2023学年完整公开课版戴维南定理

3.2戴维宁定理

(TheveninTheorem)工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路),使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。任务二

特定电路所对应分析方法二、戴维南定理1无源二端网络：ABAB有源二端网络：（一端口网络）1.二端网络3.2戴维宁定理

(TheveninTheorem)任务二

特定电路所对应分析方法一、戴维南定理22.戴维宁定理任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。NABiuiABReqUoc+-u3UocAB+–Req-+(1)求开路电压Uoc(2)求等效电阻Req解:例1:4627V求电路的戴维南等效电路。6+–15VABIS2A+–U0C6ABIUocAB+–Req-+(1)求开路电压Uoc(2)求等效电阻Req1010+–20VAB+–10V解例2:5515V求电路的戴维南等效电路。10AB10+–U0C(1)开路电压Uoc的计算

等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。（2）等效电阻的计算

戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。几点说明6已知：R1=20、R2=30、R3=30、R4=20、

US=10V。求：当R5=16时，I5=?R1R3+_R2R4R5USI5等效电路解例3:R5R1R3+_R2R4USI57R5R1R3+_R2R4USI5ABUocAB+–Req-+2VR5I5求开路电压Uoc解CR1R3+_R2R4USABD+–U0C89R5R1R3+_R2R4USI5AB

求等效电阻Req解CUocAB+–Req-+2VR5I524R1R3R2R4ABDR=R1//

R2

＋R3//

R4=20//30＋30//20=12+12=24Ω

iABReqUoc+-u实验测定V-+NiABuiABReqUoc+-uNiABu开路电压：Uoc短路电流：IsoV-+A-+A-+优点10已知开关S1A＝2A2V＝4V求开关S打向3，电压U等于多少线性含源网络AV5U+－S1321A＋－11解例4:任务二

特定电路所对应分析方法三、最大功率传输定理12

一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。Ni+–u负载iUoc+–u+–ReqRL应用戴维宁定理13当一个含源二端网络向负载传输功率时，该含源二端网络传递給负载的功率为最大的条件是：负载与含源二端网络的戴维南等效电阻相等。三、最大功率传输定理1.定理RL

P0Pmax最大功率匹配条件对P求导：14iUoc+–u+–ReqRL负载功率：UocAB+–Req-+(1)求等效电路解:例