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文档简介
数必修2(人A)
直线、平面垂的判定及其性质2
直线与面直的判基础达标1.下说中误是()①果条线平内一直垂,直与个面相;②果条线平的条行垂,直必这平内③果条线平的条线直该线定这平内④果条线一平垂,直垂于面的何线A.①
B.②③④
C.①④
D.①③解:由线面直判定可①②③误答:
2.条线平所角θ,那θ的值围)A.(0°,B.C.答:
D.[0°,180°)3.段的长于在面α内射长2倍则AB所在直线平α成角()A.30°B.C.60°D解:解直角角可,线平α成的弦为.答:4设O为平四形角的点为平AC外点且PA=,PB,PO平ABCD的关是________.答:垂直5.出列题①直⊥面,直⊥线,⊥面;②果条线直平内无条线那这直和
个面直③果条线一平内某条线垂,么条线一不这平垂.其正命的号_.解:答类题关是确解掌好线平垂的义对正的题可过反说.①与面α可平行者bα.②直线垂直平α内的无数条平行线线平不定直③反法知确答:③6.直同条线两直的置系()A.平B.交C.不同平内D.A、、个项有能答:巩固提升7.设棱PABC顶P平ABC上的射影H给以下题
①PA⊥则H△ABC垂;②PAPB两两互垂,H是△ABC垂;③∠=90°,H的中,PA=PB=;④PAPBPC,H是△外.其正的题填号).解:根据线垂的义有垂、心概来断答:①②③8.图在棱中平PAD,CDPD=ADEPB的中点FDC的且=AB△PAD中边的.证:⊥面证:∵PH为PAD中的高PH.又AB平,平PAD,∴PHAB,ABAD∴PH平ABCD
证:EF⊥平面PAB.证:取PA中Q,接,∵PB的中点,∴EQAB且AB又=AB且DF∥∴DF,四形EQDF是行边.∴EF∥由(1)知AB面,∴DQ又∵PD=AD,∴DQ⊥.∵∩ADQ平PAB∵EF∥DQ∴EF⊥平面图正形ABCD在面三形所平相于⊥面,AE求:AB平ADE;
22证:∵AE面CDE⊂平面CDE,∴AE.在方ABCD中AD∵AD∩=∴CD⊥面ADE∵CD,∴平ADE求多体ABCDE体.解:在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ADE,AE=3,6,∴DE-AE3.如,点E作EF⊥AD点F,∵平ADE,⊂平面,∴EF⊥.∵AD∩ABA,∴EF⊥面.∵ADEFAEDE,×3∴EF==.AD6又方ABCD的积S
=正方
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