人教版高中数学必修5数列练习题及答案

nnnnnnnn必修二《数列》练习题一、选择题1．数列1，3，，10，的一个通项公式是）A.nn

2

1n(na(na(n2．若三个连续整数和为48，则紧随它们后面的三个连续整数的和是（）A．48B．C．54D．573．等差数列的前三项依次为a-1a+1，2a+3，则a的值为（）A．1B．C．0D．24．在等差数列中，若a+a+…+=65+a+…=165，a的值为；211121（）A.1B.2C.3D.45．若ac＞0，m是a，c的等比中项，则有（）6.下列等比数列中,首项为1的是()an

n

an

n

a

n

2n

n7.下列几种说法正确的是()常数列是等差数列也是等比数列常数列是等比数列但不可能是等差数列常数列是等差数列但不可能是等比数列常数列是等差数列也可能是等比数列8.首项为3,末项为公比为2的等比数列的项数有()A.11项B.12项C.13项D.10项9.在等比数{}中,aaa则aaa)n47810A.48B.72C.144D.19210.公差不为零的等差数列的第项组成等比数列公比为（）A、1B、2C、3D、411.在等比数aa，那an9

（）A、4B、

C、9

D、3

12.在等比数a，则公比q等于（）n45A、1或2B、－1或－2C、1或－2D、－1或2．若数列

n

n项和n

2

,这个数列的前三项分别是:()A.-1,1,3B.2,1,3C.2,1,0D.2,1,614．已知等比数列的公比是2，且前四项和为1，那么前八项之和为（）A．15B．C．19D．2115.设等差数d它的前n项和Sn=－nn

2

么（）、ann、an二、填空题

、n、a2n1．等差数列{a}中，a=-1，=8，则a=____。n1782．在1和25间加入5个数，使它们成等差数列，则通项公式a=____。n32和30加入两个正数前三个数成等比数列三个数成等差数列，则加入的这两数是____。4若等差数列a}的公差d≠0且a为关于的方程x2-ax+a=0的两根，n1234则数列{a}的通项公式a=____。nn5．一种堆垛方式，最高一层2个物品，第二层6个物品，第三层12个物品，第四层20个物品，第五层30个物品，…，当堆到第层时的物品的个数为6.己知等比数{},比为r则anmk7.若等比数列的前7项的和为48,前14项的和为60,则前21项的和为.8.在等比数31a，n1245246n9.三个数成等比数列，它们的和为，它们的积为64，则这三个数为三、解答题1.在等差数a=112=116，这个数列在450到600之间有n多少项？

2.有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。3、已知数

式：a=1,a=2a+1(n=1,2,3,…),试求出此数列的前41n+1n项,并猜想通项.4．设数列{a}的前n项和S=n2+2n+4(nN)。nn(1)写出数列的前三项a，a，a123(2)证明：数列{a}除去首项后组成的数列a，a，a，…是等差数列。n234

5.等差数列{a中，S{a}的n和，SS=16，求a.nnn615116.已知等比数{a}，首项为81，数{b满足a其前n项S。（）明b}为等差数列（）SS，S最，{的公差范围、某企业经过调整后，第一年的资金增长率为，后每年的资金增长率都是前一年增长率的

（）经过4年后，企业资金是原来资的多少倍？）如果由于某种原因，每年损失资金的5%，那么经过多少年后业的资金开始下降？

234234参答一CDCBDCDADCACBBC二19.52a=4n-3(1≤n≤7)n3

，18

4

5

+n

6

rkm.

76382

n-192,4,8(8,4,2)三、1a2.设这四个数为,aqq则

aq

a216

①

由①，得a3=216,a=6③

a(3)36

②③代入②，得3aq=36,q=2∴这四个数为3，6，12183、a=1,a=3,a=7,a=15,a=21234n

n

－1.4．(1)a=7，a=5，a=7；123(2)提示在n≥2的前提下，用a-a=常数，来说明a，a，a，…构成等差n+1n234数列。5解：S－S=a+a+…+=7×9=9a=9,a156781511116.(1)设a}的公式为q.b-b=loga-log3a=log3（）=loga=4

aa

=logq为数做为等差数列。0d0b0

404

-

24d5）企业原有资金为a,调整第年的资金为(n=1,2…。n则a=a(1+100%)=8a,121a=a(1)a=a)a

，∴经过后，企业资金是原来资金的倍（2若