高考一轮复习 考点规范练10 函数的图象

-1x.x|x|1𝟏=-1x.x|x|1𝟏=考点规范10

函数的图基础巩固组1.(2015河保定拟函数y=的大致象为()答案:解析:=

,因为0<<1,以y=

为减函,取时,则故选A2.已知(x)2则函数1)的象为()答案:解析法一:(|x-1)=2

1当时,y=2.可排除A,C.当1时,y=4.可排除法二:y=2→→y=2经过图象对称、移可得到所.3.(2015河唐山三质检)为得到函𝒙-𝟏的图象可将函log22的点()A纵坐标缩短到来的横坐标不,再向右移个单位B横坐标缩短到原来的纵坐标不,再向左平移1个单位C横坐标伸长到来的倍,纵标不再向左平1个位D纵坐标伸长到来的倍,横标不再向右平1个位答案:

x的图上所有解析:log

2

𝒙-𝟏=log

2

x-𝟐(x-1),由log2x的图象纵坐标短到原来的,坐标不变,可得y=x的图象再向右平单位可得log(x-1)的图也即22

2

𝒙-𝟏的图象.1

𝒙-x𝟐𝟐x𝒙-x𝟐𝟐x4.函数y=

𝒙

-

的图象致为()

𝒙

-

-答案:解析函数有义,需使e≠0,其定义为x|x排除C,D,又为y=

--

=

=1+-

𝟐

,所-以当x>0时函数减函数.故选.5.(2015安,理函数fx

()

的图象图所示,则下列结论成的是()A0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C0,b>0,c<0D0,b<0,c<0答案:解析由图象f(0)>0,因b>0函数fx)的义域为(--c∪(+∞因此-c>0,而当𝟐x→+f(x<0,得a<0,选.6.(2015江九江拟由函数logx图象变log(2)的象,所经过的变是()2A先关于x对称,再左平移2个单位B先关于对称,向右平移个单位C先关于轴对称再向左移2个单位D先关于轴对称再向右移2个单位答案:解析函数y=logx关于轴对称得到y=log(-x),再向平移单位22得到y=log[(=.27.已知数x与函数lg的图象关于线y=x称则函数(的解析式()A.y=10-

B.y=10-C.y=102

D10

答案:解析lg∴10.2

11222221122222x=10-2,

(x)10-2.(x-2)=-2.8.函数(x)(1cosx在-π,π]的图大致为)答案:解析:由f(x(1-x其为奇函.可除.当x,

时f(x>0,除A.当x(0,)时,()=sinx+=-

x+x+1.令f'x0,x=π,故极值为x=π可排除D,故选.9.已知数fx=x+e-x<0)(x)=x+x+a)的象上存在关y轴对称的则取值范围是()A-∞,

B-∞,𝐞)C-

,𝐞

D-𝐞,

答案:解析由已知函数f(x的图象于y轴对称的函数()+e-(.令h(xx),得x+a=e-,函数M(x=e-的图象,显当a0,函y=ln(x+a的图象与Mx的图象一有交点当时,函数y=的图象Mx)的象有交,lna<则<a<.综a<故选.3

𝟏,=𝟎22𝟏,=𝟎2210定义在R的函数x)=

𝐥𝐠𝒙|,≠𝟎,关于x的方程fx(c为数)恰有3不同的数根x,xx,则+x+x=123123答案:0解析函数fx的图象如,方f(x=c有个不同的实根,即x与y=c的象有3交点,知且一根为0由|x|=1知另两根10故x+x+x=0.1311山东日一模)已知fx=

𝐥𝐠𝒙𝒙>,𝟐|𝒙≤𝟎

则函数f

x)-3x)+1的零个数是答案:5

.解析方程2(x-3fx+1=0的解f(x)=或作出y=fx的图象由图象知零点的数为5.12石家庄中月考)若数y=f(x)的象过点则函数-x)的图一定经点.答案:解析由于函y=f(4的图象以看(x的图象关于轴称再向右平移个单位得到.点(1,1)关于轴称的点为(再将此向右平单位可推出数y=f)的图象过定点(.能力提升组13东北三第一次合模拟)已函数fx

𝐥𝐨𝐠(𝟏-𝟏,-≤𝒙<,𝒙-𝒙+𝟐,≤𝒙≤𝒂

的值域[则实数a的取值围是()A答案:

B[1,]C.D[,2]4

322222或𝒎<--322222或𝒎<--解析先作出数fx-x+1,1x<0的图象再研究(x)-32,0≤≤a的图象令2f'x)=3x-30,x=x=-1舍),由f'(x>得由f'x)<0,<x<.当时,(x)在0≤≤a有最小=0,f()=2.1≤≤故选.14已知函数f(x1,关于x的方程f(+1)(x)42有4个不同的实数,则数取值范是()A

B.m>

C.m>-

D.m<-

答案:解析函数fx的图象如所示设t=f(x)∈(,1],则关于x的方f

x)+m-1)·x)+42有4个同的实解等价于程t+t+4202小于1的不同的实解.设()(2m-t+42,则𝜟=(𝒎-𝟏

𝟒(𝟒-𝟐𝒎>

𝒎>

-<,𝒈(𝟏)=𝟒>故m>.

解得𝒎>-𝒎∈𝐑,

,15天津,理已知函数fx

𝟐-||,≤𝟐,𝒙-𝟐)𝒙>

函数(x)(2),其中b∈若函数(x)-gx恰有4个点,b的取值围是)A

,+∞

B-∞,

C

D

,答案:解析:由f(x

𝟐-||,≤𝟐,𝒙-𝟐),>2,

得x)=

𝟐+,<𝟐-𝒙,≤𝒙≤𝟐,𝒙-𝟐)𝒙>𝟐+𝟐-𝟐-𝒙<

𝒙

,<(2-x=𝟐-(-𝒙),≤𝟐-𝒙≤𝟐=𝒙𝟎≤𝒙≤𝟐,𝟐-𝒙-𝟐),-𝒙>2

𝟒-𝒙,>5

32323232所以fx+f(2-x=

𝒙+𝒙𝟐,<𝟐,≤𝒙≤𝟐,𝒙

𝟓𝒙+𝟖𝒙>因为函y=f(x)(x)=f()+f(2-x)-b恰4个零所以函y=b与x+f-x)的象有个不同的交点画出函y=f(x)-x图象,如由图可,当∈

,时函数与y=fx(2-x图象有4个同的点故选.𝒙𝒙≤𝒂,16湖南,理已知函数(x)=若存在实,使数gx(x有两零点则𝒙𝒙>𝒂.的取值围是.答案:-∞,0)(1,+解析要使函(x)(x-b有两个零点应使fx图象与线y=b有两个不同的点当0a≤时由f(x)的图象知fx在定义域R单调增,它与直可能有个交点.当时,f(x)的象(如图知fx在(-∞]上递在(a,0)上减,在0,∞上递增,且a<0,a>所以,当时f(x)图象y=b有两个不同交点.图图当时,f(x)的象(如图知fx在(-∞]上递增,在(+)上递,但>a所以当a≤a时f(x)图与有个不同的交综上,实数的取值范围是a<或a>1.17已知(x)是以2为周期偶函数,∈[0