2023年烟台市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】

2023年烟台市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

9.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

12.

13.

14.

15.A.-2B.-1C.1/2D.116.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的19.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

20.

21.

22.

23.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根24.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

25.

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

28.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

40.设函数y=sin2x，则y"=_____．三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

45.

四、解答题(10题)46.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

47.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

48.49.50.

51.

52.

53.

54.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.C

6.C

7.D

8.C

9.B

10.C解析：

11.D

12.C

13.B

14.C

15.B

16.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

19.D

20.C解析：

21.

22.C

23.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

24.D

25.A此题暂无解析

26.A

27.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

28.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

29.B

30.B31.-2或3

32.

33.

34.2(x-1)

35.

36.

解析：

37.C

38.e

39.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．40.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

41.

42.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

43.44.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

45.

46.

47.

48.

49.

50