2023年泉州市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】

2023年泉州市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

17.

18.

19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

21.

22.

23.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.

25.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

29.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

42.

43.设函数y=x4sinx，求dy．

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

49.

50.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

51.52.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.A

7.B

8.D

9.B

10.D

11.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

12.B

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.C

15.A

16.A

17.C

18.D

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.D解析：

21.D

22.B

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.D解析：

25.D

26.D

27.C

28.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.k＜-137.2/338.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

39.

40.>1

41.

42.

43.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破