土木工程力学形成性考核册带答案

/土木工程力学（本）形成性考核册作业一选择题（每小题2分，共20分）1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B）A三链杆相联，不平行也不相交于一点B三铰两两相联，三铰不在始终线上C三铰三链杆相联，杆不通过铰D一铰一链杆相联，杆不过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C）A可变体系B瞬变体系C无多余约束的几何不变体系D有多余约束的几何不变体系3．瞬变体系在一般荷载作用下，（C）A产生很小的内力B不产生内力C产生很大的内力D不存在静力解答4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（D）A自由度为3B自由度等于0C多余约束数等于3D多余约束数大于等于35．不能作为建筑结构运用的是（D）A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系C几何不变体系D几何可变体系6．图示桁架有几根零杆（D）A0B2C4D67．下图所示结构的弯矩图形态应为（A）8．图示多跨静定梁的基本部分是（B）AAB部分BBC部分CCD部分DDE部分9．荷载作用下产生桁架位移的主要缘由是（A）A轴向变形B弯曲变形C剪切变形D扭转变形10．三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形态是（D）A折线B圆弧C双曲线D抛物线推断题（每小题2分，共20分）1．多余约束是体系中不须要的约束。（´）2．假如体系的计算自由度大于零，那么体系确定是几何可变体系。（Ú）3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（´）4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（´）5．两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。（Ú）6．图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形态不同，故其内力也不相同。（√）7．三铰拱的矢高f越大，水平推力也越大。（´）8．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（Ú）9．某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉。（´）10．试推断下列弯矩图是否正确。（´）三、试对图示平面体系进行几何组成分析。（每小题5分，共20分）１３1．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。2．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。3．解：明显，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。´´´´4．解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。ⅠⅠⅡⅢ①②③四、绘制下图所示各结构的弯矩图。（每小题10分，共30分）1．10kN/m10kN/m20kN3m1m3mABCDABCDABCD56060(11.25)M图（kN·m）L/2LAL/2LABCDL/2FPFPLABCABCDFPLM图作弯矩图如下：20kN/m20kN/m40kN2m4mABCD40kN2m2m2mEF3．AABCEFD4040120M图（kN·m）解：作弯矩图如下：五、计算图示桁架中指定杆件的内力。ⅠⅠⅠ1123aABCDaaaFPFPa解：求支座反力由由用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图：CDFN1FCDFN1FN4FN3FP（压）由CFN2CFN2FN4FPFN4（拉）取结点C为探讨对象，作受力图如下：明显：（压）作业二选择题（每小题2分，共10分）1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D）A杆端弯矩B结点角位移C结点线位移D多余未知力2．力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的（C）A BC方向的位移D方向的位移3．在力法方程的系数和自由项中（B）A恒大于零B恒大于零C恒大于零 D恒大于零4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（D）A直杆BEI为常数C、至少有一个为直线形D、都必需是直线形5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（D）AA点的水平位移相同BC点的水平位移相同CC点的水平位移相同DBC杆变形相同二．推断题（每小题2分，共10分）1．静定结构由于支座移动引起的位移和刚度无关。（×）2．反力互等定理仅对超静定结构才有运用价值。（Ú）3．用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。（×）4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。（Ú）5．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。（Ú）六、求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21×104kN。（9分）-3/4P=1-3/4P=15/85/83/83m3m3m3m3/8-5/8-5/8N1图80KN-60303m3m3m3m505030-50-50NP图4m40KN40KN七、确定下列结构的超静定次数。（4分）次次(a)(b)３次次(c)(d)八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆相同且为常数。（10分）224X1=1M1图40KN40Mp图1532.5M图2.建立力法方程：3.绘2.建立力法方程：3.绘图和图，求系数和自由项，4.解力法方程，求出未知量5．绘弯矩图九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。为常数。（10分）M图M图XX2=124kN4444X1=1M1图Mp图M2图求系数和自由项，十、用力法计算图示结构，作弯矩图。链杆。（10分）解：1.选取基本结构，确定基本未知量（切断大链杆CD，取其轴力为X1）如上右图。2.建立力法方程：2.建立力法方程：3.绘图和图，求系数和自由项，（图乘时留意（图乘时留意要分段）4.解力法方程，求出未知量5．绘弯矩图十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）解：1.利用对称性，简化为下左图，选取基本体系为下右图。2.建立力法方程：3.绘2.建立力法方程：3.绘图和图，求系数和自由项，（图乘时留意各杆件的抗弯刚度不同（图乘时留意各杆件的抗弯刚度不同）4.解力法方程，求出未知量5．绘弯矩图作业三一、选择题（每小题2分，共10分）1．位移法典型方程实质上是（A）A平衡方程B位移条件C物理关系D位移互等定理2．位移法典型方程中的系数代表在基本结构上产生的（C）ABC第i个附加约束中的约束反力D第j个附加约束中的约束反力3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的（D）A忽视受弯直杆的轴向变形和剪切变形B弯曲变形是微小的C变形后杆件截面仍和变形曲线相垂直D假定A和B同时成立4．在力矩支配法中传递系数C和什么有关（D）A荷载B线刚度C近端支承D远端支承5．汇交于一刚结点的各杆端弯矩支配系数之和等于（A）A1B0C1/2D-1二、推断题（每小题2分，共10分）1．位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（Ú）2．