2023年成都市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】

2023年成都市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

2.

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

5.

6.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

7.

8.

9.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

10.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

11.

12.

13.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点14.A.A.

B.

C.

D.

15.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.216.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

17.

18.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

19.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

29.

30.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

45.

四、解答题(10题)46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.

3.D

4.C

5.C

6.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

7.B解析：

8.A

9.D

10.B

11.B

12.D

13.B

14.B

15.D

16.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

17.D

18.C

19.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

20.A

21.B

22.A

23.B解析：

24.B

25.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

26.B

27.A

28.B

29.D

30.B

31.C32.1

33.B

34.

35.

36.

37.38.1

39.3

40.C

41.

42.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条