重庆名校2021级九上期末考试集合二次函数综合专题练习

重庆名校2021级上期末考集合二次函综合专题练习1（育才2021级三上期末测试）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y

2

9+bx(a4

与轴于点，与x轴于点A、点（点A在的左侧A的标为(，线BC的析式为

94（1求抛物线的解析式；（2如图，过作AD//BC，抛物线点D点为线BC下抛物线上一动点，连接PB，，，求四边形面的最大值；（3将抛物线

y2+

94

(a

向左平移

个单位长度，平移后的抛物线的顶点为E，接，线段BE沿y轴移得到线段BE（B为B的对应点，E为E的对应线111

1

与轴于点，Q为抛物线对称轴上一点，连接

FQ,E能成为以EF为角边的等腰直角三角形？若能，请直接写出所有符合111条件的点Q的标；若不能，请说明由。

2（西师2021级三上第四次月考）如图1抛物线y++3(

，与x轴于（1,0（轴交于点C，（1求抛物线的表达式；（2如图点P是物线上一个动点位于第一象限内作线BC垂线垂为过E作轴垂线，垂足为，EFPE满

22

(=PE

时，求PEF的积和P点标；（3如图，（）的结论下，在直线BC上有一动点，M作BC垂线交x轴于N，在轴上是否存在动点Q，得M，，，为点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由。

（蜀2021级上期末测试）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2bx+2

与x轴于AB两，与y轴交于点C，且OB=OC，

tanACO

,点M，为线AC上个动点，且点M在点N的侧，（）抛物线的解析式；（）图，若点M、在段AC上动，过点作ME⊥轴E点过点作⊥轴抛物线与点P，连接PM，，当

MN=

10

时，求四边形PMEN面大饿最值及此时点P的坐标；该抛物线向右平移个位长度到新抛物线，平移后的新抛物线与原抛物线的对称轴相交于点D在原抛物线上是否存在点Q，得以点DQM，为点的四边形为平四边形？若存在青石街写出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由

2岸区2021级三上期末测面角坐标系中函y+c和B1,0轴于点2

的图像与x轴于点）（1求二次函数

y

2

++c

饿表达式；（2将点C向平移n个位得到点D在该二次函数图像上是线BD下该次函数图像上一点，求△PBD的积最大值以及此时点P的标；（3在）中，当△的积的最大值时，点是点且直于轴直线是哪个的一点，在该直角坐标系平面内，是否存在点，使得以EQ点为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明楼

25（一外2021级三上期末测试）在平面直角坐标系中，抛物线y+bx+c(a0)2

与x轴于、两点A在的侧轴交于点（0,6中AD=8,（1求抛物线的表达式；

∠CAB

,（2点P是线BC上方抛物线上一点，过点P作PD//AC交轴于点D，于点E，求最大值及点的标；

10PE2

的（3该抛物线沿射线CA向平移

2

个单位长度得到抛物线

y1

平后的抛物线与原抛物线相于点F点G为抛物线的点，点M为线FG上点，点为面上一点，在）中，当1

10PEBE

的值最大时，是否存在以、M、为点四边形是菱形，若存在，直接写出点N的坐标；不存在，请说明理.

（西师2021级三上期末测试）如图抛物线+2(a

与轴于（5,0（组交于点C（1求该抛物线的函数表达式；（2若E是段AC上抛物线上一点过作⊥交于H是EH的侧线AC上抛物线上一点，过点F作⊥轴交EH于间的距离为，连接，四边形的积最大时，求点E的标以及四边形面的大值；（3将抛物线向右平移1个位的距离得到新抛物线，点N是面内一点，点为抛物线对称轴上一点，若以B、M、为点的四边形是菱形，请直接写出点N的标.、

7（南开2021级三上期末测试）如图，平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（点，与轴交于点C顶点D的坐标为（，-）（1求抛物线饿解析式；（2已知直线

l

34

x

与抛物线交于、F两点（点E在的侧G为线段上的一个动点，过G作轴的平行线交抛物线于点H，GH+GF的大值及此时第的坐标；（3在）的条件下，如图，点G是OF的点，eq\o\ac(△,将)但O旋转，旋转过程中，点的应点为

B

、点的对应点为

G'

，将抛物线沿直线AF的向平移（两侧均可平过程中点D的对应点为

D'

，运动过程中是否存在点B'和D关△的一边所在直线对'与D'不合在请直写出点'坐标；若不存在，说明理由

8（八中级三上期末测）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线ax

的图像经过点（2,-）和（1,0与轴于点A、两，与y轴于点。（1求该抛物线的解析式；（2连接BC过点A作AD//BC交物线于点E为线下抛物线的一个动点，连接D，交线段于点，接，AF求四边形ACEF面的最大值；（3直线

x=-

54

与线段BC于点，该抛物线水平右平移，使得平移后的抛物线刚好经过点G，M为移后的抛物线对称轴上一动点，在）的条件下，是否存在以点，E，为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点坐标，若不存在，请说明理.

中2021级上三次月考面角坐标系中抛线2bx(a0)

交x轴4,0B1,0轴于C（（1求抛物线解析式；（2如图1，点为线AC方抛物线上一点，过P作x轴点，再过点作QR//AC交于点，求

的最大值及此时点的标；（3如图，点E在物线上，横坐标-，连接AE将线段AE沿线AC平，得到线段

'

，连接CE，当△

E'C

为等腰三角形时，直接写出点

'

的坐标。

（一中2021级上第三次月）在平面直角坐标系中，抛物线y

1xx2

交轴A、点在B的左侧y轴于点C，（1如图，（，m在抛物线上，连接，，求△ABE的积；（2如图，，是四限内的抛物线上两点在Q的侧必点Q作PM//QN//y轴直线BC与点MN，平行线PM，之的距离为1，

12

PM

的最大值，并求出此时年P的标；（3如图，接，AOC绕O逆针得eq\o\ac(△,到)

''

，点

C'

落在线段BC上，动点K在y轴，点R是平面内一点，当以C'，，，为点的四边形菱形时，请直接写点的.

（蜀2021级三上期中测）如图在平面直角坐标系中，抛物线bx

与x轴于、两点，点A、分位于原点的左侧、右,且，（1求，的；（2如图抛物线与y轴于点为第四象限抛物线上一点接BC交点连BD记△得面积为

S1

，△的面积为

S

2

，求的最大值；2（3如图，点P为线满足条件的点的标

yx

上一点，点Q我抛物线上一点，当CPQ是腰直角三角形时，请直接写出

22，抛物线解式：（1答案案若有误请自行修改）1.22，抛物线解式：（1（1抛物线解析式：

y

，点D（，4）（2

P(1

3171717,(,22

P3（3

1

(1,3

)2.（）直线解析式

11yy2

2

（）P

(

154

)

，

△PQT的长的最大值为：

54（）3.

t(0)1293S2t(2)52t2t(24)205（1BC解析式为：

y（2（34.

P(1,P2,4),(123x21,xxx124

72直线析式

yx

2123472521234725（2

315(,2

)（）

N(2,1

38N33

)5.（1）（2）

5355()，PH=2（3

R(0,15),RRR(0,719)6.（1

y

2PDEF的最大值

4+149

为及此时点P

11)4（3）

5H2),(H(2,2

33H44

)7.（1（1,2解式：

13x2（2（大值为：，43216

12341234最大值为：（3）12341234最大值为：

2),N((2,(2,4

)8.（1（2周长最小值：

4

4491384（3

或601509.（）

13x222（4

755(,)4

最