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2023年湖州市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.1/2D.1

2.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

3.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.A.1B.3C.5D.7

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.1/2B.1C.3/2D.2

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

15.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

16.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

17.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

18.

19.

20.

21.

22.

23.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)224.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

25.

26.（）。A.-3B.0C.1D.3

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.32.33.

34.

35.

36.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.47.求48.49.50.51.52.

53.

54.

55.设函数y=xlnx，求y’．五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

3.B

4.C

5.D

6.B

7.A

8.C

9.C

10.C解析：

11.B

12.C解析：

13.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

14.C

15.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

16.D

17.B

18.A

19.D

20.D

21.B

22.B

23.C此题暂无解析

24.A

25.D

26.A

27.C此题暂无解析

28.

29.C

30.C

31.

解析：

32.

33.

34.

35.0

36.cosx-xsinx37.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

38.

39.

40.

41.

42.43.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

44.

45.

46.

47.

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