2023年高中物理第十八章原子结构第3节氢原子光谱学案新人教版选修3

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第3节氢原子光谱

1.知道光谱、连续谱和线状谱等概念．2.知道氢原子光谱的实验规律．3．了

解经典物理的困难在于无法解释原子的稳定性和光谱分立的特性．

一、光谱

1．定义：按照光的波长和强度分布展开排列的记录，即光谱．

2．分类：有些光谱是一条条的亮线，这样的亮线叫谱线，这样的光谱叫线状谱．有的

光谱不是一条条分立的谱线，而是连续在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱．

3．特征光谱：各种原子的发射光谱都是线状谱，说明原子只发射特定频率的光．不同

原子发射的线状谱的亮线位置不同，说明不同原子发光频率是不一样的，因此这些亮线称为

原子的特征谱线．

4．光谱分析

(1)定义：利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法叫做光谱

分析．

(2)优点：灵敏度高．

二、氢原子光谱的实验规律

1．许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的重

要途径．

2．巴耳末公式：＝R22－n2(n＝3、4、5)．

1

11

3．巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立特

征．

三、经典理论的困难

1．核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了粒子散射实验．

2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分

立特征．

判一判(1)光是由原子核内部的电子运动产生的，光谱研究是探索原子核内部结构

的一条重要途径．( )

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(2)稀薄气体的分子在强电场的作用下会变成导体并发光．( )

(3)巴耳末公式中的n既可以取整数也可以取小数．( )

(4)经典物理学无法解释原子光谱的分立特征．( )

(5)经典物理学可以很好地应用于宏观边界，也能解释原子世界的现象．( )

提示：(1)×(2)(3)×(4)(5)×

做一做(多选)关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是( )

A．发射光谱包括连续谱和线状谱

B．太阳光谱是连续谱，氢光谱是线状谱

C．线状谱和吸收光谱都可用作光谱分析

D．光谱分析帮助人们发现了许多新元素

提示：选ACD．线状谱和吸收光谱都是原子的特征光谱，都可用来进行光谱分析，太

阳光谱是吸收光谱．A、C、D选项正确．

想一想 巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立

性．用卢瑟福的核式结构模型和经典力学、电磁学的理论，是否能够解释这种分立性？

提示：不能．卢瑟福的核式结构模型正确地指出了原子核的存在，很好地解释了粒子

的散射实验．但经典理论无法解释原子的稳定性和光谱的不连续性．具体分析如下：据卢瑟

福核式结构模型和经典力学理论、电磁理论知核外电子绕原子核旋转产生变化的电磁场，而

变化的电磁场会激发电磁波，电磁波向外传播辐射，电子失去能量最后会坠入原子核，辐射

能量(电磁波)的频率等于绕核旋转的频率，电子绕核旋转过程随着能量的减小，转得越来越

快，这个变化是连续的，辐射各种频率(波长)的光，原子光谱应是连续的，所以不能解释氢

原子这种分立性．

光谱和光谱分析

1．光谱的分类

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2．太阳光谱

(1)特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱．

(2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向

地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出

去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线．

3．光谱分析

(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低量达10－10g.

(2)应用

①应用光谱分析发现新元素；

②鉴别物体的物质成分：研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属

元素；

③应用光谱分析鉴定食品优劣．

(多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是( )

A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱

B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱

C．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续光谱

D．我们能通过月球反射的日光分析鉴别月球的物质成分

[解题探究](1)光谱分析应当使用什么光谱线？

(2)能否利用反射光分析反射物的物质组成？

[解析]太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正

是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续谱，选项

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A错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析鉴别

月球的物质成分，选项D错误；光谱分析只能是线状谱和吸收光谱，连续谱是不能用来进

行光谱分析的，所以选项C正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线

状谱，选项B正确．

[答案] BC

(1)太阳光谱是吸收光谱，是阳光透过太阳的高层大气层时而形成的，不是地球大气造

成的．

(2)某种原子线状光谱中的亮线与其吸收光谱中的暗线是一一对应的，两者均可用来作

光谱分析．

太阳的光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线．产生这

些暗线是由于( )

