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2023年南宁市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.0B.-1C.-1D.1

18.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.021.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

26.

27.

28.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.36.37.38.39.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

40.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

三、计算题(5题)41.求函数z=x2+y2+2y的极值．

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.(本题满分10分)

48.

49.

50.51.52.

53.

54.(本题满分8分)

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.A

6.D

7.A

8.B

9.

10.D

11.B

12.C

13.C

14.x-y+4=0

15.D

16.x=3

17.B

18.D解析：

19.x=y

20.C

21.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

22.C

23.D

24.B

25.B

26.C

27.B

28.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

29.C

30.B

31.

32.

33.0

34.(31)(3,1)35.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

36.

解析：

37.

38.39.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

40.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

41.

42.

43.

44.

45.

46.

4

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