北师大版必修第一册1.1集合的概念与表示作业2

【优选】1.1集合的概念与表示作业练习一、单选题1．若关于，的方程组的解集为，则（????）A．4 B．-4 C．6 D．-62．已知集合，若，则的取值范围为（????）A． B． C． D．3．下列集合中表示同一集合的是（????）A． B．C． D．4．方程的所有实数根组成的集合为（）A． B． C． D．5．集合用列举法表示为（????）A． B． C． D．6．下列几组对象可以构成集合的是（????）A．充分接近π的实数的全体 B．善良的人C．世界着名的科学家 D．某单位所有身高在1.7m以上的人7．下列命题中正确的是（????）①与表示同一个集合②由1，2，3组成的集合可表示为或③方程的所有解的集合可表示为④集合可以用列举法表示A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上都对8．方程组的解集是（????）A．(－5，4) B．(5，－4)C．{(－5，4)} D．{(5，－4)}9．给出下列关系：①∈R；②∈Q；③－3Z；④N，其中正确的个数为（????）A．1 B．2 C．3 D．410．集合中的不能取的值的个数是A．2 B．3 C．4 D．511．以下元素的全体能构成集合的是（????）A．中国古代四大发明 B．接近于1的所有正整数C．未来世界的高科技产品 D．地球上的小河流12．下列说法：①集合{x∈N|x3＝x}用列举法表示为{－1,0,1}；②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}；③方程组的解集为{x＝1，y＝2}．其中正确的有()A．3个 B．2个C．1个 D．0个13．若，则的可能值为（????）A．0 B．0，1 C．0，2 D．0，1，214．已知集合，则集合中元素的个数是（????）A． B． C． D．15．设集合，，则集合B中元素的个数为（????）A．1 B．2C．3 D．416．已知集合中所含元素的个数为（????）A．2 B．4 C．6 D．817．已知集合，，定义集合，则中元素的个数为（????）．A．77 B．49 C．45 D．3018．集合用列举法表示是（????）A．{1，2，3，4} B．{1，2，3，4，5}C．{0，1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4}

参考答案与试题解析1．D【分析】由题可得，即得.【详解】∵关于，的方程组的解集为，∴，解得，，∴.故选：D.2．C【分析】首先求出集合，再根据元素与集合的关系求出参数的取值范围;【详解】解：因为集合，所以，又因为，则，即，故选：．【点睛】本题考查元素与集合的关系，属于基础题.3．A【解析】由A选项：.由；B选项：为点集，为数集；C选项：；D选项：集合中的元素是不同的点，可得选项.【详解】A选项：.由，；B选项：为点集，为数集，集合中元素不同，；C选项：，；D选项：集合中的元素是不同的点，.故选：A.【点睛】本题考查判断集合是否是同一集合，明确集合中的元素是解决问题的关键，属于基础题.4．C【分析】首先求出方程的解，再根据集合的表示方法判断即可；【详解】解：由，解得或，所以方程的所有实数根组成的集合为；故选：C5．A【分析】根据集合的描述法得到集合的列举法.【详解】∵，∴．又，∴．故选：A6．D【分析】研究是否能组成集合，只需观察描述的对象没有一个明确的标准，再逐一检验即可．【详解】解：选项，，所描述的对象没有一个明确的标准，故不能构成一个集合，选项的标准唯一，故能组成集合．故选：D．【点睛】本题考查了集合的概念，属于基础题．7．C【分析】由集合的表示方法判断①，④；由集合中元素的特点判断②，③．【详解】解：对于①，由于“0”是元素，而“”表示含0元素的集合，而不含任何元素，所以①不正确；对于②，根据集合中元素的无序性，知②正确；对于③，根据集合元素的互异性，知③错误；对于④，由于该集合为无限集、且无明显的规律性，所以不能用列举法表示，所以④不正确.综上可得只有②正确.故选：C.8．D【解析】消元法解方程组即可求解【详解】解方程组，得，解得，故方程组的解集为{(5，－4)}，故选：D.【点睛】本题考查解二元二次方程组及列举法表示集合，注意解集是点集的形式，是基础题9．B【分析】根据数集的定义，即可得答案；【详解】是实数，①正确；是无理数，②错误；－3是整数，③错误；－是无理数，④正确.所以正确的个数为2.故选：B.10．B【分析】根据集合元素的互异性，得到不等式组，可以求出不能取的值，就可以确定不能取值的个数.【详解】由题意可知：且且，故集合中的不能取的值的个数是3个，故本题选B.【点睛】本题考查了集合元素的互异性，正确求出不等式的解集是解题的关键.11．A【分析】根据集合的知识可选出答案.【详解】中国古代四大发明具有确定性，能构成集合，故A满足；接近于1的正整数不确定，不能构成集合，故B不满足；未来世界的高科技产品不确定，不能构成集合，故C不满足；地球上的小河流不确定，不能构成集合，故D不满足；故选：A12．D【分析】x3=x的解为-1，0，1，因为x∈N从而可知①错误；实数集可以表示为{x|x为实数}或R，故②错误；集合{x=1，y=2}表示x=1与y=2两条直线，故③错误．【详解】∵x3=x的解为-1，0，1，∴集合{x∈Z|x3=x}用列举法表示为{-1，0，1}，故①正确；实数集可以表示为{x|x为实数}或R，故②错误；方程组的解集为{（1，2）}，集合{x=1，y=2}中的元素是x=1，y=2；故③错误；故选D．【点睛】本题考查了元素与集合的关系的判断及集合的表示法的应用，属于基础题．13．C【分析】根据，分，，讨论求解.【详解】因为，当时，集合为，不成立；当时，集合为，成立；当时，则（舍去）或，当时，集合为故选：C14．C【解析】由已知，可得的值，进而得出集合中元素的个数．【详解】集合则集合中元素的个数是个故选：C15．A【分析】根据x∈B，－x∈A，可得x只可能是0，－1，－2，－3，逐一检验x的各个可能值，即可得答案.【详解】因为x∈B，－x∈A，故x只可能是0，－1，－2，－3，又1－x?A，则当0∈B时，1－0＝1∈A，不符合题意；当－1∈B时，1－(－1)＝2∈A，不符合题意；当－2∈B时，1－(－2)＝3∈A，不符合题意；当－3∈B时，1－(－3)＝4?A，符合题意.所以，故集合B中元素的个数为1.故选：A【点睛】本题考查元素与集合的关系，属基础题.16．C【分析】根据题意利用列举法写出集合，即可得出答案.【详解】解：因为，所以中含6个元素．故选：C.17．C【分析】根据题意作出图示表示集合A、B所表示的点，由数形结合思想可得出表示的点集的横坐标和纵坐标的范围，从而可得出中元素的个数.【详解】集合中有5个元素，即5个点，如下图中黑点所示．集合中有25个元素（即25个点），即下图中正方形内部及正方形边上的整点．所以或或或或或或，共7个值；所以或或或或或或，共7个值，所以集合中的元素可看作下图中正方形内部及正方形边上除去四个顶点外的整点，共（个）．故选C