A．太阳表面大气层中缺少相应的元素

B．太阳内部缺少相应的元素

C．太阳表面大气层中存在着相应的元素

D．太阳内部存在着相应的元素

解析：选C．太阳光谱中的暗线是由于太阳内部发出的强光经过温度较低的太阳大气层

时产生的，表明太阳大气层中含有与这些特征谱线相对应的元素．故选项C正确．

氢原子光谱的理解和应用

1．氢原子的光谱

从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示．

2．氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距

离越来越小，表现出明显的规律性．

3．巴耳末公式

(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：＝R22－n2(n＝3，，)，

该公式称为巴耳末公式．

1

11

45

(2)公式中只能取n3的整数，不能连续取值，波长是分立的值．

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4．其他谱线：除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与

巴耳末公式类似的关系式．

命题视角1对巴耳末公式的理解

(多选)关于巴耳末公式＝R22－n2的理解，正确的是(

1

11

)

A．此公式是巴耳末在研究氢光谱特征时发现的

B．公式中n可取任意值，故氢光谱是连续谱

C．公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢光谱是线状谱

D．公式不但适用于氢光谱的分析，也适用于其他原子的光谱

[解题探究]波长大小与n的取值大小有何关系？

[解析]巴耳末公式是巴耳末在研究氢光谱特征时发现的，故A选项正确；公式中的n

只能取大于或等于3的整数值，故氢光谱是线状谱，B选项错误，C选项正确；巴耳末公式

只适用于氢光谱的分析，不适用于其他原子光谱的分析，D选项错误．

[答案]AC

命题视角2巴耳末公式的应用

处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时发出一系列不同频率的光，称为

氢光谱．氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末—里德伯公式表示：＝Rk2－n2，n、k分

1

11

别表示氢原子跃迁后所处状态的量子数，k＝1，2，3，，对每一个k，有n＝k＋1，k＋2，

k＋3，，R称为里德伯常量，是一个已知量．对于k＝1的一系列谱线其波长处在紫外光

区，称为赖曼系；k＝2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系．用氢原子发出

的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为

U1；当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2.已知电子电荷量的大小为e，

真空中的光速为c，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功．

[思路点拨]分析求解本题，要求综合运用氢光谱的巴耳末公式、光电效应方程等知识内

容．

[解析]设该金属的逸出功为W0，光电效应所产生的光电子最大初动能为Ekm.

由动能定理知：Ekm＝eU

对于赖曼系，当n＝2时对应的光波长最长，设为1

由题中所给公式有：＝R12－22＝4R

1

1

1

1

3

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c3

波长1对应的光的频率1＝＝4Rc

1

对于巴耳末系，当n时对应的光波长最短，设为2，由题中所给公式有

1

1－0＝1R

2＝R224

c1

波长为2的光对应的频率2＝＝4Rc

2

根据爱因斯坦的光电效应方程Ekm＝h－W0知

Ekm1＝h1－W0，Ekm2＝h2－W0

又Ekm1＝eU1，Ekm2＝eU2

可解得：h＝

2e(U1－U2)

Rc

e(U－3U)

，W0＝122.

2e(U1－U2)e(U1－3U2)

[答案]

Rc

2

1

分析求解氢原子光谱问题，关键是用氢原子光谱各谱线系的广义的巴耳末公式＝

Rm2－n2进行分析．

1

1

式中m＝1，2，3，对每一个m，有n＝m＋1，m＋2，m＋3，构成一个谱线系，当m

＝1，2，3，时，分别对应赖曼系，巴耳末系，帕邢系

1 R R

令＝，T(m)＝m2，T(n)＝n2，上式可变为：

＝T(m)－T(n)．

称为波数，即波长的倒数．T称为光谱项，在计算时应注意：n的最大值可取到无穷

大，最小值都是固定的，如巴耳末系中，m＝2，n的最小值为3.

【通关练习】

1．(多选)关于巴耳末公式，下列说法正确的是( )

A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式

B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性

C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式

D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的实际，其波长的分立值并不是人为规定的

解析：选CD．由于巴耳末是利用当时已知的、在可见光区的4条谱线作了分析总结出

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的巴耳末公式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴耳末公式反映了氢原子发光的分立

性，也就是氢原子实际只发出若干特定频率的光，由此可知，选项C、D正确．

2．根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可见光范围内波长最长的2条谱线对应的n，

它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？

解析：能够引起人的视觉的可见光波长范围，约为400nm～700nm之间．根据巴耳末

1

R22－n2计算时应注意其波长值必须在可见光范围内．11

公式＝

1

R22－n2知，当n＝3和4时对应波长较长．11

由巴耳末公式＝

1

＝1.10×1