

C．人

D．11人、元旦期间一个小组有若干新年互送贺卡一,已知全组共送贺卡张则个小组每人各送出()张贺卡．(A(B)12C)13D)143..某单位在两个月内将开支从24000元到18000元如果设每月降低开支的百率均为x(x>0)，由题意列出的方程应()（）

24000；（）18000

24000

；（C）

；（D矩建筑的长与宽之比为32，四周留有米宽的草地，建筑物的地基连草地一共占地面积为米

.设建筑物的长为x，宽为2，则下列方程正确的是（）（）

（）

3x

（C）

（）

如图设一宽cm30的案中有两横两竖的彩图中阴影部分横、竖彩条的宽度比32如果要使彩条所占面积是图案面积的二十五分之十四，应如何设计彩条的宽度（精确到

）

、一个长是宽2倍长方形铁片，从四个角分截去一个边长的方形，然后将它折起做成一个无盖