2023年宜昌市高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】

2023年宜昌市高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.【】

A.1B.0C.2D.1/2

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.

13.

14.

15.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.sin1B.-sin1C.0D.124.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.

26.

()．

A.

B.

C.

D.

27.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.设函数y=xsinx，则y"=_____．32.33.

34.

35.36.37.38.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.(本题满分8分)

50.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

51.

52.53.54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

3.C

4.B

5.B

6.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

7.C

8.D

9.A

10.C

11.B

12.A

13.C

14.C

15.D

16.C

17.D解析：

18.C解析：

19.C

20.C

21.C

22.B

23.C

24.D

25.2xcosy

26.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

27.C

28.A

29.D

30.C31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.33.0.35

34.35.(-∞，1)

36.

37.

38.39.f(x)+C

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。