一次函数-教学设计

一次函数教学设计一次函数教学设计一次函数教学设计19．2．2一次函数的图象和性质第二课时教学设计本节课是新人教版教材八年下册第19章第2节中的一次函数的图象和性质第二课时的相关内容。下面我从四个方面来说明设计本节课的思路和意图。一、教材分析（说教材）：1、教材所处的地位和作用：《一次函数的图象和性质》是初中数学新人教版教材八年级下册第十九章第二节内容。在此之前，学生已经对正比例函数的相关知识有了系统和全面的掌握，在此基础上，又学习了一次函数定义、比例系数k与图象的关系,有了这些知识储备，为学生继续学习本节课新知提供了知识上的铺垫和智力上的支持还有数形结合思想的助力，从而使学生学习本节课的内容已经水到渠成。不仅如此，本节内容对于今后的学习也会产生巨大的推动作用，比如对今后反比例函数、二次函数及其高中函数的学习帮助非常之大，起着奠基的作用。2、教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：（1）知识目标：掌握一次函数图象的画法；结合图象，使学生初步理解一次函数的性质。（2）能力目标：渗透数形结合思想和函数思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质，并运用性质解决有关的问题的能力。

（3）情感目标：通过多媒体画面，培养学生初步的辨证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。

3、重点，难点以及确定的依据：重点：一次函数图象和性质难点：由图象观察出性质，及其与正比例函数的之间的关系是本课的难点为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、教学策略1．教学方法a.数形结合----列举归纳法b．由特殊到一般的方法c．类比法d．使用多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增大课堂容量。2．学法a．初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的。b．培养学生的画图能力，主要是培养学生的看图、识图能力。c．培养思维能力。学会根据图象位置的直观表象，归纳得出k，b的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。3、教学手段

采用多媒体教学，集动画、图象于一体，全方位调动学生感官意识，把抽象、难理解的知识转化为直观、易接受的图形和符号。使学生在美的气氛中思维更活跃，理解更透彻，记忆更深刻，从而达到高效。三、教学程序（教学过程）：根据新课程标准的要求，根据以人为本的教育理念，结合学生的实际，制定以下流程：复习引入、新课讲解、引出重点、概括难点、课堂小结、布置作业1.复习导入：

复习导入阶段我设计了两个问题：

(1)复习一次函数y＝kx＋b的概念。请学生回答这个问题并强调：我们不仅要掌握好一次函数的概念，也要掌握好一次函数的图象和性质(由此引出本课课题，达到了新旧联系、自然过渡的目的)。

(2)正比例函数y=kx（k≠0）有怎样的性质，当几个一次函数的解析式中的k值相同时，它们的图象有怎样的位置关系？对于这一问题，我将给予学生思考时间，教师最后进行讲解得出：一次函数图象的位置不仅受k值影响，显然也受b值影响，那么又有什么样的规律呢？下面我们就研究这个问题。设计意图：借用旧知挖掘有效地数形关系，培养学生类比化归的能力，既复习旧知，加强学生对一次函数图象的认识，又为下个环节结合图象探索一次函数的性质做准备。

2.新课讲解：(1)让学生用列表、描点、连线的方法来画它们的图象：y=x；y=x+2，y=x-2。学生观察得到：a.它们的图象是互相平行的直线;b.正比例函数中的k与一次函数中的k作用相同;c.其中每一条直线都可以通过其它直线平移得到,而且所呈现出来的规律与b有关;d.一次函数的图象也可以用两点法来画,这样更快捷更方便。

(2)让学生用两点法来画它们的图象:y=-x；y=-x+2，y=-x-2.。对比学生所画的两组图象:最后得出:在几个一次函数中,当它们的k值相同,b值不同时,它们的图象是互相平行的直线;k决定着直线的走势,当k>0时,y随着x的增大而增大,从左向右,直线逐渐上升;当k<0时,y随着x的增大而减小,从左向右,直线逐渐下降.b决定着与y轴交点的位置,当b>0时,直线经过y轴的正半轴,当b=0时,直线经过原点,当b<0时,直线经过y轴的负半轴.设计意图：对于教师设计的问题，让学生自己动手完成,学生能亲自参与其中就是在培养学生独作，乐思,善学的品质，培养学生自主探究问题，善于发现问题，精准概括问题的能力，培养学生能在新旧知识对比中达到温故知新的能力，培养学生较强的数感和符号感，能建模并根据模型解决相关问题的能力，培养学生从特殊到一般的归纳总结能力。

3.引出重点：

一次函数的性质既是本课的重点又是本课的难点，之所以是难点，是因为学生第一次接触函数的性质，对这一知识点比较陌生，大部分学生正在艰难的由形象思维朝抽象思维发展。观察力偏重于第一印象，根据学生的认知特点及思维特点，所以，我将会采取循序渐进的教育理念，对本节重点进行分析与讲解。通过多媒体演示，从而归纳一次函数的性质：一次函数K取值b取值图象所在象限y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)当b=0时,y=kx叫正比例函数K＞0y随x的增大而增大b＞0一、二、三b=0一、三b＜0一、三、四K＜0y随x的增大而减小b＞0一、二、四b=0二、四b＜0二、三、四设计意图：这块内容是这节课的重点。通过前面正比例函数的研究，使学生驾轻就熟的投入。再由以上精心安排例子让学生动手实践。为对一次函数性质的研究准备素材，并为下个环节“概括难点”的学习作准备。引发学生对一次函数性质的讨论。教师通过课件动态演示帮助学生更直观理解一次函数性质。4.概括难点：通过上述“引出重点”的学习，学生已经初步掌握了一次函数的基本性质，下面配备了12个练习题，旨在巩固性质，突出重点，突破难点。比如第3小题：如果函数y=ax+b(a＜0,b＜0)和y=kx(k＞0)的图象交于点p,那么点p应该位于（）A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限.设计意图：在一次函数性质的应用中，两条直线共存的问题是难点，为了突破这个难点，特意设计了这个问题，让学生用数形结合方法解决此题。再比如第7题：直线y=ax+b与直线y=bx+a在同一直角坐标系中的图象大致是()yxoyxoyyxoyxoyxoyxo5.课堂小结：留给学生充分思考的时间，通过小组讨论，归纳总结本节课的所学的知识点,即：

一次函数的性质：

1）k>0时，当b>0,函数经过一二三象限，y随x的增大而增大；当b<0,函数经过一三四象限，y随x的增大而增大；2）k<0时，当b>0,函数经过一二四象限，y随x的增大而减小；当b<0,函数经过二三四象限，y随x的增大而减小；设计意图：本环节采用高度概括，突出重点，使教学的内容纳入学生自己的认知结构，从而让学生更好的掌握本节课所学的知识。

6.布置作业：我设置了Ａ、Ｂ两组作业，其中Ａ组为必做题，Ｂ组为选做题。Ａ组为书上的Ｐ994、5、12Ｂ组有两道题①一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线经过第四象限及点（2，-3a）与点（a,-6）,求这个函数的解析式.②点P（x,y）在第一象限，且x+y=8,点A的坐标为（6,0），设△OPA的面积为S，求△OPA的面积S能大于24吗？为什么？设计意图：布置作业因材施教，较有弹性，对基础差的同学着重进行思维的基本训练，