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2023年上海市高等数学二统招专升本练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

7.A.A.

B.

C.

D.

8.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

9.A.A.7B.-7C.2D.3

10.

11.

12.【】

A.0B.1C.2D.3

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

21.

22.

23.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

29.

30.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

50.

51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D解析：

2.2xcosy

3.B

4.B

5.A

6.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

7.A

8.D

9.B

10.D

11.B

12.C

13.A

14.C

15.6/x

16.B

17.C

18.A

19.B

20.A

21.C

22.B

23.C

24.-24

25.A

26.D

27.C

28.C

29.B

30.C

31.e

32.

33.

34.

35.

36.f(xy)+λφ(xy)

37.

38.-e39.f(x)+C

40.

41.

42.

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