图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（´图a图b3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，接受各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。（Ú）4．在多结点结构的力矩支配法计算中，可以同时放松全部不相邻的结点以加速收敛速度。（Ú）5．力矩支配法适用于连续梁和有侧移刚架。（´）10kN/m4m6m10kN/m4m6mABC解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1为基本未知量。基本结构基本结构ABCΔ1（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1P2i图ABC112i6i2i令，则iAB=32i图ABC112i6i2i作图和MP图如下：k11=12i+2i=14iMMP图（kN·m）ABCkN·m（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：（5）作M图ABABC19(20)1.91.9M图（kN·m）四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）30kN/m30kN/mE4mABCD2EI4m4m2EI2EIEIEIF2m15kN解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1、Δ2为基本未知量。EEABCDFΔ1Δ2基本结构（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+k12Δ2+F1P=0k21Δ1+k22Δ2+F2P=0（3）计算系数及自由项令，则iAB=iBC=2i，iBE=iCF=i，iCD=4i作图、图和MP图如下：EEABCDF1图2i8i4i4i8i4ik11=8i+4i+8i=20ik21=4ik21=k12=4iEEABCDF1图2i8i4i4ik22=8i+4i=12iEEABCDFMP图（kN·m）403040F1P=40kN·mF2P=-30kN·m（4）求解位移法基本未知量EABCEABCDFM图（kN·m）50.73018.67.9(60)16.410.75.413.66.8{20iΔ1+4iΔ2+40=04iΔ1+12iΔ2-30=0解得：（5）作M图五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）EEABCD2EILEIEIEIFLLEIqqEEADLEILEIq解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。EEADΔ1基本结构基本结构（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1PEAD图14i4i2i2i令，则EAD图14i4i2i2i作图和MP图如下：EADF1PMP图k11EADF1PMP图（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：EADMEADM图由对称性，得原结构的M图如下：EEADM图FBC六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）18kN/m18kN/m6mABCD6m6m6m18kN/mEF解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：18kN/m18kN/m6mAB3m6mEG选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。AABEGΔ1（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1PGABE图12i2i4i4i2i令，则iAB=iGABE图12i2i4i4i2i作图和MP图如下：k11=4i+4i+2i=10iAABGE54MP图（kN·m）54F1P=54kN·m（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：（5）作M图AABGE64.8M图（kN·m）(81)32.421.610.810.8ABABE64.8M图（kN·m）(81)32.421.610.810.8CDF21.664.8(81)32.410.8七、用力矩支配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。48kN/mA48kN/mABCD6m6m3m24kN3m解：计算支配系数，支配和传递计算0.0.429支配系数固端弯矩最终弯矩144单位（kN·m）-82.8982.86支配与传递0.57100-14461.780.090-100.85100.85-0.6000.4290.5710-2782.2241.11-67.83-90.28-45.1425.7719.3712.89-7.36-5.53-3.681.582.101.05-0.45-0.300.130.17-0.05-0.04-0.03AABCD82.86100.85(216)M图（kN·m）作M图。8kN/mABC8kN/mABCD6m6m3m32kN3m3mE24kNm解：梁的悬臂DE为一静定部分，可求得MDE=-36kN•m，FQDE=24kN。将结点D简ABCD6m6m3m32kN3m24kNm24kN36kNABCD6m6m3m32kN3m24kNm24kN36kNm计算支配系数支配和传递计算0.0.5支配系数固端弯矩最终弯矩单位（kN·m）5.07支配与传递0.50360120.04-12.4512.45-0.13360.4290.5710-186.853.43-1.720.490.370.25-0.86-0.010.02-0.07固点反力矩-24012665.15-1.72-0.86-0.13-0.070.03-0.0110.1413.84MM图（kN·m）(48)5.07ABCDE10.1413.8412.4536（4）作M图九、用力矩支配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）110kN/m10kN32kNEABCD2m2m2m2m4m10kN3210kN32kNEBC2m2m4m20kN20kNm20kNm计算支配系数EBCEBC支配系数固端弯矩最终弯矩单位（kN·m）2000.4290.5710-14-2.57固点反力矩0-3.43BE支配与传递20-1.72-16.5720-3.43-1.72（4）作M图16.5716.57(32)1.7220EABCD203.43M图（kN·m）10kN/m20kN10kN/m20kNEABCD4m2m2m4m

解：计算支配系数单位（kN·单位（kN·m）100.2730.5-10-2.7320EABCD0.3640.364BABCBD0.5CBCE-3.64-3.64-1.82-4.09-4.09-2.050.560.750.750.38-0.19-0.19-0.100.030.040.040.02-0.01-0.01DB4.29-4.29EC17.86-2.85-15.0-1.820.380.02-1.42-2.05-0.10-2.15作M图EEABCD17.86(20)4.29152.15M图（kN·m）(20)4.292.851.42作业四一、选择题（每小题2分，共10分）1．静定结构的影响线的形态特征是（A）A直线段组成B曲线段组成C直线曲线混合D变形体虚位移图图示结构某截面的影响线已做出如下图所示，其中竖标yc是表示（C）AP=1在E时，C截面的弯矩值BP=1在C时，A截面的弯矩值CP=1在C时，E截面的弯矩值DP=1在C时，D截面的弯矩值3．绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（A）A一个方向不变的单位移动荷载 B移动荷载C动力荷载 D可动荷载4.如下图所示，若要增大其自振频率w值，可以实行的措施是（B）A增大LB增大EI