2022年衡阳市高等数学二统招专升本练习题【带答案】

2022年衡阳市高等数学二统招专升本练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.0B.1C.eD.-∞

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）A.∞B.0C.1D.1/2

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

19.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

20.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

21.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

22.

23.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

27.

28.

29.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.-4

2.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

3.A

4.C

5.A

6.B

7.C解析：

8.B

9.C根据导数的定义式可知

10.B

11.1/3x

12.D

13.C

14.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.D

16.D

17.B

18.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

19.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

20.B根据不定积分的定义，可知B正确。

21.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

22.C

23.C

24.D

25.A

26.D此题暂无解析

27.B

28.D

29.B

30.D

31.

32.

33.

利用凑微分法积分．

34.6

35.D

36.π/2

37.D

38.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

39.C

40.e-1