2023年青岛市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】

2023年青岛市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

9.

10.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.1C.2D.3

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

54.

55.求下列定积分：五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

6.C

7.D

8.C

9.2

10.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

11.A

12.A解析：

13.C

14.D

15.C

16.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

17.D

18.D此题暂无解析

19.C

20.1/4

21.A

22.D

23.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.C

25.B

26.A

27.B

28.B

29.B

30.A

31.

32.-1/2ln3

33.1/4

34.

35.

36.

37.

38.139.应填2/5

40.1/2

41.

42.

43.

44.

45.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

46.47.本题